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文档简介
幂函数我们已经研究过哪些类型的函数?复习回顾(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P=______w元(2)如果正方形的边长为ɑ,那么正方形的面积S=____(3)如果立方体的边长为ɑ,那么立方体的体积V=
____(5)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度v=_____km/sP是W的函数ɑ²ɑ³V是ɑ的函数t-1v是t的函数(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a=
____ɑ是S的函数y=xy=x2y=x3y=xy=x-1s是a的函数我们先来看看以下几个简单的生活事例:新课导入一般地,函数叫做幂函数形成定义其中为自变量,为常数.例1:判断下列哪些是幂函数?例2:如果函数f(x)=(m2-m-1)
是幂函数,求实数m的值。
应用定义归纳幂函数解析式的特征:
①指数为常数,②底数为自变量,③xa的系数为1,④ⅹ的系数为1,⑤只有1项。
研究性质研究下面几个幂函数的图象,并归纳幂函数的性质定义域:不固定,它与α的取值有关;图像:列表、描点、连线。观察图象,将你发现的结论填在下表中解析式图象定义域值域奇偶性单调性RRRRR奇函数偶函数非奇非偶奇函数奇函数
R上增函数
R上增函数(1,1)
∪∪(1,1)xyoxyo(1,1)xyoyxo(1,1)xyo(1,1)定点增减减减增xyo(1,1)研究性质(1)定点性(2)奇偶性(3)单调性例3.比较下列各组数的大小;性质应用例4.讨论函数的定义域、值域与奇偶性,画出它的图象.性质应用123-1-21234-1o归纳总结(1)幂函数的定义
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