广东省深圳市高一数学上册检查试卷及答案

广东省深圳市高一数学上册检查试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）已知集合A={x|x^2-4x+3<0}，B={x|2<x<5}，则A∩B=()A.{x|2<x<3}B.{x|1<x<5}C.{x|3<x<5}D.{x|2<x<4}答案：A已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，若向量λa+b与向量a垂直，则实数λ=()A.-2/5B.-5/2C.2/5D.5/2答案：C已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ<π)的最小正周期为π，且f(x)的图象关于直线x=π/6对称，则f(π/3)=()A.√3B.-√3C.1D.-1答案：D下列命题中，真命题的个数是()命题“若x^2=1，则x=1”的否命题为“若x^2=1，则x≠1”；命题“若x,y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题为假命题；命题“若x=y，则sinx=siny”的否命题为假命题；命题“若x∈ℝ，则x^2≥0”的否定是“若x∈ℝ，则x^2<0”．A.0B.1C.2D.3答案：C已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值，则a+b=()A.1B.-1C.5/3D.-1/3答案：B二、多选题（每题4分）下列函数中，哪些是一次函数？A.yB.yC.yD.y答案：AC解析：一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k下列关于集合的说法，哪些是正确的？A.任何一个集合都至少有一个元素B.空集是任何集合的子集C.集合{1,2,3}和{3,2,1}是不同的集合D.集合的元素具有无序性答案：BD解析：空集是不包含任何元素的集合，所以A错误；空集是任何集合的子集，包括它自身，所以B正确；集合的元素是无序的，所以{1,2,3}和{3,2,1}表示的是同一个集合，C错误；集合的元素确实具有无序性，D正确。下列哪些点满足方程2xA.0B.−C.2D.−答案：ABD解析：将各选项的点代入方程2x−y+3=0进行验证。A选项：2已知fx=ax2A.xB.xC.xD.x答案：B解析：对于一般二次函数fx=ax2下列哪些命题是正确的？A.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等B.平行于同一条直线的两条直线平行C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角答案：BD解析：A选项错误，应为“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”；B选项正确，根据平行公理的推论；C选项错误，应为“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”；D选项正确，根据补角的定义。三、填空题（每题3分）若函数f(x)=2x^2-3x+1的定义域为[-1,2]，则f(x)的值域为_______。答案：−若复数z满足(1+i)z=2i，则|z|=_______。答案：1已知函数f(x)=2^x-2^(-x)，若f(a)=3，则f(2a)=_______。答案：41在ΔABC中，若a=2,b=3,sinC=2sinA，则c=_______。答案：13若函数f(x)={}

则不等式f(x)≤2的解集是_______。答案：(四、解答题（每题8分）题目1：（8分）

已知函数fx=log答案1：定义域：由于是对数函数，需要保证x2−2x+3>值域：考虑二次函数y=x2−2x+3，它可以重写为y=题目2：（8分）

在△ABC中，a答案2：已知a=3,b=三角形面积公式为S=12题目3：（8分）

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若答案3：已知等差数列的性质，有a3由题意得2a4=利用等差数列前n项和的公式Sn=n2a代入n=7和a4题目4：（8分）

已知圆C:x−32+y答案4：已知圆心C的坐标为3,4，直线l的方程为利用点到直线距离的公式d=Ax代入公式得d=题目5：（8分）

已知向量a=1,2五、综合题（每题10分）题目：在直角坐标系中，已知直线l的方程为y=kx+b（其中k≠0求k和b的值，使得l⊥AB，其中B在第一问的基础上，求弦MN答案：求解k和b：首先，求直线AB的斜率kAB。由于A−1由于l⊥AB，则k将点A−1,2代入l的方程y=因此，直线