新高考一轮复习导学案第62讲 直线与圆的位置关系（解析版）

第62讲直线与圆的位置关系1、直线与圆的位置关系(1)三种位置关系：相交、相切、相离．相离相切相交图形量化方程观点Δeq\a\vs4\al(＜)0Δeq\a\vs4\al(＝)0Δeq\a\vs4\al(＞)0几何观点deq\a\vs4\al(＞)rdeq\a\vs4\al(＝)rdeq\a\vs4\al(＜)r(2)圆的切线方程的常用结论①过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0x＋y0y＝r2；②过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2；③过圆x2＋y2＝r2外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为x0x＋y0y＝r2.1、（2023•新高考Ⅰ）过点SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切的两条直线的夹角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】圆SKIPIF1<0可化为SKIPIF1<0，则圆心SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0；设SKIPIF1<0，切线为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．2、（2022•北京）若直线SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0的一条对称轴，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】圆SKIPIF1<0的圆心坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直线SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0的一条对称轴，SKIPIF1<0圆心在直线SKIPIF1<0上，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．3、（多选题）（2021•新高考Ⅱ）已知直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，则下列说法正确的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．若点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，则直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切 B．若点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0外，则直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相离 C．若点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，则直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切 D．若点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0内，则直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相离【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0在圆上，则SKIPIF1<0，而圆心到直线SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，所以直线与圆相切，即SKIPIF1<0正确；SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0外，则SKIPIF1<0，而圆心到直线SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0与圆相交，所以SKIPIF1<0不正确；SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，则SKIPIF1<0，而圆心到直线SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0与圆相切，所以SKIPIF1<0正确；SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0内，则SKIPIF1<0，而圆心到直线SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0与圆相离，所以SKIPIF1<0正确；故选：SKIPIF1<0．4、（2022•甲卷（理））若双曲线SKIPIF1<0的渐近线与圆SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0．【解析】双曲线SKIPIF1<0的渐近线：SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0的圆心SKIPIF1<0与半径1，双曲线SKIPIF1<0的渐近线与圆SKIPIF1<0相切，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0舍去．故答案为：SKIPIF1<0．5、（2022•新高考Ⅱ）设点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称的直线与圆SKIPIF1<0有公共点，则SKIPIF1<0的取值范围是．【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【解析】点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称的直线的斜率为：SKIPIF1<0，所以对称直线方程为：SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圆心SKIPIF1<0，半径为1，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0，SKIPIF1<06、【2020年新课标1卷文科】已知圆SKIPIF1<0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（

