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文档简介

高中数学知识点讲义：指数运算一．知识精讲知识点一：指数的定义一般地，如果一个数的次方等于且，那么这个数叫做的次方根．当是奇数时，的次方根用_____表示；当是偶数，时可以表示为_____．叫______，叫做________．知识点二：指数的基本运算①②③且④⑤___________知识点三：指数的运算性质①②③二．经典例题题型一：指数的性质【例1】，下列各式一定有意义的是（）

A． B． C． D．【答案】C【例2】与的值相等是（）A． B． C． D．【答案】D【变式1】求值：___．【解析】显然原式【变式2】化简得（）A． B． C． D．【答案】D【解析】原式【例3】（） A． B． C． D．【答案】C【变式1】的结果是（）A．B． C． D．【答案】D【变式2】化简：．【解析】【例4】的定义域为__________________．【答案】【变式1】已知，求实数的取值范围．【解析】当时，原式成立；当时，原式等价于综上得或【变式2】若，则实数的值是．【答案】或【解析】观察到原式可化为，故且，所以或．【变式3】定义域为的函数满足，当时，，则（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由题可知，有，因此得到，又因为，因此有，，故．题型二：指数的运算【例5】求下列各式的值 （1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）当时，原式；当时，原式．【例6】求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【例7】若，，则的值=．【答案】200【例8】若,则的值=_____．【答案】7【变式】若，求的值．【解析】原式又所以原式【例9】若（），则的值为（）A．0 B． C． D．（可能会用得的公式）【解析】【变式1】已知，求下列各式的值．①； ②．【答案】①7； ②8．【变式2】若，求的值【解析】课后作业一．基础过关1．若，，则的值是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，2．下列计算中，恒成立的是（） A． B．当时， C． D．【答案】D3．化成分数指数幂为（） A． B． C． D．【答案】B4．试比较的大小．【解析】．5．若，求的值．【解析】因为，所以，则二．延伸拓展6．化简的结果是____．【答案】7．若，

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