色谱基本理论

关于色谱基本理论1

第一章

输入标题色谱理论动力学理论热力学理论相平衡观点塔板理论动力学观点VanDeemter动力学因素对色谱峰扩展的影响色谱流出曲线的形状及其影响的因素第2页,共104页，星期六，2024年，5月2

第一章

输入标题一、色谱流出曲线和有关概念1．色谱流出曲线是由检测器输出的电信号强度对时间作图所绘制的曲线，又称为色谱图。2．基线是在操作条件下，没有组分流出时的流出曲线。第3页,共104页，星期六，2024年，5月3

第一章

输入标题一、色谱流出曲线和有关概念3．色谱峰是流出曲线上的突起部分。正常色谱峰为对称形正态分布曲线。不正常色谱峰有两种：拖尾峰和前延峰色谱峰的对称与否：对称因子（拖尾因子）。对称因子在0.95～1.05之间的色谱峰为对称峰；小于0.95者为前延峰大于1.05者为拖尾峰第4页,共104页，星期六，2024年，5月4

第一章

输入标题一、色谱流出曲线和有关概念

前延峰：

可能原因为进样体积太大或样品浓度太高（样品过载），平衡破坏，对于流动相来说样品溶剂非极性太强（对于反相柱），柱或保护柱被污染，柱性能下降，保护柱失效；前延峰最常见的原因是样品溶液的离子强度大于缓冲溶液的。影响峰前延的因素很多，包括柱子，柱温，进样浓度，流动相等因素。

（1）进样量太大，可以适当降低样品的进样浓度。（2）柱温低，升高柱温。（3）被测物有明显的酸碱性，主要考虑是不是要换流动相体系。（4）样品在溶剂中溶解的不合适，可以使用流动相作为样品溶剂;（5）柱子坏了，检查色谱柱是否塌陷。第5页,共104页，星期六，2024年，5月5

第一章

输入标题一、色谱流出曲线和有关概念

拖尾峰：

使得数据系统难以准确确定峰的终点，从而影响结果的准确度和精密度。

（1）溶解样品的溶剂极性强于流动相而引起的拖尾：第一种就是先流出的峰的拖尾较后流出的峰拖尾严重；第二种迹象就是进样量减少或者是样品经流动相稀释后进样峰拖尾减轻。（2）样品过载，峰的前端会变得尖锐，后端拖尾，保留时间会稍微提前。如果峰形看上去有点像直角三角形，那么可能就是过载了。

第6页,共104页，星期六，2024年，5月6

第一章

输入标题一、色谱流出曲线和有关概念

拖尾峰：

（3）固定相中的硅醇基与胺类相互作用引起的拖尾：在反相HPLC：带正电荷的溶液（胺类）与固定相颗粒表面上的酸性硅醇发生了离子交换而引起的二次保留，而且中性pH（6～8）条件下比在酸性pH（<3）更易发生。在pH<3的条件下操作，可使硅胶固定相上的硅醇基质子化，减少了溶质与硅醇反应的几率。还可以在流动相中加入竞争性的胺类，如三乙胺（TEA），TEA可以与硅醇发生强的反应，并抑制样品中的胺类与硅醇反应。酸性和中性的化合物一般不受影响，碱性化合物更易受到影响。第7页,共104页，星期六，2024年，5月7

第一章

输入标题一、色谱流出曲线和有关概念

拖尾峰：

（4）酸性化合物在硅胶上吸附引起的拖尾：酸类物质有时候引起峰的展宽和拖尾主要由于硅胶固定相的吸附。应提高流动相中盐的浓度来抑制二次反应，降低流动相的pH使硅醇和溶质质子化，必要时可以向流动相中加入竞争性的酸。举例：布洛芬，酸性化合物，严重拖尾，向流动相中加入乙酸可以改善。乙酸优先和硅胶固定相表面的酸性硅醇基反应，抑制了与硅醇基的反应，减低了拖尾。第8页,共104页，星期六，2024年，5月8色谱参数定性参数定量参数柱效参数分离参数相平衡参数保留值、相对保留值、保留指数理论塔板数、有效理论塔板数理论塔板数、有效理论塔板数分离度、分离值、分离数峰高、峰面积第9页,共104页，星期六，2024年，5月9

第一章

输入标题一、相平衡参数(一)分配系数1.分配系数与线性色谱的关系组分在固定相(s)与流动相(m)中的浓度(c)之比。分配系数与组分浓度大小无关，其色谱峰呈正态分布----线性色谱。非线性色谱体系的K不是常数，K随浓度而变化。分配系数由组分和固定相的热力学性质决定，随柱温而变化，与两相体积无关。在液相色谱法中，还取决于流动相的性质。第10页,共104页，星期六，2024年，5月10