）A．1 B．2C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】当直线和圆心与点SKIPIF1<0的连线垂直时，所求的弦长最短，即可得出结论.【详解】圆SKIPIF1<0化为SKIPIF1<0，所以圆心SKIPIF1<0坐标为SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，当过点SKIPIF1<0的直线和直线SKIPIF1<0垂直时，圆心到过点SKIPIF1<0的直线的距离最大，所求的弦长最短，此时SKIPIF1<0根据弦长公式得最小值为SKIPIF1<0.故选：B.7、【2021年新高考2卷】已知直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切【答案】ABD【解析】圆心SKIPIF1<0到直线l的距离SKIPIF1<0，若点SKIPIF1<0在圆C上，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则直线l与圆C相切，故A正确；若点SKIPIF1<0在圆C内，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则直线l与圆C相离，故B正确；若点SKIPIF1<0在圆C外，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则直线l与圆C相交，故C错误；若点SKIPIF1<0在直线l上，则SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，直线l与圆C相切，故D正确.故选：ABD.1、直线l：x－y＋1＝0与圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的位置关系是()A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心【答案】D【解析】将圆C的方程化为标准方程，得(x－2)2＋(y－1)2＝4，圆心为(2，1)，半径为2，圆心到直线l的距离为eq\f(|2－1＋1|,\r(2))＝eq\r(2)＜2，所以直线l与圆相交．又圆心不在直线l上，所以直线不过圆心．2、直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0的值是A．－2或12B．2或－12C．－2或－12D．2或12【答案】D【解析】圆的标准方程为SKIPIF1<0，圆心SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．3、直线x－eq\r(3)y＝0截圆(x－2)2＋y2＝4所得劣弧所对的圆心角是()A．eq\f(π,6)B．eq\f(π,3)C．eq\f(π,2)D．eq\f(2π,3)【答案】：D【解析】：画出图形，如图，圆心(2，0)到直线的距离为d＝eq\f(|2|,\r(12＋(\r(3))2))＝1，∴sin∠AOC＝eq\f(d,OC)＝eq\f(1,2)，∴∠AOC＝eq\f(π,6)，∴∠CAO＝eq\f(π,6)，∴∠ACO＝π－eq\f(π,6)－eq\f(π,6)＝eq\f(2π,3)．故选D．4、过点P(2,4)作圆(x－1)2＋(y－1)2＝1的切线，则切线方程为()A．3x＋4y－4＝0B．4x－3y＋4＝0C．x＝2或4x－3y＋4＝0D．y＝4或3x＋4y－4＝0【答案】C【解析】当斜率不存在时，直线x＝2与圆相切；当斜率存在时，设切线方程为y－4＝k(x－2)，即kx－y＋4－2k＝0，则eq\f(|k－1＋4－2k|,\r(k2＋1))＝1，解得k＝eq\f(4,3)，得切线方程为4x－3y＋4＝0.综上，得切线方程为x＝2或4x－3y＋4＝0.考向一直线与圆的位置关系例1、直线kx－y＋2－k＝0与圆x2＋y2－2x－8＝0的位置关系为()A．相交、相切或相离B．相交或相切C．相交D．相切【答案】C【解析】方法一直线kx－y＋2－k＝0的方程可化为k(x－1)－(y－2)＝0，该直线恒过定点(1,2)．因为12＋22－2×1－8<0，所以点(1,2)在圆x2＋y2－2x－8＝0的内部，所以直线kx－y＋2－k＝0与圆x2＋y2－2x－8＝0相交．方法二圆的方程可化为(x－1)2＋y2＝32，所以圆的圆心为(1,0)，半径为3.圆心到直线kx－y＋2－k＝0的距离为eq\f(|k＋2－k|,\r(1＋k2))＝eq\f(2,\r(1＋k2))≤2<3，所以直线与圆相交变式1、已知直线l：y＝kx＋1，圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝12.试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点．【解析】由题意，得不论k为何实数，直线l总过点P(0，1)，圆C的圆心C(1，－1)，半径R＝2eq\r(3).又PC＝eq\r(5)<2eq\r(3)＝R，所以点P(0，1)在圆C的内部，即不论k为何实数，直线l总经过圆C内部的定点P，所以不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点．变式2、（2022年广东省广州大学附属中学高三模拟试卷）已知SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0内一点，现有以SKIPIF1<0为中点的弦所在直线SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0，则（）A.SKIPIF1<0且SKIPIF1<0与圆相交 B.SKIPIF1<0且SKIPIF1<0与圆相离C.SKIPIF1<0且SKIPIF1<0与圆相离 D.SKIPIF1<0且SKIPIF1<0与圆相交【答案】C【解析】【详解】由SKIPIF1<0可知，以SKIPIF1<0为中点弦所在直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0则直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的方程可化为SKIPIF1<0由SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0圆心SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0内一点，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0故直线SKIPIF1<0与圆相离故选：C方法总结：判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用d与r的关系．(2)代数法：联立方程之后利用Δ判断．(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交．上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题．考向二圆的弦长问题例2、(1)直线y＝kx－1与圆C：(x＋3)2＋(y－3)2＝36相交于A，B两点，则|AB|的最小值为()A．