河南省驻马店市确山县2024届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案)

河南省驻马店市确山县2024届九年级下学期中考二模数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．2月19日至25日,受强冷空气影响,我市出现寒潮和阶段性低温雨雪冰冻天气.19日,气温；20日气温；日气温；25日气温.这几日的最低气温为()A. B. C. D.2．如图,这个几何体的左视图是()A. B. C. D.3．“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》,这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己,要和苔花一样尽自己所能实现人生价值.苔花也被称为“坚韧之花”.袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苍蒴,某孢子体的苍蒴直径约为,将数据0.0000084用科学记数法表示为,则n的值是()A.6 B. C. D.4．下列运算正确的是()A. B.C. D.5．某市为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,图②是其示意图,其中,都与地面l平行,,.当为()度时,与平行.A.16 B.60 C.66 D.1146．关于x的一元二次方程有两个实数根,那么整数k的可能值是()A. B.0 C.1 D.37．校运动会前夕,要选60名身高基本相同的女生组成表演方队,现从全校200名女生中随机抽取40人,了解了她们的身高情况,数据如下：身高/cm人数/人26101642根据以上数据,估计入选表演方队的女生身高范围为______cm.()A.150—155 B.155—160 C.160—165 D.165—1708．有张完全相同的卡片,每张卡片的正面都写有一种常见的生活现象,将所有卡片背面朝上,从中任意抽出一张,抽到的“生活现象”只有物理变化的概率是()A. B. C. D.9．我们都知道蜂巢是很多个正六边形组合来的.正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固.如图,某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形,若圆O的内接正六边形为正六边形,则的长为()A.12 B. C. D.10．如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是,点B是函数图象上的一个动点,过点B作BC⊥y轴交函数的图象于点C,点D在x轴上(D在A的左侧),且,连接AB,CD.有如下四个结论：①四边形ABCD可能是菱形；②四边形ABCD可能是正方形；③四边形ABCD的周长是定值；④四边形ABCD的面积是定值.所有正确结论的序号是()A.①② B.③④ C.①③ D.①④二、填空题11．请写出一个y随x的增大而减小的函数的表达式：______.12．不等式组的解集为______.13．某路口红绿灯的时间设置为：红灯20秒,绿灯35秒,黄灯5秒,当人或车随意经过该路口时,遇到红灯的概率是______.14．如图,扇形的半径,,则以为直径的半圆与围成的区域(图中阴影部分)的面积是______.15．如图,在等边中,,点P是边BC上的动点,将绕点A逆时针旋转得到,点D是AC边的中点,连接DQ,则DQ的最小值是______.三、解答题16．(1)计算∶；(2)化简∶.17．中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中,对学生每天的作业时间提出明确要求：“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”.为了更好地落实文件精神,某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查,为便于统计学生每天完成书面作业的时间(用t表示,单位h)状况设置了如下四个选项,分别为A：,B：,C：,D：,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次调查,选项A中的学生人数是多少？(2)在扇形统计图中,选项D所对应的扇形圆心角的大小为多少？(3)如果该县有15000名初中学生,那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人？(4)请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项,并对老师的书面作业布置提出合理化建议.18．如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交,其中一个交点A的横坐标是2.(1)求反比例函数的表达式；(2)将一次函数的图象向下平移4个单位长度,请在图中直接画出平移后的图象,并求出平移后的图象与反比例函数的图象的交点坐标.19．如图1,晓嘉在量角器的圆心O处下挂一铅锤,制作了一个简易测角仪.将此测角仪拿到眼前,使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点M.(1)在图1中,过点A画出水平线,并标记观测M的仰角.若铅垂线在量角器上的读数为53°,求的值；(2)如图2,已知晓嘉眼睛离地1.5米,站在B处观测M的仰角为(1)中的,向前走1.25米到达D处,此时观测点M的仰角为45°,求树的高度.(注：,,)20．根据表中素材,探索完成以下任务：建设“美丽乡村”,落实“乡村振兴”问题情境素材1己知甲、乙两仓库分别有水泥40吨和60吨.素材2现在A村需要水泥48吨,B村需要水泥52吨.素材3从甲仓库往A,B两村运送水泥的费用分别为20元/吨和25元/吨；从乙仓库往A,B两村运送水泥的费用分别为15元/吨和24元/吨.问题解决分析设从甲仓库运往A村水泥x吨,补全以下表格.运量(吨)运费(元)甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A村xB村①②问题1设总运费为y元,请写出y与x的函数关系式并求出最少总运费.问题2为了更好地支援乡村建设,甲仓库运往A村的运费每吨减少元,这时甲仓库运往A村的水泥多少吨时总运费最少？最少费用为多少元？(用含a的代数式表示)21．如图,以的直角边为直径作,交斜边于点D,点E是的中点,连接、.(1)求证：是的切线；(2)若,,求的长.22．某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示,喷水池中心为原点建立直角坐标系.(1)求水柱所在抛物线(第二象限部分)的函数表达式；(2)主师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？(3)经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池直径扩大到24米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度.23．综合与实践数学模型可以用来解决一类问题,是数学应用的基本途径.通过探究图形的变化规律,再结合其他数学知识的内在联系,最终可以获得宝贵的数学经验,并将其运用到更广阔的数学天地.(1)发现问题：如图1,在和中,,,,连接,,延长交于点D.则与的数量关系：______,______°；(2)类比探究：如图2,在和中,,,,连接,,延长,交于点D.请猜想与的数量关系及的度数,并说明理由；(3)拓展延伸：如图3,和均为等腰直角三角形,,连接,,且点B,E,F在一条直线上,过点A作,垂足为点M.则,,之间的数量关系：______；(4)实践应用：正方形中,,若平面内存在点P满足,,则______.

