鞍山市立山区2023-2024学年小升初考试数学试卷含解析

鞍山市立山区2023-2024学年小升初考试数学试卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。________

________

________2．把米长的铁丝平均分成5段,每段占全长的（____）,每段长（____）米。3．一堆大小相同的正方体积木有黑白两种颜色，搭积木时要求颜色相同的不相邻，相邻两块积木间有一个面完全重合。小艳在最下面一层放了一块白色积木，共搭9层，最多需要用________

块黑色积木。4．一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作_____，读作_____，这个数最高位是_____位．省略亿后面的尾数约是_____亿．5．从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米．6．如果，那么与成________比例关系；如果，那么与成________比例关系。7．（_______）÷40==36：（______）=（________）%=（________）小数8．两路公交车一天内一共同时发车（______）次公交线路始发时刻末班车发车时间发车间隔时间/分1路5：0020：0052路5：0020：0069．算式0.68×0.6的积是（______）位小数，积保留两位小数约是（______）。10．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（______）本书。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．黑板上的直角比练习本上的直角大。（______）12．等腰三角形一定是锐角三角形。（_____）13．车轮滚动一周的距离是车轮的直径。（____）14．一个百分数去掉百分号后，这个数就扩大100倍．（_____）15．用边长为4cm的两个正方形拼成一个长方形，长方形的周长是32cm。（______）16．在100克水里加入5克盐，盐水的含盐率就是5%．（）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红的（）位置上．A．南偏西48° B．北偏东48° C．南偏西42° D．北偏东42°18．下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）A．MMMFMB．MFMFMC．MFFMFD．MFMMF19．如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数中较大的一个是（）。A．a+2 B．a+1 C．a-2 D．a-120．下列图形中，对称轴最多的是（）。A．等边三角形 B．等腰梯形 C．圆21．下面图形（）是圆柱的展开图。（单位：cm）A． B． C．四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数。（每题1分，共4分）＋＝0.125×0.125＝2.4×5＝×÷×＝23．用递等式计算，能简算的要简算。4920÷24－17×120.25×6.7×49.43－（1.74＋1.43）24．解方程或解比例。（每小题3分，共9分）五、操作与思考。(共5分）25．画一画。①将小旗子绕点0按顺时针旋转90度后的图形。②将小旗子按2：1放大，并将放大后的图形，以旗杆为对称轴画出它的另一半。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．一辆汽车从甲地到乙地，速度为80千米/时，需要2.5小时到达．如果速度提高25%，几小时可以到达？27．淘淘和爷爷去操场上散步．操场一圈是400米，淘淘走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟．如果两人同时从一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了多少分钟？28．某商场卖出两部进价不同的手机，都卖了1500元，其中一部盈利50%,另一部亏损20%。在这次买卖中,商场是亏损还是盈利？如果亏损,亏损多少？如果盈利，盈利多少？29．把一根长90米的绳子分成三段,使第一段比第二段长3米,第二段比第三段长3米。三段绳子各长多少米?30．如图，把一个高为12厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。表面积比原来增加48平方厘米，那么圆柱体积是多少立方厘米？31．微山出租车公司收费标准如下：3km内5元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算），元元从家坐出租车去体育馆，出租车一共行驶了7.2km，元元应付车费多少元？32．如图是用1∶5000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图。（1）量一量：它的长是________厘米，宽是________厘米。（测量时取整厘米数）（2）算一算：它的实际面积是________公顷。（3）画一画：在长方形内画一个最大的圆，并画出所得图形的一条对称轴。