第一章

输入标题一、相平衡参数2.分配系数与柱温的关系△G0------相对于标准状态的组分自由能R---------气体常数Tc--------柱温一般，温度上升20℃，K值约下降一半。第11页,共104页，星期六，2024年，5月11

第一章

输入标题

达到分配平衡后组分在固定相和流动相中的质量(m)之比，也称质量分配系数。Vm-----色谱柱中流动相的体积，近似等于死体积V0Vs-----柱中固定相的体积。一、相平衡参数(二)容量因子(capacityfactor；k)分配系数和保留因子的关系：（相比）第12页,共104页，星期六，2024年，5月12

第一章

输入标题(三)分配系数和保留因子与保留时间的关系设流动相的线速度为u，组分的速度为v，将二者之比称为保留比：在定距展开如柱色谱中，v=L/tR，u=L/t0一、相平衡参数第13页,共104页，星期六，2024年，5月13

第一章

输入标题（四）分配系数与保留体积的关系（五）分配系数与比移值的关系定时展开（TLC）：t=t0，所以：R=R’一、相平衡参数第14页,共104页，星期六，2024年，5月14

第一章

输入标题（六）色谱分离的前提分离的前提：一、相平衡参数第15页,共104页，星期六，2024年，5月15

第一章

输入标题一个色谱峰可用峰面积、保留时间和峰宽来进行定量、定性和评价柱效。二、定性参数1．保留时间(tR)

是从进样到某组分在柱后出现浓度极大时的时间间隔，即从进样开始到某个组分的色谱峰顶点的时间间隔。2．死时间(t0)

是分配系数为零的组分，即不被固定相吸附或溶解的组分的保留时间。3．调整保留时间(tR')

第16页,共104页，星期六，2024年，5月16

第一章

输入标题保留时间与分配系数的关系假设，单位时间内，一个分子在流动相中出现的概率为R’，若R’=1/3,则这个分子有三分之一时间在流动相，三分之二在固定相中。在流动相和固定相中溶质的质量分别用cmVm及CsVs表示：Vs色谱柱中固定相所占有的体积；Vm色谱柱中流动相所占有的体积，K分配系数

组分的K越大，在色谱柱中的保留时间越长，t‘R取决于K，而K取决于流动相、固定相以及样品本身的性质。GC中，K的主要影响因素是柱温，LC中，K的主要影响因素是流动相性质。第17页,共104页，星期六，2024年，5月17

第一章

输入标题保留时间与容量因子的关系

k表明一个组分在色谱柱固定相中被吸附而多停留的时间是不被吸附组分的保留时间的倍数，倍数越大，说明色谱柱对此组分的保留能力越强，柱容量越大。K取决于组分、固定相、流动相的性质和温度；而与体积Vs,Vm无关；k除了与物质性质及温度有关外，还与Vs、Vm有关。第18页,共104页，星期六，2024年，5月18

第一章

输入标题4.保留体积(retentionvolume，VR)：从进样开始到某个组分流出色谱柱达到最高浓度时所需通过色谱柱的载气体积称为该组分的保留体积，样品组分二分之一量被流动相带出色谱柱所需的流动相体积。保留体积、保留时间和载气流速(Fc，ml/min)的关系如下：二、定性参数第19页,共104页，星期六，2024年，5月19

第一章

输入标题

5.死体积（V0）：是由进样器至检测器的流路中未被固定相占有的空间。即为色谱柱中固定相颗粒间间隙（Vm）、进样器至色谱柱间导管的容积(Vit)、柱出口导管(V0t)及检测器内腔容积（Vd）的总和。死体积大，被分离组分扩散，色谱峰展宽，简而言之，死体积就是流动相的体积。死体积与死时间和流动相流速有如下关系：二、定性参数第20页,共104页，星期六，2024年，5月20

第一章

输入标题6.调整保留体积(adjustedretentionvolume，VR/)：是保留体积扣除死体积后的体积称为调整保留体积，即组分停留在固定相时所消耗的流动相体积，其表达式如下：二、定性参数第21页,共104页，星期六，2024年，5月21

第一章

输入标题

相对保留值是色谱分离系统的分离选择性指标。其不等于1是色谱分离的前提。7.相对保留值(relativeretention；r)指被测组分和参比组分的调整保留值之比。相对保留值的特点是只与温度和固定相的性质有关，与色谱柱及其它色谱操作条件无关。反映了色谱柱对待测组分间的选择性，是气相色谱法中最常使用的定性参数。二、定性参数第22页,共104页，星期六，2024年，5月22