6 B．2eq\r(11)C．12 D．16【答案】B【解析】因为直线y＝kx－1过定点(0，－1)，故圆C的圆心C(－3,3)到直线y＝kx－1的距离的最大值为eq\r(－3－02＋3＋12)＝5.又圆C的半径为6，故弦长|AB|的最小值为2eq\r(62－52)＝2eq\r(11).(2)设圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的圆心为C，直线l过(0,3)与圆C交于A，B两点，若|AB|＝2eq\r(3)，则直线l的方程为()A．3x＋4y－12＝0或4x－3y＋9＝0B．3x＋4y－12＝0或x＝0C．4x－3y＋9＝0或x＝0D．3x－4y＋12＝0或4x＋3y＋9＝0【答案】B【解析】当直线l的斜率不存在，即直线l的方程为x＝0时，弦长为2eq\r(3)，符合题意；当直线l的斜率存在时，可设直线l的方程为y＝kx＋3，由弦长为2eq\r(3)，半径为2可知，圆心到该直线的距离为1，从而有eq\f(|k＋2|,\r(k2＋1))＝1，解得k＝－eq\f(3,4)，综上，直线l的方程为x＝0或3x＋4y－12＝0.变式1、（1）（2022·河北保定·高三期末）若SKIPIF1<0为圆SKIPIF1<0的弦SKIPIF1<0的中点，则直线SKIPIF1<0的方程为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】圆SKIPIF1<0的圆心为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0.故选：A（2）（2022·河北张家口·高三期末）直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】圆心SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0的半径为SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故选：B.变式2、（1）（2022年广东省高三模拟试卷）若斜率为SKIPIF1<0的直线与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0，与圆SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【解析】【详解】设点SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的半径为2，故弦SKIPIF1<0的弦心距为SKIPIF1<0，即圆心SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,故答案为：SKIPIF1<0.（2）（2022·山东烟台·高三期末）若直线SKIPIF1<0将圆SKIPIF1<0分成的两段圆弧长度之比为1：3，则实数a的值为（）A．﹣4 B．﹣4或2 C．2 D．﹣2或4【答案】D【解析】圆的标准方程为SKIPIF1<0，圆心为SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0，设直线和圆相交于AB，由较短弧长与较长弧长之比为1：3，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，则圆心到直线SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或4，故选：D.方法总结：弦长的两种求法(1)代数方法：将直线和圆的方程联立方程组，消元后得到一个一元二次方程．在判别式Δ＞0的前提下，利用根与系数的关系，根据弦长公式求弦长．(2)几何方法：若弦心距为d，圆的半径长为r，则弦长l＝2eq\r(r2－d2).考向三圆的切线问题例3已知点P(eq\r(2)＋1，2－eq\r(2))，点M(3，1)，圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝4.(1)求过点P的圆C的切线方程；(2)求过点M的圆C的切线方程，并求出切线长．【解析】(1)由题意，得圆心C(1，2)，半径r＝2.因为(eq\r(2)＋1－1)2＋(2－eq\r(2)－2)2＝4，所以点P在圆C上．又kPC＝eq\f(2－\r(2)－2,\r(2)＋1－1)＝－1，所以切线的斜率为－eq\f(1,kPC)＝1，所以过点P的圆C的切线方程是y－(2－eq\r(2))＝x－(eq\r(2)＋1)，即x－y＋1－2eq\r(2)＝0.(2)因为(3－1)2＋(1－2)2＝5>4，所以点M在圆C外部．当过点M的直线斜率不存在时，直线方程为x＝3，即x－3＝0，满足题意；当切线的斜率存在时，设切线方程为y－1＝k(x－3)，即kx－y＋1－3k＝0，则圆心C到切线的距离d＝eq\f(|k－2＋1－3k|,\r(k2＋1))＝2，解得k＝eq\f(3,4)，所以切线方程为y－1＝eq\f(3,4)(x－3)，即3x－4y－5＝0.综上所述，过点M的圆C的切线方程为x－3＝0或3x－4y－5＝0.因为MC＝eq\r((3－1)2＋(1－2)2)＝eq\r(5)，所以过点M的圆C的切线长为eq\r(MC2－r2)＝eq\r(5－4)＝1.变式1、（多选题）（2022·山东省淄博实验中学高三期末）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，过直线SKIPIF1<0上任一点SKIPIF1<0做圆SKIPIF1<0的两条切线，切点分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）A．四边形SKIPIF1<0为正方形时，点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0B．四边形SKIPIF1<0面积的最小值为1C．SKIPIF1<0不可能为钝角D．当SKIPIF1<0为等边三角形时，点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0【答案】ABC【解析】解：对A：设SKIPIF1<0，由题意，四边形SKIPIF1<0为正方形时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，选项A正确；对B：四边形SKIPIF1<0面积SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选项B正确；对C：由题意，SKIPIF1<0，在直角三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，由选项B知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0为锐角，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选项C正确；对D：当SKIPIF1<0为等边三角形时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，此时点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故选项D错误；故选：ABC.