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、＞＞＞【分析】根据分数乘除法的计算方法，先计算出结果，结果的分母如果不同，先通分再比较。【详解】＝＝＝，，所以＞；＝；＝，所以＞；＝，＝，所以＞【点睛】本题考查了分数乘除法及大小比较，除以一个数等于乘这个数的倒数。2、【解析】略3、4【分析】因搭积木时要求颜色相同的不相邻，相邻两块积木间有一个面完全重合，最下面的一层是白色积木，所以奇数是白色的，偶数是黑色的，据此解答。【详解】从1到9共有2，4，6，8四个偶数，所以最多需要4块黑色积木。【点睛】本题考查了奇数和偶数，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。4、7005000500七十亿零五百万零五百十亿70【详解】这个十位数最高位是十亿位，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．5、78.1．【解析】试题分析：由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式即可求解．解答：解：3.14×（10÷2）2，=3.14×21，=78.1（平方厘米）；答：这个圆的面积是78.1平方厘米．故答案为78.1．点评：解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长．6、反正【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识即可。【详解】根据，可得xy＝25，所以x和y成反比例关系；根据，可得x÷y＝1.8，所以x和y成正比例关系。故答案为：反；正【点睛】本题考查了辨识正比例和反比例的量，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。7、159637.50.375【解析】略8、31【分析】根据题意可以知道两辆公交车首次是同时发车，1路车每经过5分钟就又从起点发车，而2路车要经过6分钟才从起点再次发车，它们第二次同时发车就是求5和6的最小公倍数，即5和6的最小公倍数是5×6＝30，也就是每隔30分钟它们就同时发车一次。一天它们工作从5：00到20：00，也就是共15个小时，15个小时里有多少个30分钟就是除第一次同时发车外共有多少次同时发车，据此解答即可。【详解】5和6的最小公倍数是5×6＝3020：00－5：00＝15（小时）1小时＝60分15×60÷30＋1＝30＋1＝31（次）故答案为：31【点睛】此题考查的是最小公倍数，解题时注意两路公交一天工作多少时间。9、三0.41【分析】根据小数乘法的计算方法，求出0.68×0.6的积，由于是保留两位小数，就要将小数点右边第三位的小数即千分位上的数字“四舍五入”。【详解】0.68×0.6＝0.4080.408是三位小数，保留两位小数，由于数字8＞5，故向前进1，约是0.41；【点睛】此算式乘积的末尾没有0，故积的小数位数为两个因数小数位数之和。再应用“四舍五入”法保留两位小数即可。10、5【分析】把13本书放进3个抽屉中，13÷3＝4本……1本，即平均每个抽屉放入4本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进4＋1＝5本书。【详解】13÷3＝4（本）……1（本）4＋1＝5（本）答：总有一个抽屉至少会放进5本书。故答案为：5【点睛】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m＋1个或者m＋1个以上的元素。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、×【详解】略12、×【详解】等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形。故答案为：错误.13、错误【解析】略14、√【解析】略15、×【详解】略16、×【解析】思路分析：这道题是有关含盐率的知识，含盐率指盐的质量占盐水质量的百分之几．名师详解：根据含盐率的意义列式5÷（100+5）≈4.76％易错提示：一定要注意用盐的质量除以盐水的质量．三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、C【详解】如图，由题意可知，∠1=42°，所以∠2=90°﹣42°=48°，∠3=180°﹣90°﹣48°=42°，即小强在小红家南偏西42°．故选C．18、D【解析】一定能被3和5整除的数应该是各个位上数的和是3的倍数，并且个位上是0或是5，M是小于10的非零自然数，据此判断．A．MMMFM各个位的和是4M，如果是1，不是3的倍数也不是5的倍数，不能确定．B．MFMFM各个位的和是3M+0+0=3M，是3的倍数，但M有可能是1、2、3、5、6、7、8、9中的一个，不一定是5的倍数，不能确定．C．MFFMF各个位的和是2M+0+0=2M，不一定是3的倍数．D．MFMMF各个位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．【解答】解：因为MFMMF各个位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这个数的个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．故选：D．【点评】考查了2、3、5的倍数的特征，要从3、5的倍数的知识方面思考解答．19、A【分析】相邻的两个奇数相差2，如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数分别是a-2，a+2，据此解答。【详解】如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数中较大的一个是a+2。故答案为A。【点睛】本题主要考查用字母表示数，相邻的奇数之间相差2是本题的关键。20、C【详解】略21、B【解析】略四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、；；12；【分析】（1）分数加法，分母不同，先通分后再进行相加减；（2）小数乘法，可以把小数转化为分数进行相乘；（3）分数乘除混合，先把除号变成乘号，再乘以后面的倒数，再进行连乘。【详解】（1）；（2）；（3）；（4）×÷×＝××2×＝×＝。【点睛】熟练掌握分数加法、小数乘法和分数乘除法的运算法则是解题的关键。23、1；6.7；6.26；35；【分析】（1）先算除法和乘法，再算减法；（2）根据乘法交换律进行简算；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）根据减法的性质简算；（5）根据乘法分配律进行简算；（6）先算加法，再算乘法，最后算除法。【详解】（1）4920÷24－17×12＝205－204＝1（2）0.25×6.7×4＝0.25×4×6.7＝1×6.7＝6.7（3）＝＝（－）×＝2×＝（4）9.43－（1.74＋1.43）＝9.43－1.43－1.74＝8－1.74＝6.26（5）（＋）×72＝×72＋×72＝8＋27＝35（6）÷[（＋）×2]＝÷[×2]＝÷＝【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。24、；；【详解】解：解：解：本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程和比例。评分标准：每题3分，"解"字不写扣0.5分；过程正确最后答案错误扣1分，其他不得分。五、操作与思考。(共5分）25、【解析】略六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、2小时【解析】80×2.5÷[80×（1+25%）]＝200÷[80×1.25]＝200÷100＝2（小时）答：2小时可以达到．27、分【解析】400÷（400÷8+400÷10）＝400÷（50+40）＝400÷90＝（分钟），答：相遇时他们都走了分钟．28、盈利，125元【解析】略29、第二段绳子长30米，第一段绳子长33米，第三段绳子长27米【解析】解：设第二段绳子长X米。X+3+X+X-3=90X=30第二段绳子长30米，第一段绳子长30+3=33米，第三段绳子长30-3=27米。30、48÷2÷12=2（厘米）3.14×22【解析】略31、12.5元【解析】7.2km当作8km，(8-3)×1.5+5=5×1.5+5=7.5+5=12.5(元)答：应付车费12.5元．32、（1）4；3（2）3（3）画图如下：【分析】（1）用直尺量出长4厘米，宽3厘米。（2）由比例尺算出实际的长和宽，再算出