第一章

输入标题8．保留指数(retentionindex；I)

保留值受色谱操作条件的影响严重，通用性差；相对保留值选取标准物质作为参照物，减少色谱条件影响，但分析多组分复杂混合物时，只用一种标准物质来测定其余组分的相对保留值，误差较大。

1958年Kovats提出了保留指数，又称Kovats指数，组分的保留行为，换算成相当于含有几个碳的正构烷烃的保留行为来描述，就是以正构烷烃系列作为量度被测物质相对保留值的标准物，而不是以一种物质作为标准物。二、定性参数第23页,共104页，星期六，2024年，5月23

第一章

输入标题通常用两个保留时间相近的待测组分的标准物质来标定待测物的保留指数Ix，公式如下：Z与Z+n分别代表含有Z与Z+n个碳原子的正构烷烃，n可以为1,2，通常为1.二、定性参数第24页,共104页，星期六，2024年，5月24

第一章

输入标题规定正己烷、正庚烷、正辛烷的保留指数分别为600、700、800，依次类推。同系物中，每增加1个CH2，保留指数增加100。样品t0tR未知物30s340s物质对正庚烷(Z)204s正辛烷(Z+n)403.4s二、定性参数第25页,共104页，星期六，2024年，5月25

第一章

输入标题说明该未知物的保留行为，相当于7.756个碳的正构烷烃的保留行为。通过气相色谱手册查得该未知物为乙酸正丁酯。二、定性参数第26页,共104页，星期六，2024年，5月26

第一章

输入标题色谱峰区域宽度1．标准差(standarddeviation；σ)

是正态色谱流出曲线上两拐点间距离之半，物质的分散程度，σ小，分散程度小，峰顶点对应的浓度大，峰形窄，柱效高。标准差是峰高0.607倍处峰宽的一半。二、定性参数第27页,共104页，星期六，2024年，5月27

第一章

输入标题（一）色谱峰区域宽度2．半峰宽(peakwidthathalfheight；W1/2)是峰高一半处的峰宽。3．峰宽(peakwidth；W)是通过色谱峰两侧拐点作切线在基线上所截得的距离。二、定性参数第28页,共104页，星期六，2024年，5月h0.882hw=1

0.607h0.50h0.344h0.134h0.044hw=2(拐点)w=2.354

w=3

w=4

w=5

Wb=4

响应值或浓度时间或体积A=1.065(h)(W1/2)第29页,共104页，星期六，2024年，5月响应V0VR保留值进样hh1/2h1/2Wh/2WbhVRh1/2Wb/2Wb时间/流动相体积第30页,共104页，星期六，2024年，5月30

第一章

输入标题（二）塔板数和塔板高度1.理论塔板数

理论塔板数取决于固定相种类、性质（粒度），填充情况，柱长，流动相的流速以及测定柱效所用物质的性质。

组分的保留时间越长，σ、W1/2越小，理论塔板数越大，柱效越高。二、定性参数液相色谱中还与流动相的种类、性质有关。第31页,共104页，星期六，2024年，5月31

第一章

输入标题2.有效塔板数用调整保留时间计算的为有效理论塔板数。二、定性参数第32页,共104页，星期六，2024年，5月32

第一章

输入标题3.理论塔板高度二、定性参数4.有效塔板高度第33页,共104页，星期六，2024年，5月初始分离效果增加理论板数n增大相对保留值rRS=1RS=2(1)(2)理论板数与相对保留值的作用第34页,共104页，星期六，2024年，5月34

第一章

输入标题四、分离参数分离度（resolution，R）1.定义分离度又称分辨率,为了判断分离物质对色谱柱在色谱柱中的分离情况,常用分离度作为柱的总分离效能指标.用R表示.R等于相邻色谱峰保留时间之差与两色谱峰峰宽均值之比。二、定性参数第35页,共104页，星期六，2024年，5月响应V0进样V’R3V’R2V’R1第36页,共104页，星期六，2024年，5月4分离tR1tR2tR444第37页,共104页，星期六，2024年，5月6分离AB66633第38页,共104页，星期六，2024年，5月38

