物理选修31人教全国版全程导学笔记课件第一章静电场5

5电势差第一章

静电场[学习目标]1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.3.会用UAB＝φA－φB及UAB＝

进行有关计算.内容索引自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关自主预习一、电势差1.定义：电场中两点间电势的

，也叫

.2.公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则UAB＝

，UBA＝

，UAB＝－UBA.3.电势差是

，有正负，电势差的正负表示电势的

.UAB>0，表示A点电势比B点电势

.4.单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为

，符号是

.差值电压φA－φBφB－φA标量高低高伏特V二、静电力做功与电势差的关系1.公式WAB＝

或UAB＝

.2.UAB在数值上等于

电荷由A点移到B点时静电力所做的功.qUAB单位正[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关.()(2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分.()(3)A、B两点的电势差是恒定的，与零电势点的选取无关，所以UAB＝UBA.()(4)若电场中两点间的电势差UAB＝1V，则将单位电荷从A点移到B点，电场力做功为1J.()(5)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将－q从B点移到A点电场力所做的功相同.()×√××√答案2.在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W＝－4.0×10－7J，则a、b两点间的电势差Uab为______V.答案－200重点探究[导学探究]

电场中A、B、C、D四点的电势如图1所示.(1)A、C及A、B间的电势差为多少？哪个较大？一、电势差图1答案UAC＝15V，UAB＝10V，UAC＞UAB答案(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？答案φA＝18V，φB＝8V，φC＝3V，UAC＝15V，UAB＝10V电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关.[知识深化]1.对电势差的进一步理解(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关.(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关.2.电势和电势差的比较比较内容概念电势φ电势差U区别定义电势能与电荷量的比值φ＝两点间电势的差值UAB＝φA－φB决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关联系数值关系UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA单位相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等标矢性都是标量，但均具有正负解析UAB表示A点相对于B点的电势差，UAB＝φA－φB，A项错误；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B项正确；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C项错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D项正确.例1

(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是

A.UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φAB.UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBAC.φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量D.电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点答案解析√√解析因A、B两点在同一个等势面上，故有φA＝φB＝10V，φC＝－2V，所以UAB＝φA－φB＝10V－10V＝0.B、C间的电势差为UBC＝φB－φC＝10V－(－2)V＝12V.C、A间的电势差为UCA＝φC－φA＝－2V－10V＝－12V.例2

如图2所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10V、6V和－2V，则UAB＝___，UBC＝______，UCA＝_______.答案解析图2012V－12V总结提升1.对电势差要注意角标的排序，如：UAB＝－UBA，UAB＋UBC＝UAC.2.若求某点的电势，必须明确规定零电势点在哪里，但两点间电势差的数值与零电势点的选取无关.[导学探究]

在如图3所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为φA、φB.(1)A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？二、静电力做功与电势差的关系图3答案UAB＝φA－φB电势能的变化量为ΔEp＝EpB－EpA＝q(φB－φA)(2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功.答案WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB答案[知识深化]1.公式UAB＝

或WAB＝qUAB中符号的处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q的电性和电势差U的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断.2.公式WAB＝qUAB适用于任何电场，其中UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功.例3

有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？答案解析答案见解析解析解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负.因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA＞φB，UAB＝200V.因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB＜φC，UBC＝－300V.UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.解法二：直接取代数值求.电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，WAB＝－6×10－4J，UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.解析若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V.由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V.电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J.电荷在C点的电势能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？答案解析答案见解析解析由题意可知，将正电荷从O点移到M点电场力做功WOM＝－8.0×10－9J，针对训练若将一个电荷量为2.0×10－10C的正电荷，从零电势点O点移到电场中M点要克服电场力做功8.0×10－9J，则M点的电势是_____V；若再将该电荷从M点移到电场中的N点，电场力做功1.8×10－8J，则M、N两点间的电势差UMN＝_____V.答案解析4090又因UOM＝0－φM＝－40V，故φM＝40V；将该电荷从M点再移至N点电场力做功1.8×10－8J，达标检测1.(电势差)下列说法正确的是

A.电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压B.电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关C.UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φAD.A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，

所以UAB＝UBA答案√12342.(静电力做功与电势差的关系)(多选)对UAB＝

和WAB＝qUAB的理解，下列说法正确的是

A.电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B.在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电荷量q成正比C.UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系D.WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关答案√1234√3.(静电力做功的计算)如图4所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为×10－8J B.－4.8×10－8J×10－8J D.－8.0×10－8

J解析UAD＝φA－φD＝－40V－(－10)V＝－30V.所以WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8J.答案√图4解析12344.(电势差的计算)将一电荷量为－3×10－6C的负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10－5J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2×10－5J的功，则A、C间的电势差为多少？电荷从A点移动到B