Advanced Operations Research智慧树知到期末考试答案章节答案2024年上海大学

AdvancedOperationsResearch智慧树知到期末考试答案+章节答案2024年上海大学多重最优解是指两个CPFsolution之间的所有凸组合都是最优解（）

答案:错影子价格是指当约束条件右端项每增加一个单位，目标函数值增加的数量。（）

答案:对我们现在只能对线性模型有效求解，对于所有非线性优化问题，我们都没有高效的求解方法。（）

答案:错单纯形法的每次迭代过程中，基变量一定都是大于0的（）

答案:错一般用决策变量数目和约束条件数目来衡量线性规划问题的规模。（）

答案:对在求解线性规划问题时，决策变量数目对求解难度的影响大于约束条件数目对问题求解难度的影响。（）

答案:错线性规划中，Constraintboundary对应着n维空间中的一条直线（）

答案:错单纯形法的最优性检验的方法是：检验当前CPFSolution是否比其他所有CPFSolution的目标函数值都好（）

答案:错

答案:错9-网络两点之间的最短距离又可称为网络流量。（）

答案:错线性规划问题是一个特殊的数学规划问题，它包含几个组成部分：决策变量，目标函数和约束条件。（）

答案:对时间复杂度为O(1.000000001n)的算法优于时间复杂度为O(n99999999)的算法。（）

答案:错二次锥规划模型是一种二次规划模型。（）

答案:错任意一个割（cut）的容量都是最大流问题的上界。（）

答案:对我们一般采用线性松弛技术作为分支定界算法中的定界技术，实际上除了线性松弛方式以外，还存在其他的一些松弛技术，比如拉格朗日松弛。（）

答案:对一条线段是一个凸集（）

答案:对用计算机实现递归过程，是一个不断的压栈和出栈的过程，所以注定是一个效率很低的算法。（）

答案:错双线性规划模型是一种二次规划模型。（）

答案:错如果一个问题既是NP-hard问题又是NP问题，那么这个问题一定是NP完全问题。（）

答案:对在单纯形法最后一次迭代，单纯形法找到了原问题的最优解x*，同时也找到了一个对偶问题的互补最优解y*，y*也就是原问题的reducedcost。（）

答案:错在求解线性规划问题的时候，决策变量的数目对求解时间的影响会比约束条件的数目更大一些。（）

答案:错动态规划本质上是一种枚举算法，它是通过检验所有可行解来寻找最优解的方法，所有算法效率很低。（）

答案:错动态规划算法本质上是一个递归过程。（）

答案:对在求解包含等式约束条件的线性规划时，引入人工变量就等价于扩大了原问题的可行域范围，将原点纳入到可行域内，让单纯形法可以从原点出发（）

答案:对单纯形法是求解线性规划问题的多项式时间算法（）

答案:错在求解一个线性规划问题的单纯形表中，松弛变量的第零行检验数是对偶问题的决策变量（）

答案:对线性规划问题中，如果一个BasicSolution的所有基变量取值都大于等于0，那么这个BasicSolution就是一个BFSolution（）

答案:对存在一个求解问题Q多项式时间算法，就一定存在一个求解问题Q’的多项式时间算法，我们就说问题Q可以多项式规约到问题Q’。（）

答案:错单纯形法的每次迭代过程中，非基变量一定都是等于0的（）

答案:对含有n个决策变量和m个约束条件的线性规划模型中，在n+m个Constraints里边任选n个constraintboundaryequation，它们可能（）。

答案:形成一个CPFSolution;会构成多个Solution;无法构造成一个Solution对于一个任务和代理人数量均是n的指派问题，下面的陈述正确的是（）

答案:可以用单纯形法求解指派问题;可以用运输单纯形法求解指派问题;每个BFSolution中存在n－1个退化的基变量;问题有2n－1个基变量给定一个线性规划模型和它的对偶模型，两者的参数之间的关系是（）

答案:原问题中的决策变量系数是对偶问题的functionalconstraint系数;原问题中的functionalconstraint右端项是对偶问题的目标函数系数;原问题的目标函数系数在对偶问题中是functionalconstraint的右端项NP问题的定义是（）。

答案:问题必须是可判定性问题;可以找到一个图灵机算法，在实例编码的多项式函数计算步骤内，检验一个正确的解指派问题的特点是（）

答案:每个代理人只能承担一项任务;每个任务只能分给一个代理人;代理人的数量等于任务的数量;将一项任务分配给一个代理人会产生相应的成本在一个包含n个决策变量的线性规划问题中，每个CPFSolution与（）个CPFSolution相邻。

