7.实际应用专题：列方程(组)解决实际问题

第页实际应用专题：列方程(组)解决实际问题eq\a\vs4\al(◆)类型一利用基本数量关系寻找相等关系(路程、工程、利率、周长、面积、体积等公式)1．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－20B．(1＋50%)x×80%＝x＋20C．(1＋50%x)×80%＝x－20D．(1＋50%x)×80%＝x＋202．一个长方形的周长为16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为()A．5cm，3cmB．4.5cm，3.5cmC．5cm，4cmD．8.5cm，7.5cm3．(2019－2019·合肥庐江县期末)小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是()A.eq\f(x,5)＝eq\f(x,4)－10B.eq\f(x,5)＋eq\f(1,6)＝eq\f(x,4)C．5x＝4x＋10D.eq\f(x,5)－eq\f(x,4)＝eq\f(1,6)4．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，如果先由甲队单独做5天，则剩下部分由甲、乙两队合作完成还需要的天数是()A．9B．10C．12D．155．根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面上升3cm；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球________个，小球________个．6．(2019－2019·安徽省冬季联赛)国家开发银行为了解决困难大学生入学问题，特设生源地助学贷款，10年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补．某大学生预计10年后能一次性偿还4.16万元，则他现在可以贷款的数额是多少万元？eq\a\vs4\al(◆)类型二抓住问题中的“关键词”寻找相等关系(“共有”“比……多……”“是……倍”等)7．(2019·南平中考)闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积是林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为()A．60－x＝20%(120＋x)B．60＋x＝20%×120C．180－x＝20%(60＋x)D．60－x＝20%×1208．甲、乙两人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－10＝x－y，,x－y＝25－x))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－10＝x－y，,x－y＝25－y))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－10＝x－y，,x－y＝25＋x)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋10＝x－y，,x－y＝25－x))9．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的eq\f(1,3)，儿子露出水面的高度是他自身身高的eq\f(1,7)，父子二人的身高之和为3.2米．设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为__________________．10．(2019－2019·宿州桥区质检)生活中的数学：(1)小丰同学在某月的日历上圈出2×2个数(如图①)，正方形方框内的4个数的和是36，那么左上角第一个数是________；(2)小源同学在日历上圈出5个数，呈十字框型(如图②)，它们的和是70，则正中间一个数是________；(3)某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一个星期日的日期是________号．11．某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的eq\f(1,5)还多210件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件．eq\a\vs4\al(◆)类型三根据问题中的条件，用不同方式表示同一个量得到相等关系12．(2019－2019·合肥瑶海区期末)学校在一次春游活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘55人，则最后一辆空了8个座位，在下列四个等式中：①50m＋10＝55m－8；②50m＋10＝55m＋8；③eq\f(n－10,50)＝eq\f(n＋8,55)；④eq\f(n＋10,50)＝eq\f(n－8,55)，正确的有()A．①③B．②④C．①④D．②③13．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是()A.eq\f(x,28)＝eq\f(x,24)－3B.eq\f(x,28)＝eq\f(x,24)＋3C.eq\f(x＋2,26)＝eq\f(x－2,26)＋3D.eq\f(x－2,26)＝eq\f(x＋2,26)－314．用一个底面是20cm×20cm的正方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别为16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，正方体容器中水的高度下降________cm.15．我校七年级(1)班小伟同学裁剪了16张一样大小的长方形硬纸片，小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小红用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为2cm的正方形(见图中的阴影方格)，请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少．参考答案与解析1．B2.B3.B4.A5．(1)23(2)466．解：设他现在可以贷款的数额是x万元，根据题意得x＋x·6%×(1－50%)×10＝4.16，解得x＝3.2.答：他现在可以贷款的数额是3.2万元．7．A8.A9.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3.2，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))x＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,7)))y))10．(1)5(2)14(3)211．解：设甲、乙两个仓库原有快件分别为x件和y件，根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－80＝2y－700，,y－560＝\f(1,5)（x－80）＋210，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1480，,y＝1050.))答：甲、乙两个仓库原有快件分别为1480件、1050件．12．A13