全等三角形八年级数学上册课件练习（人教版）

第全等三角形

人教版数学八年级上册1、理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.2、能正确表示两个全等三角形，能找准全等三角形的对应边、对应角.3、能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.学习目标观察下列几组图形，他们的形状和大小有什么特点？1、形状相同；2、大小相同除了形状、大小相同外，还发现了什么吗？3、能够完全重合情境引入仔细观察生活中，你还能举出一些的形状大小都相同的例子吗？它们的共同特征是什么呢？能够完全重合互动新授能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等形的概念：问：判断下列两组图形是不是全等形？不是是那这两个三角形我们可以称它们为什么图形呢？互动新授思考：将△ABC沿直线BC平移得到△DEF，两个三角形之间有什么关系？ABC1、△ABC与△DEF大小相等.2、△ABC与△DEF形状相同.3、△ABC与△DEF完全重合.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等形三角形的概念：ABC结论：一个图形经过平移后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，平移前后的图形是全等形.互动新授思考：将△ABC沿直线BC翻折180°得到△DBC，两个三角形之间有什么关系？1、△ABC与△DBC大小相等.2、△ABC与△DBC形状相同.3、△ABC与△DBC完全重合.ABC结论：一个图形经过翻折后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，翻折前后的图形是全等形.D互动新授BC思考：将△ABC绕点A旋转，得到△ADE，两个三角形之间有什么关系？1、△ABC与△ADE大小相等.2、△ABC与△ADE形状相同.3、△ABC与△ADE完全重合.结论：一个图形经过旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，旋转前后的图形是全等形.AED互动新授一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，平移、翻折、旋转前后的图形是全等形.归纳：观察△ABC与△A′B′C′重合的情况.像这样互相重合的叫做什么呢？点A和点D,点B和点E,点C和点FAB和DE，AC和DF，BC和EF∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F对应顶点：对应边：对应角：ABCDEF互动新授全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”.全等三角形的表示：注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上.如果两个三角形全等，它们的对应边、对应角有怎样的大小关系？互动新授ABCDEF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.全等三角形的性质：几何符号表示：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F互动新授例1：如图所示：△ABC≌

△ADE，写出其对应顶点，对应边和对应角.解：对应顶点：点A和点A,点B和点D，点C和点E对应角：∠BAC与∠DAE,∠B与∠D,∠C与∠E对应边：AB与AD,BC与DE,AC与AE典例精析例2：如图，若把△ABC绕A点顺时针旋转一定的角度得到△ADE,已知∠BAC=85°,∠BAD=35°，求∠BAE的度数.解：∵△ADE是由△ABC旋转而得到的∴△ADE≌△ABC∴∠DAE=∠BAC=85°∴∠BAE=∠DAE—∠BAD∵∠BAD=35°=85°—35°=50°典例精析2.下列说法正确的是（

）A．两个面积相等的图形一定是全等形

B．两个等边三角形是全等形C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形

D．两个全等图形的面积一定相等小试牛刀1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（）A．

B．

C．

D．BD3．如图，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点分别出为B，D，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝10cm，那么BD等于（）A．5cmB．7cmC．10cmD．无法确定C小试牛刀1.下列命题：①形状相同的三角形是全等三角形；②面积相等的三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是全等三角形．其中正确的命题有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个B课堂检测2.已知,△ABC≌△DEF,∠A=55°，∠B=75°,DE=14cm,则∠F=_____,AB=____.50°14cm3.如图,△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=30°,则∠BDC等于___.75°课堂检测课堂检测4.如图，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，且∠DCB=126°，求∠ACE的度数.解:∵△ABC≌△DEC,

∴∠ACB=∠DCE=90°,

∴∠ACE=∠DCE+∠ACB-∠DCB

=180°-126°

=54°.拓展训练1.如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置．(1)若∠B=30°，∠F=45°，求∠A的度数；(2)若BF=10，EC=4，求平移的距离．解:(1)由平移可知△ABC≌△DEF，

∴∠ACB=∠F=45°

，

∴∠A=180°-∠B-∠ACB=105°.(2)由平移可知△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

∴BC-EC=EF-EC，

∴BE=CF=0.5(BF-EC)=3，

∴平移的距离BE为3．全等三角形定义表示方法有关概念性质能够完全重合的两个三角形用全等符号“”表示对应顶点、对应边、对应角对应边相等、对应角相等≌课堂小结课后作业1．如图，是一个的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=______．180°2.已知：如图，△ABC≌△A′B′C，∠A︰∠BCA︰∠ABC＝3︰10︰5，求∠A′，∠B′BC的度数．解：∵∠A：∠BCA：∠ABC＝3：10：5，

∴设∠A＝3x，∠ABC＝5x，∠BCA＝10x．∵∠A+∠ABC+∠BCA＝180°，∴3x+5x+10x＝180°，x＝10°．∴∠A＝30°∠ABC＝50°