第九册-总复习数与代数分析及解答

八总复习1.数与代数重点知识归纳具体内容重点知识小数乘法1.小数乘法的计算法则：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。2.乘法的验算：一是“把因数的位置交换一下，再乘一遍”；二是“用计算器验算”。3.积的近似数：求积的近似数时，首先明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。4.乘法运算定律：(1)乘法交换律：ab=ba(2)乘法结合律：(ab)c=d(bc)(3)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc小数除法1.小数除法的计算法则：先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。2.求商的近似数的方法：用竖式计算商时，要除到比需要保留的小数位数多出一位，然后按照“四舍五入”截取商的近似数。3.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。4.有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。5.用计算器探索规律的方法：先用计算器计算，观察发现规律，用规律写商。简易方程1.用字母表示数：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数字和字母相乘时，省略乘号后，一律将数字写在字母前面。2.方程的意义：含有未知数的等式，称为方程。3.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。5.验算：把未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值。6.列方程解决问题的步骤：(1)弄清题意，找出未知数，用x表示；(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；(3)解方程，(4)检验，写出答案。考点题型精讲考点一小数乘法的计算及简便算法题型一判断下面各题的积是几位小数。3.72×280.96×0.357.3×0.18分析：根据小数乘法的计算法则，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。同时更要注意积的末尾有0的小数位数。解答3.72×28的积是两位小数0.96×0.35的积是四位小数7.3×0.18的积是三位小数题型二用竖式计算下面各题。1.7×5.439.32×0.35分析根据乘法交换律的知识，把1.7×5.43的两个因数调换一下位置再用竖式计算，可使计算简便；9.32×0.35计算后，应根据小数的性质去掉小数末尾的0。解答题型三用简便方法计算下面各题。0.78×101(0.14+0.14+0.14+0.14)×2.5分析整数乘法法则对于小数乘法同样适用。0.78×101中的101可拆分成100+1，利用乘法分配律可使运算简便；4个0.14相加可写成0.14×4，把4先与2.5相乘后再去乘0.14，可使运算简便。解答0.78×10(0.14+0.14+0.14+0.14)×2.5=0.78×(100+1)=0.14×4×2.5=0.78×100+0.78×1=0.14×(4×2.5)=78+0.78=0.14×10=78.78=1.4考点二用“去尾法”或“进一法”解决实际问题题型一用卡车运货物，每辆车能装125箱，3424箱货物需要多少辆卡车?分析用车装货物如果装不下，需用“进一法”保留整数。解答3424÷125≈28(辆)答：3424箱货物需要28辆卡车。题型二70张纸可以装订一本练习本，2000张纸可以装订多少本练习本?分析此题应用除法计算，当最后除得的结果有余数时，要用“去尾法”保留整数。解答2000÷70≈28(本)答：2000张纸可以装订28本练习本。考点三解方程的方法及列方程解应用题题型一解下列方程。x-0.24×=1.520.3(x-9)=12.75分析根据天平平衡原理解方程，求出方程的解后可以进行检验。解答x-0.24x=1.520.3(x-9)=12.75解：(1—0.24)x=1.52解：0.3(x-9)÷0.3=12.75÷0.30.76x=1.52x-9=42.50.76x÷0.76=1.52÷0.76x-9+9=42.5+91=2x=51.5题型二水果批发部运来3600千克橘子，比运来的苹果的质量的2倍少300千克。水果批发部运来多少千克苹果?分析根据题意可列出等量关系：苹果的质量×2-300=橘子的质量，设苹果的质量为x千克，列方程求解。解答解：设水果批发部运来x千克苹果。2x-300=36002x-300+300=3600+3002x=39002x÷2=3900÷2x=1950答：水果批发部运来1950千克苹果。考点达标巧练1.我能填得准。(1)4.19393……可以简写成()，保留一位小数是()，保留三位小数是()。(2)在○里填上“＞”“＜”或“=”。6.4÷0.9○6.43.5÷0.01○3.5×1006.7×1.1○6.71÷3○0.34.4÷2○4.4×0.532÷1.1○32(3)在除法里，被除数和除数各扩大到原来的10倍，商()。(4)3时15分=()时6平方米6平方厘米=()平方米(5)把4.6，，，4.63，五个数按照从小到大的顺序排列起来。()(6)当a=()或a=()时，a2=2a。答案：(1)4.24.194(2)>＝>>＝＜(3)不变(4)3.256.0006(5)4.6＜4.63＜4.63＜4.63＜4.6(6)022.我来做判断。(1)小数都比整数小。()(2)在被除数不为零的除法中，除数大于0且小于1，商就大于被除数。()(3)循环小数都是无限小数。()答案：(1)×(2)√(3)√3.我能选择对。(1)一枝铅笔0.15元，小明买了3枝，应付()元。A.0.35B.0.45C.0.55(2)a与b的和的3倍列式为()A.a+3bB.3a+bC.3(a+b)(3)当x=()时，2x=x2。A.1B.2C.3答案：(1)B(2)C(3)B4.我能准确做计算。(1)脱式计算，能简算的要简算。20.6-8.4÷2.1+0.35×20.59×9812.5×0.96×0.81.28×8.6+0.72×8.60.25×8.5×42.4×1.02(2)解下列方程。4.8-x=2.282x+7=37x÷2.4=62.42.06x=1339答案：(1)17.357.829.617.28.52.448(2)2.5215149.766505.生活处处有数学，我把问题来解决。