山东省泰安市泰山区泰山实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022~2023学年第一学期期中质量检测七年级数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟；2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题卡或答题纸交回.第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的.）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）个①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角.A.4个 B.3个 C.5个 D.6个2.图中的三角形被木板遮住了一部分，那么这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能3.如图，于点E，于点F，于点D，则中AC边上的高是线段（）A.AE B.CD C.BF D.CF4.有四根木条，长度分别是5cm、6cm、11cm、16cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是（）A.1 B.2 C.3 4.D5.下列是勾股数的一组是（）A.4，5，6 B.5，7，12C.12，13，15 D.21，28，356.如图在中，，，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为（）A. B.24 C. D.7.等腰三角形的两边分别为6cm和13cm，则它的周长是（）A.32cm B.25cm或32cm C.25cm D.38cm8.如图，已知，，欲证，须补充的条件是（）A. B. C. D.9.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则角ABC的度数为（）A. B. C. D.10.如图，中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE.若，，则的度数为（）A. B. C. D.11.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边，，.现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm12.如图，在中，，于，且，则的大小为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.只要求填写最后结果.）13.李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是30cm，40cm和50cm，则这个教具______（填“合格”或“不合格”）.14.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带______去配.15.如图，点为内一点，分别作出点关于OA、OB的对称点，，连接交OA于，交OB于，，则的周长为______.16.如图，在中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若，，，则线段AF的长度为______.17.如图，暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝.他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅走1km就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为_______km.18.如图，在中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则______.三、解答题（本大题共7小题，共78分.写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）19.（本小题满分10分）如图，，平分，与相等吗？请说明理由.20.（本小题满分10分）如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程是多少？21.（本小题满分10分）如图，两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为千米，千米，且千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M（保留作图痕迹），使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？22.（本小题满分10分）在中，，，过点在外作直线，于，于，与相等吗？请说明理由.23.（本小题满分12分）如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积.24.（本小题满分12分）如图，点D是内一点，把绕点顺时针方向旋转得到，若，，.（1）判断的形状，并说明理由；（2）求的度数.25.（本小题满分14分）如图，已知中，，，点D为BC的中点，点E、F分别在直线AB、AC上运动，且始终保持.图① 图②（1）如图①，若点E、F分别在线段AB，AC上，DE与DF相等且DE与DF垂直吗？请说明理由；（2）如图②，若点E、F分别在线段AB，CA的延长线上，（1）中的结论是否依然成立？说明理由.2021～2022学年第一学期期中质量检测七年级数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDCADBACCABA二、填空13.合格14.③15.15cm16.517.1018.1三、解答19.（本小题满分10分）解：与相等，理由是：，平分，，20.（本小题满分10分）解：将圆柱的侧面展开，得到一个长方形，则：由于圆柱体的底面周长为24cm，所以.又因为，所以.21.（本小题满分10分）解：作关于的对称点，连接与，交点为，点即为所求作的点.则可得：千米，千米，千米，总费用为万元.22.（本小题满分10分）解：与相等.明理由是：，，，，，，又，，在和中，，，，23.（本小题满分12分）解：是直角三角形；理由如下：连结，如图所示：，由勾股定理得：（m），又，是直角三角形；这块地的面积，即这块地的面积是216平方米.24.（本小题满分12分）（1）为直角三角形，理由如下：根据图形的旋转不变性，得，.又，和均为等边三角形，，.又，故为直角三角形.（2）因为为直角三角形，