参考答案1．答案：D解析：∵,∴这几日的最低气温最低为,故选：D.2．答案：B解析：因为物体的左侧高,所以会将右侧图形完全遮挡,看不见的直线要用虚线代替,故选B.3．答案：D解析：0.0000084用科学记数法表示为,∴,故D正确.故选：D.4．答案：B解析：A、,本选项不符合题意；B、,本选项符合题意；C、,本选项不符合题意；D、,本选项不符合题意；故选：B5．答案：C解析：∵,都与地面l平行,∴,∴,∴,∵,,∴,∴当时,.故选：C.6．答案：C解析：∵关于x的一元二次方程有两个实数根,∴,且,解得：且,∴整数k的值可能是1.故选：C.7．答案：C解析：在这个问题中,最值得关注的是队伍的整齐,身高必须差不多,故应该关注该校所有女生身高的众数,∴估计入选表演方队的女生身高范围为:；故选：C.8．答案：B解析：6张卡片中,属于物理变化的有水结成冰,灯泡发光两种,从中任意抽出一张,抽到的“生活现象”只有物理变化的概率是,故选：B.9．答案：C解析：如图,连接、,六边形是的内接正六边形,,,,,∵,是等边三角形,∴,在中,,,,,故选：C.10．答案：D解析：如图,∵轴,∴,∵,∴四边形ABCD是平行四边形,设点,则,①若四边形ABCD是菱形,则,∴,∵点A的坐标是,∴,∴,解得：,该方程有解,∴四边形ABCD可能是菱形,故①正确；②若四边形ABCD是正方形,则轴,,,∵点A的坐标是,∴点B的横坐标为5,∵点B是函数图象上,∴点B的纵坐标为,∴∵轴,∴点C的纵坐标为,∵点C是函数的图象的一点,∴点C的横坐标为,∴此时,∴四边形ABCD不可能是正方形,故②错误；③若时,点,则,∴,,∴此时四边形ABCD的周长为,若时,点,则,∴,,∴此时四边形ABCD的周长为,∴四边形ABCD的周长不是定值,故③错误；∵,,∴,点B到x轴的距离为a,∴四边形ABCD的面积为,∴四边形ABCD的面积是定值,故④正确；∴正确的有①④.故选：D.11．答案：(答案不唯一)解析：根据题意,得,故答案为：.12．答案：解析：,解不等式①得：,解不等式②得：,∴原不等式组的解集为,故答案为：.13．答案：解析：遇到红灯的概率为：,故答案为：.14．答案：解析：过点O作于点P,∴,∵,,∴,∴,∴,在中,由勾股定理得：,∴,∴,∴,∵扇形的半径,,∴,∴,,∴阴影部分的面积是,故答案为：.15．答案：解析：如图,由旋转可得,又∵,∴,∵点D是AC边的中点,∴,当时,DQ的长最小,此时,,∴,∴,∴DQ的最小值是,故答案为.16．答案：(1)(2)解析：(1)；(2).17．答案：(1)8人(2)(3)9600人(4)见解析解析：(1)此次调查的总人数是人,所以选项A中的学生人数是(人)；(2),选项D所对应的扇形圆心角的大小为；(3)；所以估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有9600人；(4)我的作业时间属于B选项；从调查结果来看：仅有的学生符合“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”,还有的学生每天完成书面作业的时间超过了90分钟,所以布置的作业应该精简量少.(答案不唯一,合理即可).18．答案：(1)(2)、解析：(1)根据题意,有当时,,即交点A的坐标为,将交点A的坐标代入反比例函数,有,即,则反比例函数表达式为：；(2)一次函数向下平移4个单位,得到的新的一次函数为：,联立：,解得：,或者,即交点坐标为：、.19．答案：(1)(2)5.25米解析：(1)如图1；；(2)如图,过点A作,垂足为P,则米.设米.在中,(米),在中,(米),(米),解得.答：树的高度为5.25米.20．答案：分析：；；问题1：,；问题2：时,则解析：分析：由从乙仓库运往B村(吨),可得从乙仓库运往B村的运费为(元),；故答案为：；；问题1：化简,得当时,则问题2：由题意得,设新的总运费为W,则,随着x的增大而减小,∴当时,则.21．答案：(1)证明见解析(2)解析：(1)证明：连接,,在中,,是的直径,即,在中,点E是的中点,,又,,,,在上是的切线.(2)由(1)中结论,得,在中,,,,,,,又,∴,,∴.22．答案：(1)(2)7(3)解析：(1)由题意得第一象限抛物线的顶点坐标为,∵水柱关于y轴对称,∴第二象限抛物线的顶点坐标为设水柱所在抛物线(第二象限部分)的函数表达式为,将代入,得：,解得：,∴水柱所在抛物线(第二象限部分)的函数表达式为.(2)当函数值时,有,解得,,结合图形可得,为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内.(3)当时,,喷出水柱的形状不变,水池的高度不变,设改造后水柱所在抛物线(第二象限部分)的函数表达式为,该函数图象过点,,解得,改造后水柱所在抛物线(第二象限部分)的函数表达式为,该抛物线的顶点坐标为,故扩建改造后喷水池水柱的最大高度为米.23．答案：(1),30(2),,证明见解析(3)(4)或解析：(1)∵,∴