小学数学人教版六年级下册《3.1.4解决问题例7》课件

人教版六年级数学下解决问题学习目标1.正确、灵活地运用圆A柱体积的计算方法解决实际问题。2.经历发现问题、分析问题和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。3.在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。复习准备1.圆柱的体积=2.如何计算不规则物体的体积？底面积×高长宽高高将不规则物体转化成规则的形状一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm

7cm

思考：（1）瓶子倒置后什么没变？（2）这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法计算容积，能不能把它转化为圆柱呢？活动提示：

1.先仔细观察瓶子有水部分和无水部分，你发现了什么?瓶子倒置后，再观察有水部分和无水部分，你又发现了什么?小声说一说。

2.结合你的发现思考以下数学问题。找出题目中的数学信息和问题。这个瓶子不是一个完整的圆柱，如何计算它的容积呢？圆柱体？7cm

空气水瓶子容积=水的体积+空气的体积7cm

倒置水空气18cm水7cm瓶子容积=水的体积+空气的体积空气高7cm的圆柱体积高18cm的圆柱体积底面直径=8cm

转化瓶子的容积+答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18

＝3.14×16×（7＋18）

＝3.14×16×25＝1256（cm³）

＝1256（mL）22一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm

7cm

3.14×(8÷2)×(7+18)2=3.14×16×25=50.24×25=1256（cm³）=1256（mL）答：这个瓶子的容积是1256mL。7cm18cm25cm方法一：3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18=3.14×16×（7＋18）=3.14×16×25

=1256（cm³）=1256（mL）22

方法二：3.14×(8÷2)×(7+18)2=3.14×16×25=50.24×25=1256（cm³）=1256（mL）答：这个瓶子的容积是1256mL。答：这个瓶子的容积是1256mL。小明喝的水的体积就是这个高10cm的圆柱的体积。1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？3.14×（6÷2）×10

210cm

＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（cm³）

＝282.6（mL）答：小明喝了282.6mL的水。2.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？答：现在用了34.215m³的土石。请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石，就要先求什么？3.14×（2÷2）×0.25＝3.14×1×0.25＝0.785（m³）²25cm＝0.25m35-0.785＝34.215（m³）

3.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm³

。另一个高为3dm，它的体积是多少？81÷4.5×3＝18×3＝54（dm³)答：它的体积是54dm³。通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？

4.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？答：这块铁块的体积是157cm³。

3.14×（10÷2）×2

＝3.14×5

×2

＝3.14×25×2

＝78.5×2＝157（cm³）²请你先想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？5.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。以宽为轴旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？3.14×20²×10＝3.