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PAGE6-2024-2025学年度下学期6月月考试卷高一数学试题第I卷(选择题60分)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知的三边长分别为,,,且,则肯定是()A.等边三角形B.腰长为的等腰三角形C.底边长为的等腰三角形D.等腰直角三角形2.已知数列满意,则()A.B.C.D.3.设等比数列的首项为1,公比为,则数列的前项和()A.B.C.D.4.设,,,则,,的大小关系是()A.B.C.D.5.在三角形中,,则的大小为()A.B.C.D.6.已知等差数列的前项和为,它的前项和为,则前项和为()A.B.C.D.7.若,则下列结论不正确的是()A.B.C.D.8.在中,角,,的对边分别为,,,已知,,,则等于()A.B.C.D.9.已知,,以下结论中成立的是()A.B.C.D.10.不等式对一切实数都成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.不等式的解集是,则的值等于()A.-14B.14C.-10D.1012.设变量x,y满意约束条件则目标函数z=2x+3y的最小值为()A.6B.7C.8D.23第II卷(非选择题90分)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.设,若,则的最小值为__________.14.在中,设角的对边分别为.若,则角的大小为_________.15.已知数列的前项和为,则数列的通项公式为________.16.已知,那么函数的最小值是________.三、解答题(共6小题,共70分)17.(10分)已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,它们的对边分别为,且满意,.(1)求A、B、C;(2)求△ABC的面积.18.(12分)等比数列中,已知.(1)求数列的通项公式;(2)若分别为等差数列的第项和第项,试求数列的通项公式及前项和.19.(12分)已知,,且.(1)求的最小值;(2)求的最小值.20.(12分)在中,内角所对的边分别为,已知.(1)若,求的值.(2)若,求.21.(12分)已知等比数列满意(1)求的通项公式;(2)若,求证:是等差数列。22.(12分)设关于的不等式的解集为.(1)设不等式的解集为,集合,求;(2)若,求的最小值.
高一数学试题参考答案1.B2.B3.C4.D5.A6.A7.D8.D9.D10.B11.C12.B13.414.15.16.517.(1)(2)【解析】(1)∵A、B、C成等差数列,,又;,由正弦定理得;(2)由(1)可得;由正弦定理可得:,则由18.(1);(2).解析:(1)设的公比为,由已知得,解得,所以.(2)由(1)得,则,设的公差为,则有,解得,,且数列前项和.19.(1)9(2)6解析:(1),解得(负舍),故;(2),解得(负舍),故.20.(1)(2)解析:解:(1)①由②∴(2)由∴当当21.(1);(2)证明详见解析解析:
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