方法总结：求圆的切线方程应注意的问题求过某点的圆的切线问题时，应首先确定点与圆的位置关系，再求切线方程．若点在圆上(即为切点)，则过该点的切线只有一条；若点在圆外，则过该点的切线有两条，此时应注意斜率不存在的切线．1、（2022·广东清远·高三期末）直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的最短弦长为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】将圆化为一般方程为SKIPIF1<0，因此可知圆C的圆心为SKIPIF1<0，半径为4，因为直线l过定点SKIPIF1<0，所以当圆心到直线l的距离为SKIPIF1<0时，直线l被圆C截得的弦长最短，且最短弦长为SKIPIF1<0．故选：D2、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知圆：SKIPIF1<0，过直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的一点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的一条切线，切点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0中，圆心SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0则SKIPIF1<0SKIPIF1<0（当且仅当SKIPIF1<0时等号成立）故选：A3、（2022·山东青岛·高三期末）已知圆SKIPIF1<0截直线SKIPIF1<0所得弦的长度为4，则实数a的值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由题知圆的标准方程为SKIPIF1<0，则圆心坐标为SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圆SKIPIF1<0截直线SKIPIF1<0所得弦的长度为4，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故选：C.4、（2022·山东德州·高三期末）已知圆O：SKIPIF1<0，直线l：SKIPIF1<0与两坐标轴交点分别为M，N，当直线l被圆O截得的弦长最小时，SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】∵直线l：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴直线恒过定点SKIPIF1<0，又圆O：SKIPIF1<0，∴由圆的性质可知直线SKIPIF1<0时，直线l被圆O截得的弦长最小，此时SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由直线l：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故选：C.5、（清远市高三期末试题）已知P，Q为圆SKIPIF1<0上的两个动点，点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则坐标原点О到直线PQ的距离的最大值为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.2【答案】C【解析】设SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0点的轨迹是以SKIPIF1<0为圆心，半径为SKIPIF1<0的圆.则点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离的最大值为SKIPIF1<0.故选：C6、（多选题）（2022·江苏海安·高三期末）关于直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0，下列说法正确的是（）A．若SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0为定值B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的弦长为定值C．若SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0有公共点，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交【答案】BCD【解析】圆SKIPIF1<0的圆心为SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0.对于A选项，若SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，A错；对于B选项，若SKIPIF1<0，圆心SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的弦长为SKIPIF1<0，B对；对于C选项，若SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0有公共点，则SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，C对；对于D选项，当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即直线SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0内，故直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交，D对.故选：BCD.7、（多选题）（2022年重庆市巴蜀中学高三模拟试卷）古希腊数学家阿波罗尼斯发现如下结论：“平面内到两个定点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的距离之比为定值SKIPIF1<0的点的轨迹是圆”.在平面直角坐标系中，已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，设点SKIPIF1<0的轨迹为圆SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为圆心，则下列说法正确的是（）A.圆SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0B.直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF