三角形中的边角关系复习试题

...wd......wd......wd...三角形中的边角关系复习试题〔总分值：100分时间：60分钟〕姓名得分一、选择题〔每题3分，共30分〕1、以下长度的各组线段中，能组成三角形的是〔〕A．1，1，2B．3，7，11以下语句中，不是命题的是〔〕A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．不是对顶角不相等D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线3、以下命题中，假命题是〔〕A．如果|a|=a，则a≥0B．如果，那么a=b或a=-bC．如果ab>0，则a>0，b>0D．假设，则a是一个负数4、假设△ABC的三个内角满足关系式∠B＋∠C=3∠A，则这个三角形〔〕A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形5、三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它是〔〕A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定6、以下命题中正确的选项是〔〕A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C．三角形外角一定是钝角D．△ABC中，如果∠A>∠B>∠C，那么∠A>60°，∠C<60°7、A．3：2：1B．5：4：3C．3：4：5D．1：28、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为〔〕A．－6<a<－3B．－5<a<－29、如图9,在△ABC中,点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于〔〕A.2cm2B.1cm2C2D2图9图1010、：如图10，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边的高，则∠DBC=〔〕A．10°B．18°C．20°D．30°二、填空题〔每题4分，共20分〕11、12、一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为．13、如图13，∠A＝70°，∠B＝30°，∠C＝20°，则∠BOC=．图13图14图1514、如图14，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=．15、如图15，D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=．三、解答题〔第16题6分第17题8分第18-21题每题9分共50分〕16、写出以下命题的逆命题，并判断是真命题，还是假命题．〔1〕如果a＋b=0，那么a=0，b=0．〔2〕等角的余角相等．〔3〕如果一个数的平方是9，那么这个数是3．17、完成以下证明，并在括号内填写理由：：如以以下图，∠1=∠2，∠A=∠3.求证：AC∥DE.证明：因为∠1=∠2〔〕，所以AB∥___〔〕.所以∠A=∠4〔〕.又因为∠A=∠3〔〕，所以∠3=__〔〕.所以AC∥DE〔〕.18、如图，在△ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两个局部，求三角形各边的长．19、如图，∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，求证AB∥OE∥CD.20、如图，DE∥BC，FG∥CD，求证：∠CDE＝∠BGF．21、△ABC，如图①，假设P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，求证∠P=90°＋∠A；答案一、选择题1.C2.D3.C4.A5.D6.D7.B8.B9.B10.B二、填空题11．3cm；12．20°或120°；13.120°；14.20°；15．24°；三、解答题16、〔1〕逆命题：如果a=0，b=0，那么a＋b=0；真命题〔2〕逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是等角的余角；假命题〔3〕如果一个数是3，那么这个数的平方是9.真命题17、；EC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；∠4；等量代换；内错角相等，两直线平行18、因为BD是中线，所以AD=DC，造成所分两局部不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论．解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x，〔1〕当AB＋AD=30，BC＋CD=24时，有2x＋x=30，∴x=10，2x=20，BC=24－10=14，三边分别为：20cm，20cm，14cm．〔2〕当AB＋AD=24，BC＋CD=30，有2x＋x=24∴x=8，BC=30－8=22，三边分别为：16cm，16cm，22cm．19、证明一：∵∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°〔〕，∴∠1＝∠2〔等式性质〕．∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕．又∵∠1＋∠3＝180°〔〕，∴OE∥CD〔同旁内角互补，两直线平行〕，∴AB∥OE〔平行于同一直线的两直线平行〕，∴AB∥OE∥CD．证明二：∵∠1＋∠3＝180°〔〕，∴CD∥OE〔同旁内角互补，两直线平行〕．又∵∠2＋∠3＝180°〔〕，而∠BOE＋∠3＝180°〔邻补角定义〕，∴∠2＝∠BOE〔等式性质〕．∴AB∥OE〔内错角相等，两直线平行〕．∴