2023七年级数学上册 第三章 整式及其加减5 探索与表达规律教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第三章整式及其加减5探索与表达规律教案（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的内容来自北师大版2023年七年级数学上册第三章《整式及其加减》的第五节《探索与表达规律》。教材通过具体的例子引导学生探索并总结整式的加减运算法则，以及如何利用这些法则解决实际问题。主要内容包括：

1.理解整式加减的运算法则，并能够运用这些法则对简单的整式进行加减运算。

2.能够通过具体例子发现并总结整式加减的规律。

3.能够运用整式的加减运算解决实际问题，如面积计算、长度计算等。

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象四个方面展开。

1.数学抽象：通过探索整式加减的规律，学生能够从具体例子中抽象出整式加减的运算法则，培养学生的数学抽象能力。

2.逻辑推理：学生在学习整式加减的过程中，需要运用逻辑推理能力来理解和证明整式加减的运算法则，提高学生的逻辑推理能力。

3.数学建模：学生能够运用整式的加减运算解决实际问题，如面积计算、长度计算等，培养学生建立数学模型的能力。

4.直观想象：通过图形和实际情境的展示，帮助学生更直观地理解和运用整式的加减运算，提高学生的直观想象能力。

同时，通过小组讨论、问题探究等教学活动，培养学生团队协作、问题解决的能力，全面提升学生的数学核心素养。学情分析学生在进入七年级数学学习之前，已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，对数学概念和运算规则有一定的理解。然而，学生在知识、能力、素质方面存在一定的差异，因此在教学过程中需要充分考虑这些因素，以便更好地开展教学活动。

1.知识层次：大部分学生对整数、分数和小数的加减运算已经非常熟悉，但涉及到整式的加减运算，部分学生可能会感到困惑。因此，在教学过程中，需要从简单的例子入手，逐步引导学生理解和掌握整式的加减运算。

2.能力层次：学生在解决问题的能力上存在差异，部分学生善于运用逻辑推理和数学建模解决问题，而部分学生则在这方面相对薄弱。针对这种情况，教师需要在教学中提供丰富的实例和问题，引导学生运用整式的加减运算解决实际问题，从而提高学生的解决问题的能力。

3.素质层次：学生在数学素质方面也存在差异，部分学生对数学具有较强的兴趣和好奇心，学习积极性高；而部分学生则对数学兴趣不足，学习被动。为了激发学生的学习兴趣，教师需要采用生动、有趣的教学方法，创设有趣的情境，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

4.行为习惯：学生在学习过程中，有的学生习惯于被动接受知识，缺乏自主探究的精神；有的学生则在学习过程中容易分心，缺乏自律性。针对这些情况，教师需要在教学中注重培养学生的自主学习能力和自律意识，引导学生积极参与课堂讨论，提高课堂学习效果。

5.课程学习影响：在整式的加减运算学习中，学生可能受到之前学习习惯、知识水平、能力层次等方面的影响。教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生制定相应的教学策略，帮助学生克服学习中的困难，提高整式加减运算的学习效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括北师大版2023年七年级数学上册第三章《整式及其加减》的第五节《探索与表达规律》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如整式的加减运算示例、实际问题情境的图片等。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，例如如果通过实际测量和计算来解决面积或长度问题，需要准备测量工具如尺子、计算器等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，提供桌椅和白板或黑板供学生进行讨论和展示；如果需要进行实验操作，设置实验操作台和相应的实验器材。

5.教学工具：准备投影仪、计算机、音响等教学工具，以便进行多媒体演示和教学资源的展示。

6.网络资源：确保教室网络畅通，以便使用在线教学资源或进行在线互动。

7.教学PPT或教案：准备教学PPT或教案，内容包括整式的加减运算规则、实例讲解、练习题等。

8.作业布置：根据教学内容，准备相应的作业题目，以便学生进行巩固练习。

9.学生分组：根据学生的学习能力和性格特点，合理分组，以便进行小组讨论和合作学习。

10.教学反馈表：准备教学反馈表，以便收集学生对课堂教学的反馈意见，及时调整教学方法和策略。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《整式及其加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两个面积相同的长方形和一个正方形的总面积的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式加减的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解整式的基本概念。整式是数学中的一种表达形式，它由数字、变量和运算符组成。整式在数学分析和工程计算中有广泛的应用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了整式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。例如，我们可以通过整式来计算两个长方形和一个正方形的总面积。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调整式的加减运算法则和运用这些法则解决实际问题这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式加减相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示整式加减的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“整式加减在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了整式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果本节课结束后，学生应该能够达到以下学习效果：

