江苏省南京江宁区2016-2017学年七年级(上)期中数学试题(含解析)

2016-2017学年度第一学期期中学情分析样题七年级数学一、选择题（每小题2分，共16分）1．的倒数是（）．A． B． C． D．【答案】D【解析】的倒数是，选．2．如图，数轴的单位长度为，如果点，表示的数的绝对值相等，那么点表示的数是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意得，、的中点即数轴的原点，根据数轴可知表示的数是，选．3．我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降，今天的水位记为，那么天前的水位用算式表示正确的是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】水位每天变化情况天数，根据题，天前水位应表示为，选．4．下列计算正确的是（）．A． B． C． D．【答案】D【解析】，错；，错；，错；，对，选．5．下列说法正确的是（）．A．的次数是次 B．的系数为，次数为C．的常数项是 D．多项式是四次三项式【答案】C【解析】的次数为，错；系数为，次数是，错；多项式是二次三项式，错；正确，故选．6．下列各组中的两个项不属于同类项的是（）．A．和 B．和 C．和 D．和【答案】B【解析】同类项是所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，只有不是同类项，选．7．下列计算正确的是（）．A． B． C． D．【答案】D【解析】，错；，错；不能合并，错；对，故选．8．如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“”的图案，如图所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图所示，则新矩形的周长可表示为（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】根据题意，新矩形的长为，宽为，所以矩形周长为，选．二、填空题（每小题2分，共20分）9．若某次数学考试标准成绩定为分，规定高于标准记为正，小娟同学的成绩记作：分，则她的实际得分为__________分．【答案】【解析】根据题意，小娟实际得分为（分）．10．七年级（）班教室内温度是℃，教室外温度是℃，那么室外温度比室内温度低__________℃．【答案】【解析】．11．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为个，数据用科学记数法表示为__________．【答案】【解析】．12．在，，，，，，，这些数中，无理数有__________个．【答案】【解析】无理数为，，其余均为有理数，故无理数有个．13．袋装牛奶的标准质量为克，现抽取袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）代号①②③④⑤质量其中，质量最标准的是__________号（填写序号）．【答案】④【解析】质量最标准的应为离标准差的绝对值最小的，故选④．14．比较大小：__________．【答案】【解析】，所以．15．单项式的系数为__________．次数为__________．【答案】，【解析】单项式系数是，次数是．16．你会玩“二十四点”游戏吗？请用“、、、”四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为（每个数只能用一次），写出你的算式__________（只写一个即可）．【答案】（答案不唯一）【解析】，用运算符号连接个数使结果为即可．17．如果，，那么__________．【答案】【解析】，，，，．18．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为__________．【答案】【解析】由题意得：，解得．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本题分）把下列各数填入相应的括号内．，，，，，，．整数集合：{}正数集合：{}分数集合：{}无理数集合：{}【答案】见解析【解析】整数集合：{，，}，正数集合：{，，，}，分数集合：{，}，无理数集合：{，}．20．（每题分，共分）计算．（）．（）．（）．（）．【答案】（） （） （） （）【解析】（）原式．（）原式．（）原式．（）原式．21．（每题分，共分）计算．（）．（）．【答案】（） （）【解析】（）原式．（）原式．22．（本题分）先化简，再求值：，其中，．【答案】，代入数值后结果为．【解析】原式，代入，得：原式．23．（本题分）某学校办公楼前有一条为，宽为的长方形空地，在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．（）用字母和的式子表示阴影部分的面积．（）当，，，时，阴影部分的面积是多少？（取）【答案】（） （）【解析】（）阴影部分面积．（）将，，，代入得：．24．（本题分）如图，这是一个数值转换机的示意图．（）若输入的值为，输入的值为，求输出的结果．（）若输入的值为，输出的结果为，则输入的值为__________．【答案】（） （）【解析】（）根据题意得：输出结果．（）设输入的值为，根据题意得：．解得：．25．（本题分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题．（）每只碗的高度为__________．（）用饭碗数（个）的代数式表示整齐摆放在桌面上饭碗的高度．（）若把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，求此时这摞饭碗的高度是多少？【答案】（） （） （）【解析】（）设每只碗高度为，根据题意可列出方程：，解得：．（）记饭碗的高度为．根据题意得：，，．（）两摞摆成一摞时，共有个饭碗，将代入中，得：，所以此时饭碗高度为．26．（本题分）定义一种新运算，观察下列式．⊙⊙⊙⊙（）请你想一想：⊙__________．（）若那么⊙__________⊙（填入“”或“”）（）若⊙，请计算⊙的值．【答案】（） （） （）【解析】（）根据上述运算法则可知，⊙．（）⊙，⊙，，∵，∴即，∴⊙⊙．（）∵⊙，∴，⊙，，，，．27．（本题分）【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第次操作依次类推，若第次操作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为阶方形．如图，邻边长分别为和的长方形只需第次操作（虚线为剪裁线），余下的四边形就是正方形，则这个长方形为阶方形；显然，图是一个阶方形．【探索】（）如图，邻边长分别为和的长方形是__________阶方形．（）已知长方形的邻边长分别为和，且这个长方形是阶方形，请画出长方形及剪裁线的示意图，并在图