天津市滨海新区汉沽第六中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题

PAGEPAGE3天津市滨海新区汉沽第六中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题单选题（共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集A＝｛a，c，d｝，B＝｛b，d，e｝，则A∪B()A.{a，b，c}B.{d｝C.｛a，b,c,d,e｝D.｛d，e｝2.命题“存在R，0”的否定是()A.不存在R,>0B.存在R,0C.对随意的R,0D.对随意的R,>03.已知是实数，（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数f(x)=,则f[f(2)]=（）A．3B．1C．2D．05．设a，b，c，d∈R且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是()A．ac2＞bc2B．a－d＞b－cC．ad＜bd D．a2＞b26．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是()A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≠－\f(1,3)))))B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))≤x≤\f(1,3)))C．∅D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－\f(1,3)))))7．若集合，，则集合等于（）A．B．C． D．8.下列函数与y=x表示同一函数的是（）A、B、C、D、9.下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（）．A．y＝1－xB．y＝xC．y＝x2D．y＝－eq\f(1,x)10.下列图象中不能作为函数图象的是（）11.下列函数中是奇函数的是A.f(x)=x-2xB.f(x)=2x+1Ｃ.f(x)=x+xD.f(x)=x+112.若函数f(x)＝ax3＋bx＋7，且f(5)＝3，则f(－5)的值()A.5B.11Ｃ.8D.9题号123456789101112答案二、填空题（共6小题，每题5分，共30分.）13.设全集U＝｛a，b，c，d，e，f｝，A＝｛a，c，d｝，B＝｛b，d，e｝，则A∪14．当x＞0时，x＋eq\f(1,x)+3的最小值为_________15.已知集合A={1，－2，x2－1}，B={1，0，x2－3x}，且A=B，则x的值_______16.函数的定义域为17.函数，若=3，则的值是18．，，,则范围_______三、解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分，解答应写出演算步骤.）19.已知集合，B={x|2<x<10}，全集为实数集R(1)求A∪B（2）(CRA)∩B(3)(CRB)∪(CRA)20.已知集合，若，求实数的值21．已知函数（1）推断函数的奇偶性。（2）用定义法推断函数在(0，＋∞)的单调性。22.a>0，b>0，ab＝a＋b＋3，求：(1)ab的最小值(2)a＋b的最小值23、已知函数(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。

班级______________姓名______________汉沽六中20—21学年度第一学期高一年级数学学科班级______________姓名______________期中考试试卷答案选择题（本大题共12小题，每小题4分，共60分）题号123456789101112答案CDCCBDDBABCB二、填空题（共6个小题，每题5分，共30分.）13.｛a，c，d，f｝14．515.116.、17．1或18.三、解答题（本大题共4小题，共36分，解答应写出演算步骤.）19。(1)∵A=，B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}；∵A=，∴CRA={x|x<3或x≥7}∴(CRA)∩B={x|x<3或x≥7}∩={x|2<x<3或7≤x<10}20∵，∴，而，∴当，这样与冲突21。设0＜x1＜x2，f(x1)－f(x2)＝eq\F(1,x12)－eq\F(1,x22)＝eq\F(x22－x12,x12x22)＝eq\F((x2－x1)(x2＋x1),x12x22)．因为0＜x1＜x2，所以(x1x2)2＞0，x2－x1＞0，x2＋x1＞0，即eq\F((x2－x1)(x2＋x1),x12x22)＞0．所以f(x1)－f(x2)＞0，即所以f(x1)＞f(x2)，f(x)在区间(0，＋∞)为单调减函数．（2）的最大值为：022。(1)∵a>0，b>0，∴ab＝a＋b＋3≥2eq\r(ab)＋3∴(eq\r(ab))2－2eq\r(ab)－3≥0，∴eq\r(ab)≥3或eq\r(ab)≤－1(舍去)，∴ab≥9.等号成立的条件是a＝b且ab＝9，即a＝b＝3，故ab的最小值为9.(2)∵a>0，b>0，ab≤eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)))2∴ab＝a＋b＋3≤eq\b\lc\(\rc\)(\a