湖南省邵阳市邵阳县2016-2017学年湘教版七年级(上)期中数学试卷(含解析)

第1页（共16页）2016-2017学年湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．若|x|=2016，则x等于（）A．﹣2016 B．2016 C． D．±20162．比较﹣3，2，﹣2的大小，正确的是（）A．﹣3＜2＜﹣2 B．﹣2＜﹣3＜2 C．2＜﹣2＜﹣3 D．﹣3＜﹣2＜3．从国家旅游局获悉，今年国庆期间全国共接待游客5.93亿人次，将5.93亿用科学记数法表示正确的是（）A．5.93×107 B．5.93×108 C．5.93×109 D4．有理数m、n在数轴上所对应的点的位置如图所示，则m+n的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于5．某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（）A．（m+nx）台 B．（mx+n）台 C．x（m+n）台 D．（mn+x）台6．单项式﹣xy2的系数是（）A．﹣1 B．3 C． D．﹣7．下列各组中是同类项的是（）A．x与y B．3ab与3abc C．2mn与﹣2mn D．4x2y与4xy28．计算2x2﹣3x2的结果是（）A．5x2 B．﹣5x2 C．x2 D．﹣9．下列方程中是一元一次方程的是（）A．xy=2 B．2x2﹣x﹣1=0 C．x﹣2y=4 D．3（2x﹣7）=4（x﹣510．下列方程的变形中，正确的是（）A．若y﹣4=8，则y=8﹣4B．若2（2x﹣3）=2，则4x﹣6=2C．若﹣x=4，则x=﹣2D．若﹣=1，则去分母得2﹣3（t﹣1）=1二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．﹣的相反数是．12．计算：（﹣6）÷（﹣）=．13．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为．14．多项式5x4﹣3x3y2+2x2y+1的次数是．15．若x=﹣2是关于x的方程2x﹣5=3m的解，则m的值为16．某种篮球打7折后每个篮球售价为140元，若设该篮球每个原价为x元，则可建立方程模型为．17．已知a2﹣2a=﹣1，则2016﹣3a2+6a18．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为三、解答题（本大题共有7个小题，19、20、21题每小题8分，22、23、24题每小题8分，25题12分，共66分）19．计算：（﹣2）3+×[1﹣（﹣3）2]．20．先化简，再求值：5xy﹣（2x2﹣xy）+2（x2+3），其中x=1，y=﹣2．21．解方程：．22．已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B，求得结果为x2﹣4x，请你帮助小马算出A+B的正确结果．23．兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3℃，每开库一次，库内温度上升4℃，现有12℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过324．当x=2时，代数式x2+（t﹣1）x﹣3t的值是1，求当x=﹣2时，该代数式的值．四、探究题(本大题共12分)25．已知x1，x2，x3，…x2016都是不等于0的有理数，若y1=，求y1的值．当x1＞0时，y1===1；当x1＜0时，y1===﹣1，所以y1=±1（1）若y2=+，求y2的值（2）若y3=++，则y3的值为；（3）由以上探究猜想，y2016=+++…+共有个不同的值，在y2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于．

2016-2017学年湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．若|x|=2016，则x等于（）A．﹣2016 B．2016 C． D．±2016【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质可得结果．【解答】解：∵|x|=2016，∴x=±2016，故选D．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及性质，熟记数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值；互为相反数的两个数绝对值相等是解答此题的关键．2．比较﹣3，2，﹣2的大小，正确的是（）A．﹣3＜2＜﹣2 B．﹣2＜﹣3＜2 C．2＜﹣2＜﹣3 D．﹣3＜﹣2＜2【考点】有理数大小比较．【分析】若是两个负数，先比较绝对值，再比较原数的大小；若是两个正数，绝对值大的数就大；一个正数一个负数，正数大于一切负数．【解答】解：比较﹣3，2，﹣2的大小为：﹣3＜﹣2＜2，故选D【点评】本题考查有理数的大小比较，有理数的比较方法为：两个负数，绝对值大的反而小；正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的数就大．3．从国家旅游局获悉，今年国庆期间全国共接待游客5.93亿人次，将5.93亿用科学记数法表示正确的是（）A．5.93×107 B．5.93×108 C．5.93×109 D．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5.93亿=593000000=5.93×108，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．有理数m、n在数轴上所对应的点的位置如图所示，则m+n的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于n【考点】数轴．【专题】计算题；实数．【分析】根据数轴上点的位置，利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：根据题意得：﹣1＜m＜0＜1＜n，则m+n的值大于0，故选A【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴上点的特点是解本题的关键．5．某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（）A．（m+nx）台 B．（mx+n）台 C．x（m+n）台 D．（mn+x）台【考点】列代数式．【分析】先求出x天后生产的台数，再加上原先的台数，从而得出答案．【解答】解：∵每天生产n台存入库内，∴x天后生产nx台存入库内，∵原来库存洗衣机m台，∴x天后该厂库存洗衣机的台数是（m+nx）台．故选A．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，求出x天后生产的台数．6．单项式﹣xy2的系数是（）A．﹣1 B．3 C． D．﹣【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行选择即可．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故选D．【点评】本题考查了单项式的定义，掌握单项式的系数、次数是解题的关键．7．下列各组中是同类项的是（）A．x与y B．3ab与3abc C．2mn与﹣2mn D．4x2y与4xy2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，依据定义即可判断．【解答】解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、是同类项，选项正确；D、所含字母不同，不是同类项，选项错误．