3.3幂函数概念课件高一上学期数学人教A版

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幂函数我们已经研究过哪些类型的函数？复习回顾(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P=______w元(2)如果正方形的边长为ɑ,那么正方形的面积S=____(3)如果立方体的边长为ɑ,那么立方体的体积V=

____(5)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度v=_____km/sP是W的函数ɑ²ɑ³V是ɑ的函数t-1v是t的函数(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a=

____ɑ是S的函数y=xy=x2y=x3y=xy=x-1s是a的函数我们先来看看以下几个简单的生活事例：新课导入一般地，函数叫做幂函数形成定义其中为自变量，为常数.例1：判断下列哪些是幂函数？例2：如果函数f(x)=(m2－m－1)

是幂函数，求实数m的值。

应用定义归纳幂函数解析式的特征：

①指数为常数，②底数为自变量，③xa的系数为1，④ⅹ的系数为1，⑤只有１项。

研究性质研究下面几个幂函数的图象，并归纳幂函数的性质定义域：不固定，它与α的取值有关；图像：列表、描点、连线。观察图象，将你发现的结论填在下表中解析式图象定义域值域奇偶性单调性RRRRR奇函数偶函数非奇非偶奇函数奇函数

R上增函数

R上增函数（1,1）

∪∪(1,1)xyoxyo(1,1)xyoyxo(1,1)xyo(1,1)定点增减减减增xyo(1,1)研究性质(1)定点性(2)奇偶性(3)单调性例3.比较下列各组数的大小；性质应用例4.讨论函数的定义域、值域与奇偶性，画出它的图象.性质应用123-1-21234-1o归纳总结(1)幂函数的定义

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