1.知识掌握：学生能够理解整式的基本概念，包括整式的加减运算规则，并能够运用这些规则进行简单的整式加减运算。

2.能力培养：通过案例分析和实践活动，学生能够提高运用整式加减解决实际问题的能力，培养逻辑推理和数学建模的能力。

3.思维发展：学生通过小组讨论和实验操作，能够发展数学抽象和直观想象的思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。

4.学习兴趣：通过实际问题的探索和讨论，学生能够增强对数学学习的兴趣，激发好奇心，培养积极的数学学习态度。

5.合作交流：学生在小组讨论和成果分享的过程中，能够提高团队合作和沟通交流的能力，学会倾听他人意见，学会表达和分享自己的观点。

6.自主学习能力：学生通过自主讨论和实践活动，能够提高自主学习的能力，学会独立思考和解决问题。

7.学习习惯：学生通过课堂学习和实践活动，能够培养良好的学习习惯，如按时完成作业，积极参与课堂讨论等。

具体到本节课的内容，学生应该能够：

1.理解并掌握整式的加减运算法则，能够正确进行整式的加减运算。

2.能够运用整式的加减运算解决实际问题，如计算复杂图形的面积、长度等。

3.能够通过具体例子发现并总结整式加减的规律，培养数学抽象和逻辑推理的能力。

4.能够在小组讨论中提出自己的观点和想法，并与他人进行交流和讨论，提高团队合作和沟通交流的能力。

5.能够主动参与课堂学习和实践活动，提高自主学习的能力和积极性。

6.能够按时完成作业，并积极参与课堂讨论，培养良好的学习习惯。反思改进措施在这节课结束后，我对教学过程进行了深刻的反思，认为在教学特色创新、存在的主要问题以及改进措施三个方面还有进一步提升的空间。

（一）教学特色创新

1.实例教学：我通过选取贴近学生生活的实例，如计算实际图形的面积，让学生更好地理解整式加减的应用，使抽象的数学概念具象化，提高了学生的学习兴趣。

2.小组合作：我鼓励学生进行小组讨论，培养他们的团队合作精神，通过互动交流，让学生在讨论中发现问题、解决问题，提升他们的自主学习能力。

（二）存在的主要问题

1.教学管理：在小组讨论环节，部分学生过于活跃，讨论主题有时会偏离教材内容，影响教学进度。

2.教学方法：尽管我尝试运用实例和小组讨论等方式激发学生的学习兴趣，但对于部分学生来说，仍显得较为抽象，需要更多的具体操作和实践。

3.教学评价：课堂评价主要以口头表扬为主，缺乏具体的评价标准和激励机制，可能影响学生的学习动力。

（三）改进措施

1.优化教学管理：在小组讨论前，明确讨论主题和目标，引导学生围绕教材内容进行交流，确保讨论内容的有效性。

2.丰富教学方法：结合学生的实际情况，增加更多直观的教学手段，如利用教具、模型等进行演示，让学生更直观地理解整式加减的概念和运算法则。

3.完善教学评价：制定具体的评价标准和激励机制，对学生的学习成果进行客观、全面的评价，提高学生的学习动力。内容逻辑关系①本节课的重点知识点是整式的加减运算法则。通过讲解和实例分析，让学生理解并掌握整式的加减运算规则，能够正确进行整式的加减运算。

②词句：整式、加减运算、运算规则。这些词句是本节课的核心概念，需要学生熟练掌握，以便能够运用整式的加减运算解决实际问题。

③板书设计：

-整式加减运算法则

-整式加法：同底数幂相加，底数不变，指数相加

-整式减法：同底数幂相减，底数不变，指数相减

-整式乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相乘

-整式除法：同底数幂相除，底数不变，指数相除课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学之美：整式的加减运算》

-阅读材料：《生活中的整式加减运算》

-视频资源：《整式加减运算的奥秘》

-视频资源：《整式加减运算在实际生活中的应用》

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，加深对整式加减运算的理解和应用。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。