故选C．【点评】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，正确理解定义是关键．8．计算2x2﹣3x2的结果是（）A．5x2 B．﹣5x2 C．x2 D．﹣x【考点】合并同类项．【分析】依据合并同类项法则求解即可．【解答】解：2x2﹣3x2=（2﹣3）x2=﹣x2．故选：D．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．9．下列方程中是一元一次方程的是（）A．xy=2 B．2x2﹣x﹣1=0 C．x﹣2y=4 D．3（2x﹣7）=4（x﹣5）【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：是一元一次方程的是3（2x﹣7）=4（x﹣5），故选D【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．10．下列方程的变形中，正确的是（）A．若y﹣4=8，则y=8﹣4B．若2（2x﹣3）=2，则4x﹣6=2C．若﹣x=4，则x=﹣2D．若﹣=1，则去分母得2﹣3（t﹣1）=1【考点】解一元一次方程；等式的性质．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、若y﹣4=8，则y=8+4，错误；B、若2（2x﹣3）=2，则4x﹣6=2，正确；C、若﹣x=4，则x=﹣8，错误；D、若﹣=1，则去分母得：2﹣3（t﹣1）=6，错误，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．﹣的相反数是．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故答案为：．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．计算：（﹣6）÷（﹣）=18．【考点】有理数的除法．【分析】有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，依此即可求解．【解答】解：（﹣6）÷（﹣）=18．故答案为：18．【点评】此题考查了有理数的除法，有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．13．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为﹣9．【考点】代数式求值．【分析】先依据3为奇数，选择所输入的代数式，然后进行计算即可．【解答】解：∵3为奇数，∴输出=﹣32=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，选择适当的计算程序是解题的关键．14．多项式5x4﹣3x3y2+2x2y+1的次数是5．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数进行填空即可．【解答】解：∵多项式5x4﹣3x3y2+2x2y+1的最高此项是﹣3x3y2，∴多项式5x4﹣3x3y2+2x2y+1的次数是5，故答案为5．【点评】本题考查了多项式，掌握多项式的次数是解题的关键．15．若x=﹣2是关于x的方程2x﹣5=3m的解，则m的值为﹣3【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程，即可得出一个关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=﹣2是关于x的方程2x﹣5=3m∴﹣4﹣5=3m解得：m=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能得出一个关于m的方程是解此题的关键．16．某种篮球打7折后每个篮球售价为140元，若设该篮球每个原价为x元，则可建立方程模型为0.7x=140．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】直接利用原价×=售价，进而得出答案．【解答】解：设该篮球每个原价为x元，则可建立方程模型为：0.7x=140．故答案为：0.7x=140．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出售价是解题关键．17．已知a2﹣2a=﹣1，则2016﹣3a2+6a=【考点】代数式求值．【分析】等式a2﹣2a=﹣1的两边同时乘以﹣3可求得﹣3a2+【解答】解：∵a2﹣2a=﹣1∴﹣3a2+6a∴原式=2016+3=2019．故答案为：2019．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．18．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为﹣9【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，进一步利用此规定求得y【解答】解：解法一：常规解法∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣∴2×3﹣x=7∴x=﹣1则2×（﹣1）﹣7=y解得y=﹣9．解法二：技巧型∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣∴7×2﹣y=23∴y=﹣9故答案为：﹣9．【点评】此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题．三、解答题（本大题共有7个小题，19、20、21题每小题8分，22、23、24题每小题8分，25题12分，共66分）19．计算：（﹣2）3+×[1﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣2）3+×[1﹣（﹣3）2]=（﹣8）+×[﹣8]=（﹣8）+（﹣2）=﹣10【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．先化简，再求值：5xy﹣（2x2﹣xy）+2（x2+3），其中x=1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5xy﹣2x2+xy+2x2+6=6xy+6，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣12+6=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3x﹣2（2x﹣1）=4，去括号，得3x﹣4x+2=4，移项，得3x﹣4x=4﹣2，合并同类项，得﹣x=2，两边除以﹣1，得x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B，求得结果为x2﹣4x，请你帮助小马算出A+B的正确结果．【考点】整式的加减．【分析】根据题意可求出多项式B，然后代入A+B即可求出答案．【解答】解：由题意可知：A﹣B=x2﹣4x，∴B=A﹣（x2﹣4x）=x2﹣2x+1﹣（x2﹣4x）=2x+1，∴A+B=x2﹣2x+1+2x+1=x2+2．【点评】本题考查多项式的加减运算，要注意加减法是互逆运算．23．兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3℃，每开库一次，库内温度上升4℃，现有12℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意，得：12﹣3×（2+3+4）+4×2=12﹣3×9+8=12﹣27+8=﹣7（℃）答：肉的温度是﹣7摄氏度．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．当x=2时，代数式x2+（t﹣