第一章

输入标题一般说当R<1时，两峰有部分重叠；当R=1.0时，分离度可达98%；当R=1.5时，分离度可达99.7%。通常用R=1.5作为相邻两组分已完全分离的标志。当R=1时，称为4σ分离，两峰基本分离，裸露峰面积为95.4%，内侧峰基重叠约2%。R=1.5时，称为6σ分离，裸露峰面积为99.7%。R≥1.5称为完全分离。《中国药典》规定R应大于1.5。第39页,共104页，星期六，2024年，5月39

第一章

输入标题2.基本分离方程式（1）柱色谱柱效项柱选择项柱容量项a项取决于柱效，n↑，a项↑b、c项：在GC中：b项主要受色谱柱性质影响c项主要受柱温影响在HPLC中：b项主要取决于流动相的种类c项主要取决于流动相的配比abc第40页,共104页，星期六，2024年，5月40

第一章

输入标题（2）薄层色谱：①a项为薄层板板效项。n↑，斑点越集中，R↑。②b项为选择项。选择合适的流动相，提高α。③c项为容量项。Rf1↑，R↓。最佳分离条件：Rf值在0.3～0.5。调整展开剂极性，使Rf值落入最佳范围。abc二、定性参数柱效项柱选择项柱容量项第41页,共104页，星期六，2024年，5月影响分离度的因素

(1)柱效(理论板数)

(2)相对分离因子(相对保留值)(3)保留程度(容量因子)(4)柱外效应(5)样品量(6)温度第42页,共104页，星期六，2024年，5月峰容量、分离数峰容量是指在从色谱柱流出某保留段区间内可以容纳完全分离的峰(假定峰宽相同)的个数,又称为分离数.tRtmdn第43页,共104页，星期六，2024年，5月(7)

色谱分离能力间关系分离度(组分分离的程度)峰容量(分离数、分离组分范围）分离速度(分析时间）最大样品量(柱容量）第44页,共104页，星期六，2024年，5月塔板理论的基本假设1.

柱分成相互独立长度H

单元.单元内组分在流动相和固定相间分配瞬间完全达热力学平衡.一个单元为一理论塔板.每理论塔板高度相同H

为理论板高或.色谱柱长为L时，

柱的理论塔板数为

N=L/H.

2.

所有样品组分均只加在第0块塔板上3.

每一塔板中一部分空间被固定相占有,另一部分为流动相占有称为塔板体积(△Vm).流动相以△Vm的体积非连续的方式,从色谱柱的入口脉冲地流入柱内.4.

组分在两相间分配达到平衡后才离开这块塔板5.

色谱柱任一块塔板上的分配系数都为常数,即在某一温度下K

与组分的浓度无关,即服从线性分配等温线.

6.

忽略塔板间的纵向分子扩散.第45页,共104页，星期六，2024年，5月第46页,共104页，星期六，2024年，5月经过5次分配平衡后组分在0--5块塔板上的分布为:

Q

55Q4P10Q3

P210Q2

P35QP4P5

=(Q+P)5

经过n

次分配平衡后组分在0--n

块塔板上的分布为:

(Q+P)n

组分在色谱柱中的分布为二项式分布(正态分布),流出柱子的流出曲线也为正态分布曲线第47页,共104页，星期六，2024年，5月多组分分离假如样品中有两个组分,

第一个组分在固定相和流动相间分配常数为K1=Q1/P1第二个组分在固定相和流动相间分配常数为K2=Q2/P2

经过n次分配平衡后这两个组分在色谱柱个塔板上的分布分别为(Q1+P1)n

和

(Q2+P2)n

第48页,共104页，星期六，2024年，5月多组分分离经历有限的分配次数后组分分布状况经历足够多次分配后组分分布状况第49页,共104页，星期六，2024年，5月平衡塔板理论假设中偏离实际情况K=f(浓度、柱长),不是常数样品不完全是加在一块塔板上流动相是连续加入存在分子纵向扩散样品在固定相和流动相间分配达到平衡需要一定的时间由于存在传质效率的差异,每块塔板高度不尽相同实际分离过程是不平衡过程填料的不均匀性引起流动相线速度的不均匀第50页,共104页，星期六，2024年，5月平衡塔板理论的缺陷

不能指出和解释影响理论塔板数的因素，不能提示提高柱效的方向。热力学因素：

精馏的分离基础是纯组分蒸汽压的差别.色谱除了蒸汽压的因素外还有组分与固定相之间的作用力（溶解度、吸附力等），忽略了两相体积的大小色谱过程实质是非平衡过程。动力学因素：

忽略流动相的流动速度,忽略了两相体积的大小.这就忽视了组分分子在两相中扩散的传质的动力学过程.过程需要时间以及色谱动力学过程的四个因素。第51页,共104页，星期六，2024年，5月速率理论:随机行走模型的基本假设①溶质(组分)在通过色谱柱时,单个分子的运动是随机的、无规则的,但总体分子平均运动是沿着柱长的方向迁移.

