江苏省无锡市宜兴市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年春学期宜兴市初中期中考试八年级数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟，试卷满分120分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）1.下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列调查中适合采用全面调查的是（）A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B.调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D.了解某城市居民收看辽宁卫视的时间3.下列成语所描述的事件，是随机事件的是（）A.守株待兔 B.旭日东升 C.水涨船高 D.水中捞月4.下列说法中正确的是（）A.矩形的对角线互相垂直平分 B.菱形的对角线相等C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.有三边相等的四边形是菱形5.若、值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A. B. C. D.6.从A地出发去B地，既有高速动车组列车也有普通动车组列车，高速动车组列车比普通动车组列车时速高100千米/小时，乘坐高速动车组列车行驶875千米所用的时间比乘坐普通动车组列车少用1小时，若普通动车组列车的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（）A. B.C. D.7.如图，在中，于点，于点．若，，且的周长为40，则的面积为（）A.24 B.36 C.40 D.488.如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为48的长方形内，两个正方形中均有一组邻边分别落在长方形的一组邻边上．如果两个正方形的周长和为60，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为()A.6 B.8 C.10 D.129.如图，边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连结并延长交于点M．若，则的长为（）A. B. C.1 D.10.如图，在矩形中，，，将绕点C顺时针旋转得到，延长分别交、于M、N，当N为中点时，的长为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共计24分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）11.在平行四边形中，若，则______度．12.当________时，分式的值为零．13.已知一组数据有50个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是_________．14.若关于x的方程+＝3的解为正数，则m的取值范围是_____．15.有一项工程，若甲、乙合作10天可以完成；若甲单独工作13天，且乙单独工作3天也可完成，则甲的工作效率与乙的工作效率的比是______．16.如图，在▱ABCD中，∠A=65°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱，当首次经过顶点C时，旋转角∠大小为_______．17.如图，矩形中，，，点在矩形内，连接，，，已知，，延长交于点，则______．18.如图1，已知矩形纸片，，，将纸片进行如下操作：将纸片沿折痕进行折叠，使点A落在边上的点E处，点F在上（如图2），则______；然后将绕点F旋转到，当过点C时旋转停止，则______．三、解答题（本大题共8小题，共计66分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．）19.（1）化简：；（2）解方程：．20.先化简，再从，0，1四个数字中选择一个你喜欢的数代入上式求值．21.某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）这次抽样调查的样本容量是______，并补全频数分布直方图；（2）在扇形统计图中喜爱篮球项目的学生人数所对应的圆心角为______度．（3）该校共有1600名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少人?22.在一个不透明的袋中装有若干个相同的白球，为了估计袋中白球的数量，某数学学习小组进行了摸球试验：先将12个相同的黑球装入袋中，且这些黑球与白球除颜色外无其他差别，搅匀后从袋中随机摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复．如表是这次摸球试验获得的统计数据：摸球的次数s15030060090012001500摸到黑球的频数64123a367486600摸到黑球的频率0.4270.4100.4150.4080.405b（1）表中的a＝____；b＝____；（2）从袋中随机摸出一个球是黑球的概率的估计值是___；（精确到0.1）（3）袋中白球个数估计值为____．23.如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F，连接DE、BF．求证：（1）△DOF≌△BOE；（2）DE=BF．24.如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE．（1）求证：∠AFD=∠EBC；（2）若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．25.我校在开学前去商场购进A，B两种品牌的乒乓球拍，购买A品牌球拍共花费1800元，购买B品牌球拍共花费700元，且购买A品牌球拍数量是购买B品牌球拍的3倍，已知购买一副B品牌球拍比购买一副A品牌球拍多花5元．（1）求购买一副A品牌、一副B品牌球拍各需多少元？（2）为了进一步发展“校园乒乓球”，学校在开学后再次购进了A，B两种品牌的球拍，每种品牌的球拍都不少于16副，在购买时，商场对两种品牌的球拍的销售单价进行了调整，A品牌球拍销售单价比第一次购买时提高了5%，B品牌球拍按第一次购买时销售单价的6折出售且总花费恰好为903元，那么此次有哪些购买方案