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文档简介

第四章图形的相似4.8图形的位似（第1课时）图1是一幅宣传海报，它由一组形状相同的图片组成，在图片①和图片②上任取一组对应点A，A′，可以发现：直线AA′都经过镜头中心点O，且都等于一个固定值.图1图2是两个相似五边形，设直线AA′与BB′相交于点O，那么直线CC′，DD′，EE′是否也都经过点O？

有什么关系？图2一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P′所在的直线都经过同一个点O，且有OP′=k·OP（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.实际上，k就是这两个相似多边形的相似比.图3每组中的两个五边形也是位似五边形.图3例如图4已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2.解：如图5，画射线OA，OB，OC；在射线OA，OB，OC上分别取点D，E，F，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；顺次连接点D，E，F，则△DEF与△ABC位似，且相似比为2.图4图5做一做用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：将两根等长的橡皮筋系在一起，联结处形成一个结点.选一个图形，在图形外取一个定点.将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端.4.拉动铅笔，使两根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运

动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了

一个新的图形.这个新图形与已知图形形状相同.请你用这个方法把一个已知图形放大.

ABCFEDO图6本节课你学到了什么？与同伴进行交流.习题4.13第1，2题.第四章图形的相似4.8图形的位似第1课时位似图形

定义：一般地，如果两个

任意一组对应顶点

P

，P'所在

的直线都经过同一点

O

，且有

，那么这样的两个

多边形叫做

，点

O

叫做

⁠.相似多边形

OP'＝

k

·

OP

(

k

≠0)

位似多边形位似中心

1.如图，已知△

ABC

与△

DEF

位似，位似中心点为

O

，且△

ABC

与△

DEF

的周长之比是4∶3，则

AO

∶

DO

的值为(

B

)A.4∶7B.4∶3C.3∶4D.16∶9第1题图B1234562.如图，△

ABC

与△

A1

B1

C1位似，

A1，

B1，

C1分别为

OA

，

OB

，

OC

的中点，若△

A1

B1

C1面积是4，则△

ABC

的面积为(

C

)A.4B.12C.16D.20第2题图C123456

A.2∶3B.3∶2C.1∶2D.2∶1第3题图D123456

A.

B.

C.

D.

第4题图D1234565.在如图所示的正方形网格中，以点

O

为位似中心，作△

ABC

的位似

图形，若点

D

是点

C

的对应点，则点

A

的对应点是点

⁠.第5题图H

1

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