V

V第52页,共104页，星期六，2024年，5月②溶质(组分)分子在通过色谱柱时,要经过多次分配平衡.当它们在流动相中时,以流动相的速度向前移动,若它们在固定相中,则向前移动的速度为零.第53页,共104页，星期六，2024年，5月③溶质分子在色谱柱中经历任两次分配平衡期间,向前移动的距离相等.这个距离称为"随机行走步长",用ｈ表示.在柱中完成的随机行走的次数称为"行走步数"或"级数",以n表示.

V

Vhhhnh=L第54页,共104页，星期六，2024年，5月在色谱过程中各个分子的无规运动，无论何种情况都可以展开成许多独立的、具有不同步长和步数的无规运动之和。按照误差传递理论：总的离散度(方差、标准偏差)=各种独立无规运动离散度(方差、标准偏差)之和第55页,共104页，星期六，2024年，5月影响分子向前行走的独立因素1.涡流扩散；2.分子纵向扩散；3.流动相传质阻力——滞留流动相和迁移流动相；4.固定相传质阻力——固定相内扩散阻力、吸附热对两相平衡的影响。第56页,共104页，星期六，2024年，5月涡流扩散规整填料不规则填料分配平衡在颗粒表面进行,分子沿颗粒切线方相移动,颗粒越大步长越长,l∝dP;;分配平衡与填料床层的间隙大小以及均匀度有关,引入填充均匀度因子λ.

l

2＝2λdP2

12第57页,共104页，星期六，2024年，5月n∝L;

dP越小,流动阻力越大,移动同样距离的时间越长,两次分配间行进的距离越短,总步数越多,

n∝dP-1

n＝L/dP(步长l

越短.ldp

)

按照爱恩斯坦关系式,分子移动的离散正比于扩散步长,统计理论指出对峰宽(分子弥散)的贡献与其运动的步数平方根成正比σE＝ln1/2

σE2＝nl2＝(L/dP)(2λ)dP2＝2λLdP

令A＝(σE2/L)A,是单位柱长上涡流扩散对峰宽的贡献,则A＝(σE2/L)＝2λdP第58页,共104页，星期六，2024年，5月分子纵向扩散分子集合在色谱柱内向前移动的过程中，由于分子沿柱长方向所引起的离散σL

服从爱恩斯坦一维扩散关系式，分子在流动相中的扩散系数为Dm

；分子集合在柱内扩散时间为其在流动相中的停留时间，即流动相的保留时间tm；但这种扩散受柱内填充物的阻碍而降低，这种阻碍作用成为填充因子，用

表示；因此

σL2＝2Dt＝2Dmtm

第59页,共104页，星期六，2024年，5月分子纵向扩散

令B＝2γDm

为分子扩散项系数,

所以第60页,共104页，星期六，2024年，5月

(σL2/L)B为单位柱长上纵向分子扩散对峰宽的贡献,并令B为分子扩散项系数,B＝2γDm这种分子纵向扩散应该包含两个部分：在流动相中的纵向扩散和在固定相中的纵向扩散。但是我们以上的讨论仅含分子集合在流动相中的纵向扩散。这在流动相为气体的场合是合适的，但在流动相是液体的场合并不完全，因为在气相，分子扩散系数比在液相或固定相中的扩散系数大十万倍。第61页,共104页，星期六，2024年，5月流动相中的传质阻力流动相传质阻力对色谱峰宽的贡献由两部分组成①迁移流动相传质②滞留流动相传质第62页,共104页，星期六，2024年，5月已经知道分子集合在柱内扩散时间为其在流动相中的停留时间为tm；在流动相中分子传质阻力引起离散的步长取决于扩散达到固定相表面建立热力学平衡所需扩散的平均深度（路径）dpm，即令l＝dpm分子在色谱柱中向前移动一步所需的时间为τpm，(用来描写传质过程阻力的大小）,行走总步数为n，按照爱恩斯坦关系式

l2＝dpm2＝2Dmτpm

在整个色谱柱内由于流动相传质阻力造成的分子集合的总离散应为

σm2＝n

dpm2第63页,共104页，星期六，2024年，5月考虑组分分子集合在色谱柱内相对于流动相移动速度为uSR，流动相的移动速度为u，若分子集合在色谱柱固定相中的停留时间为tSm，在流动相中的停留时间为tRm，则

tRm＝tm，tSm＝tR

’响应tR’t0tR进样保留值时间组分分子集合在色谱柱内总停留时间tR在固定相内停留时间tSm在流动相内停留时间tRmtR＝tSm

＋tRm第64页,共104页，星期六，2024年，5月由色谱保留方程tR=tm(1+k’)

