![小学数学人教版六年级下册《3.1.4解决问题例7》课件_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M03/13/0F/wKhkFma0ia6AWGj8AAFEEVpMe5Y799.jpg)
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文档简介
人教版六年级数学下解决问题学习目标1.正确、灵活地运用圆A柱体积的计算方法解决实际问题。2.经历发现问题、分析问题和解决问题的完整过程,掌握问题解决的策略,培养应用意识。3.在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。复习准备1.圆柱的体积=2.如何计算不规则物体的体积?底面积×高长宽高高将不规则物体转化成规则的形状一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?18cm
7cm
思考:(1)瓶子倒置后什么没变?(2)这个瓶子不是一个完整的圆柱,无法计算容积,能不能把它转化为圆柱呢?活动提示:
1.先仔细观察瓶子有水部分和无水部分,你发现了什么?瓶子倒置后,再观察有水部分和无水部分,你又发现了什么?小声说一说。
2.结合你的发现思考以下数学问题。找出题目中的数学信息和问题。这个瓶子不是一个完整的圆柱,如何计算它的容积呢?圆柱体?7cm
空气水瓶子容积=水的体积+空气的体积7cm
倒置水空气18cm水7cm瓶子容积=水的体积+空气的体积空气高7cm的圆柱体积高18cm的圆柱体积底面直径=8cm
转化瓶子的容积+答:这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积:3.14×(8÷2)×7+3.14×(8÷2)×18
=3.14×16×(7+18)
=3.14×16×25=1256(cm³)
=1256(mL)22一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?18cm
7cm
3.14×(8÷2)×(7+18)2=3.14×16×25=50.24×25=1256(cm³)=1256(mL)答:这个瓶子的容积是1256mL。7cm18cm25cm方法一:3.14×(8÷2)×7+3.14×(8÷2)×18=3.14×16×(7+18)=3.14×16×25
=1256(cm³)=1256(mL)22
方法二:3.14×(8÷2)×(7+18)2=3.14×16×25=50.24×25=1256(cm³)=1256(mL)答:这个瓶子的容积是1256mL。答:这个瓶子的容积是1256mL。小明喝的水的体积就是这个高10cm的圆柱的体积。1.一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10cm,内直径是6cm。小明喝了多少水?3.14×(6÷2)×10
210cm
=3.14×9×10=28.26×10=282.6(cm³)
=282.6(mL)答:小明喝了282.6mL的水。2.学校要在教学区和操场之间修一道围墙,原计划用土石35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门,减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石?答:现在用了34.215m³的土石。请你仔细想一想,要想知道现在用多少立方米的土石,就要先求什么?3.14×(2÷2)×0.25=3.14×1×0.25=0.785(m³)²25cm=0.25m35-0.785=34.215(m³)
3.两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5dm,体积是81dm³
。另一个高为3dm,它的体积是多少?81÷4.5×3=18×3=54(dm³)答:它的体积是54dm³。通过知道圆柱的高和体积可以求出什么?
4.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm,把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后,水面下降2cm。这块铁块的体积是多少?答:这块铁块的体积是157cm³。
3.14×(10÷2)×2
=3.14×5
×2
=3.14×25×2
=78.5×2=157(cm³)²请你先想一想,以宽为轴旋转,得到的圆柱是什么样子?5.右面这个长方形的长是20cm,宽是10cm。以宽为轴旋转一周,得到的圆柱体的体积是多少?3.14×20²×10=3.
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