得到分子完成深度dpm的扩散与所需要的时间τpm之比就是分子集合相对于流动相移动速度为uSR，第65页,共104页，星期六，2024年，5月固定相中的传质阻力流动相固定相刚达分配平衡流动相固定相分配平衡后的瞬间第66页,共104页，星期六，2024年，5月若分子集合在固定相中总停留时间为tS

；由于在固定相中的扩散传质,扩散系数为DS,分子在色谱柱中向前移动一步所需的时间为τS

，在色谱柱内行走总步数为n，分子传质阻力引起离散的步长取决于扩散达到两相表面建立热力学平衡所需扩散的平均深度（路径）dS

，即令l＝dS按照爱恩斯坦关系式

l2＝dS2＝2DSτS

在整个色谱柱内由于流动相传质阻力造成的分子集合的总离散应为σS2＝n

dS2

第67页,共104页，星期六，2024年，5月提高柱效的途径①选用细颗粒的填料可以获得高柱效;②流动相低线速,有利于达到高柱效;③流动相粘度低,溶质在流动相中的扩散系数大(传质快),可有高柱效;④采用低配比固定液,有利于减小固定相传质阻力,提高柱效;⑤提高温度可减小流动相和固定相的粘度,从而增大组分的扩散系数,改善传质,有利于提高柱效.⑥组分的扩散系数还取决于组分本身的结构,过大的分子扩散系数小对获得高的柱效不利.第68页,共104页，星期六，2024年，5月

tS

=

tR’,

分子集合在固定相中总停留时间为tm

tS/tm=tR’/tm=k’

,tS

=

tR’=k’

tm=k’(L/u)

又由爱恩斯坦关系式dS2＝2DSτS

,由于在固定相中的扩散传质,在色谱柱内行走总步数n为，

响应tR’t0tR进样保留时间组分分子集合在色谱柱内总停留时间tR在固定相内停留时间tS在流动相内停留时间tmtR＝tS

＋tm第69页,共104页，星期六，2024年，5月69

第一章

输入标题一、气相色谱速率理论方程式VanDeemter方程式：H=A+B/u+CuH--塔板高度A---涡流扩散系数B---纵向扩散系数C---传质阻抗系数u-----流动相的线速度(cm/s)低速时（0~uopt）,u越小，B/u越大，Cu越小，可忽略，B/u起主导作用，u增加，H降低，柱效增高。高速时（>uopt）,u越大，B/u越小，Cu越大，Cu起主导作用，u增加，H增高，柱效降低。第70页,共104页，星期六，2024年，5月70

第一章

输入标题（一）影响板高因素的讨论1．涡流扩散(eddydiffusion)也称为多径扩散----填充不规则因子

----填料(固定相)颗粒的平均直径填充柱填充不均匀，组分的不同分子经过多个不同长度流出而导致色谱峰展宽。填充柱填充越不均匀，A越大，dp越小越好，但dp越小越不易填充均匀，同时柱阻增大，在GC中，一般采用80~100目的填料，开口毛细管柱，无多径项，A为零。第71页,共104页，星期六，2024年，5月71

第一章

输入标题2．纵向扩散(longitudinaldiffusion)r-------扩散阻碍因子B-------纵向扩散系数或分子扩散系数Dm-------组分在流动相中的扩散系数Dm与温度成正比，与相对分子质量的平方根成反比；纵向扩散与流动相的线速率成反比。减小分子扩散使用较高流速降低柱温采用相对分子质量较大的载气载气线速度小时，用N2载气线速度大时，用H2第72页,共104页，星期六，2024年，5月72

第一章

输入标题3．传质阻抗(masstransferresistance)Cm’与柱内径、形状、填料的性质有关，其值在0.01～10之间，是一个无因次的常数。减少Cs的方法：（1）降低固定液液膜厚度（2）增大Ds：柱温升高，Ds增大（3）k值对Cs的影响：第73页,共104页，星期六，2024年，5月73

第一章

输入标题3．传质阻抗(masstransferresistance)Cs------固定相传质阻抗系数k------保留因子df------固定液的液膜厚度Ds------溶质在固定相中的扩散系数①当k＞1时，k增大，Cs减小②当k→∝时，Cs→0③当k=1时，柱效最低④当k＜1时，k减少，Cs减小一般情况下，k＞1第74页,共104页，星期六，2024年，5月H＝A＋B/ｕ＋CｕA,B,C分别代表,纵向分子扩散和对总塔板高度贡献的常数.是双曲线方程.H由相互独立的三项加和组成,涡流扩散项HE＝A与流速无关,与ｕ的关系是一条水平直线；纵向分子扩散项HL＝B/ｕ与流速成反比,与ｕ的关系呈双曲线；两相传质阻力项:HM＋HS＝Cｕ与流速成正比.与ｕ的关系是斜率为C的直线.第75页,共104页，星期六，2024年，5月速率理论H─ｕ图0a分子纵向扩散增加HminHuCuA+CuB/uAbc’A+B/u+Cuc’=Cuoptb=B/uoptC’u(C’>C)uoptu’opt传质阻力增加涡流扩散取决于柱子第76页,共104页，星期六，2024年，5月最佳流速第77页,共104页，星期六，2024年，5月H─ｕ图的特征反映了色谱体系的分离特征.

反映了色谱体系的分离特征.①u对HL和HM＋S的影响正好相反.体现在H─u图上有一最低点.这个最低点兼顾了分子扩散和两相传质阻力的抗衡,使两者之和最小.在这点上的H

称为最小塔板高度Hmin,u称为最佳线速度uopt.②在uopt.附近,曲线比较平坦,即u对H

的影响不大.提示提高线速度可以节省分析时间.③在低流速区操作(线速比uopt.小得比较多时),分子扩散的影响占主导.为了减小2γDm/u的值,必须减小Dm.应使用分子量较小的物质作流动相.④在高流速区操作(线速比uopt.大得比较多时),传质阻力对H

贡献占主要部分.为减小传质阻力,宜采用细颗粒固定相,分子量小的物质作流动相,选用具有较大的DS

的固定相,且固定相用液量要小些.

第78页,共104页，星期六，2024年，5月78

第一章

输入标题二、液相色谱法速率理论液体的扩散系数比气体小105倍液体的黏度比气体大102倍液体的表面张力比气体大104倍液体的密度比气体大103倍液体不可压缩液体色谱的纵向扩散和传质阻抗影响大第79页,共104页，星期六，2024年，5月79

第一章

输入标题二、液相色谱法速率理论（一）Giddings液相色谱速率方程式Giddings与Snyder等人提出的液相色谱速率方程式：H=He+Hd+Hm+Hsm+HsH=A+B/u+Cmu+Csmu+CsuCsmu为静态流动相传质阻力项

Dm为被分离组分的分子在流动相中的扩散系数又因为液相色谱的Dm比气相色谱的Dm约小105倍，所以，纵向扩散项B/u可以忽略不计，则：H=A+Cmu+Csmu+CsuH=He+Hm+Hsm+Hs第80页,共104页，星期六，2024年，5月80

第一章

输入标题He涡流扩散项Hm流动相传质阻抗项Hsm静态流动相传质阻抗项Hs固定相传质阻抗项H=He+Hm+Hsm+Hs涡流扩散致峰展宽是相同迁移速率分子走了不同路径所致；动态流动相传质阻力致峰展宽是流路中心和流路边缘分子迁移速率不同所致；静态流动相传质阻力致峰展宽是分子进入固定相较深孔穴内的静态流动相，晚回到流动相所致；固定相传质阻力致峰展宽是分子进入厚涂层固定液，相对晚回流动相所致；第81页,共104页，星期六，2024年，5月81

第一章

输入标题讨论：1.流动相流速与板高的关系H=A+Cuu∝H2.涡流扩散项A=2λdp采用小粒度、球形固定相。常用3～10μm的填料。匀浆法装柱。3.传质阻抗系数在液相中，采用化学键合相，“固定液”只是在载体表面的一层单分子层，因此，在固定相中的传质阻抗（Cs）可以忽略。则：H=A+Cmu+Csmu4.传质阻抗对板高的影响减小d，增大D，则降低C及C以提高柱效。①Cm及Csm都与固定相的粒径平方dp2成正比，与扩散系数Dm成反比。因此，采用小粒度固定相及低粘度流动相。②高柱温可以增大Dm，但是，有机溶剂为流动相时，容易产生气泡，因此，一般采用室温。第82页,共104页，星期六，2024年，5月82

第一章

输入标题（二）柱外效应速率理论研究的是影响柱内溶质的色谱峰展宽及板高增加的因素，柱外如进样器流进色谱柱的管路，色谱柱到检测器的管路等均会引起色谱峰展宽。色谱峰展宽的总方差等于柱内、柱外以及其他独立因素的方差和：GC，色谱柱体积占色谱系统总体积的比例很大，柱外效应比较小；LC，色谱柱体积小，溶质在液相中的扩散系数很低，需要考虑柱外效应。第83页,共104页，星期六，2024年，5月几个动力学方程的表达式VanDeemter方程偶合式---Giddings方程

吉丁斯认为,流动相传质对峰展宽的贡献比分子纵向扩散的贡献要大得多.由于存在径向扩散,分子集合在柱内的全部时间并不都在同一流路中运动,涡流扩散和流动相传质都是流动相分子对峰扩展的贡献,可以将它们合并为一个组合贡献:这时速率方程写成Giddings方程得到的偶合板高比VanDeemter方程低些,板高随线速度的关系趋缓,随着线速度增加板高增加减小.更接近实际,特别更适用于液相色谱操作.第84页,共104页，星期六，2024年，5月Golay方程

空心色谱柱不存在涡流扩散,但受色谱柱径向流速变化的影响,使分子集合的弥散增加.Golay等人研究得到,径向扩散对板高的贡献为(r0为柱管内径)板高方程为毛细管空心色谱柱的内径越小、固定相用量越少柱效越高。第85页,共104页，星期六，2024年，5月3Horvath方程

Horvath认为在液相色谱柱操作中，流动相与固定相之间存在的几乎静止的滞留层，分子穿越滞留层在两相间传质中起着主要作用，从而建立另一种动力学模型，称为间歇流滞留流体模型（InterstitalStagnantFluidmodel）。得到的方程专用于评价液相色谱中色谱峰的展宽。第86页,共104页，星期六，2024年，5月Horvath方程中造成色谱峰弥散的几个因素①(流动相、固定相)纵向扩散②流动相中的涡流扩散③流动相和固定相间的传质④(吸附与解吸)动力学内部的流动相是滞留的颗粒间的流动相是自由的处于颗粒间的固定相固定相流动相处于颗粒内部的固定相第87页,共104页，星期六，2024年，5月②③S④S①SS第88页,共104页，星期六，2024年，5月影响色谱带展宽的其它因素1非线性色谱分配等温线

2活性中心的影响

3柱外效应

第89页,共104页，星期六，2024年，5月1非线性色谱

若分配平衡属非线性等温线,则形成不对称的拖尾峰或伸舌头峰.使峰宽度的增加.这种作用对峰基线宽度的影响比对半峰宽的影响要大。第90页,共104页，星期六，2024年，5月2活性中心的影响

是若固定相存在活性吸附中心,当样品量大时,载体表面强吸附活性中心被部分组分分子覆盖,不再承担分配平衡的任务;在小样品量时,载体表面活性中心不被覆盖,参与分配平衡,使被吸附的分子向前迁移特别慢,造成拖尾.

第91页,共104页，星期六，2024年，5月3柱外效应柱外效应是指会造成谱带展宽、分离变坏的因素1.柱前后的连接管道,2.检测器的死体积及其几何形状,3.进样器(对气相色谱,特别指气化器)死体积,进样体积,

4.进样方式(非瞬间进样,或非瞬间气化),

5.检测仪器的信号记录时间常数等,

第92页,共104页，星期六，2024年，5月

1.柱前后的连接管道这些死体积用相当于柱长加大,组分在色谱体系中停留的时间增加,谱带随之增宽,H

增加.这种柱的死体积的影响要比理论上的估计大得多.2.检测器的死体积及其几何形状,.检测器的体积也使组分浓度在检测器内稀释.若其体积超过峰体积,谱带展宽特别严重,会使痕量组分不能被检出.第93页,共104页，星期六，2024年，5月检测器死体积对柱外效应的贡献

及对峰形的影响池体积1l,

对柱外效应的贡献

50l,

池体积

3l,

对柱外效应的贡献

196l,

tR第94页,共104页，星期六，2024年，5月3.进样器的死体积及其几何形状进样器有体积,样品在这里和流动相混合使组分浓度稀释;而且非瞬间进样则造成色谱初始带宽.进样量的大小也对初始带宽有直接贡献.增加分离困难.

使以增加进样量来提高检出痕量分析的灵敏度不容易实现进样体积对色谱图的贡献是(1)影响保留值:对Vr的贡献是(1/2)VI,(2)色谱带宽增加;第95页,共104页，星期六，2024年，5月柱外效应的影响A柱峰体积小B柱