答案:n如果线性规划的目标函数是最大化，在单纯形法迭代过程中，如果出现（）的情况，表示存在多个入基变量。

答案:多个非基变量的第0行检验数都是负的，且绝对值相等线性规划求得最优解以后，针对决策变量在目标函数中的系数，灵敏度分析报告中给出了一个上下界，一个目标函数系数在这个上下界之间变化的时候（）

答案:最优解不变通过下面的约束条件（所有决策变量均是二进制决策变量），我们可以判断（）8x1－4x2－5x3+3x4≤2x2+x3≤1

答案:x1=0线性规划求得最优解以后，如果原问题的系数A，b，c发生了变化，那么当前finaltableau中（）不会受到影响。

答案:当前finaltableau的对偶变量取值如果线性规划的目标函数是最大化，在单纯形法迭代过程中，（）将被选中作为入基变量

答案:第零行检验数为负，并且绝对值最大的非基变量在做灵敏度分析的时候，初始单纯形表中的b向量发生变化，那么当前finaltableau中（）不会受到影响。

答案:新的Solution的最优性通过下面的约束条件（所有决策变量均是二进制决策变量），我们可以判断（）3x1+x2－2x3≥2

答案:x1=1下面哪个千禧年数学问题已经被攻破（）。

答案:庞加莱猜想在一个包含n个决策变量的线性规划问题中，每个两个相邻的CPFSolution共享（）个超平面。

答案:n－1TSP问题是指（）

答案:从网络中一点出发，遍历所有网络中的节点（且每个节点仅访问一次），并回到出发节点，边权合最小的路线线性规划求得最优解以后的灵敏度分析报告中，对约束条件右端项给出了一个上下界，一个约束条件的右端项在这个上下界之间变化的时候（）

答案:对偶价格不变下列选项中不属于线性规划组成部分（）。

答案:约束变量

答案:对可以使用动态规划求解的问题必须具有无后效性（）

答案:对

答案:对动态规划可以用for循环来实现，几个阶段就有几个for语句嵌套。（）

答案:错动态规划实际上是一个多阶段决策过程（）

答案:对动态规划的核心的思想可以描述为：拆分子问题，记住过往，减少重复计算。（）

答案:对不是所有的动态规划求解过程都要从后向前推导。（）

答案:对动态规划虽然是递归过程，但是可以通过运用一定技术可以提高其运行效率（）

答案:对随机动态规划问题中，我们往往最求的是概率期望最大或者最小（）

答案:对多阶段资源分配问题可以采用动态规划求解（）

答案:对我们可以通过整数规划最优解中松弛变量的值来判断资源是否有剩余（）

答案:对割平面法也是一种求解整数规划问题的一种方法（）

答案:对整数规划的求解难度大于线性规划问题的求解难度（）

答案:错一般整数规划可以分成两类：变量全限制为整数的纯整数规划，和变量部分限制为整数的混合整数规划（）

答案:对我们可以利用灵敏度分析方法来讨论整数规划目标函数系数变化对最优解的影响（）

答案:错整数规划问题忽略整数约束条件所得到的新问题被称为整数规划问题的线性松弛（）

答案:对如果一个纯整数规划问题的线性松弛问题的目标函数值有界，那么这个整数规划问题仅有有限个可行点（）

答案:对整数规划问题的可行域不是凸集（）

答案:对我们可以利用灵敏度分析方法来讨论整数规划右端项变化对目标函数的影响（）

答案:错割平面实际上是在模型中加入新的约束条件，或者收紧原模型的约束条件（）

答案:对一个n个节点的无向网络中，如果边的数量小于n-1，那么该网络一定不连通。

答案:对对于任意一个割，割的流量一定小于等于割的容量。（）

答案:对最大割问题的对偶问题是最小流问题。（）

答案:错如果在一个可行流对应的残差网络中不存在增广路径，那么该可行流就是最大流。（）

答案:对最大网络流问题中，除了源点和汇入点以外，所有节点的入度等于出度。（）

答案:对具有n个顶点无向加权完全图必有n×n条边。（）

答案:错具有n个顶点的树必有n－1条边。（）

答案:对具有n个顶点和n－1条边的无向加权图必是树。（）

答案:错我们可以利用残差网络和增广路等方法来求解最大流问题。（）

答案:对网络流问题中，往往边上存在一个容量，称之为度。（）

答案:错因为运输问题具有特殊的结构，我们可以利用这种特殊的结构设计出比单纯形法更快的算法。（）

答案:对匈牙利法无法求解运输问题。（）

答案:对因为指派问题具有特殊的结构，我们可以利用这种特殊的结构设计出比运输单纯形法更快的算法。（）

答案:对单纯形法可以求解指派问题。（）

答案:对Vogel算法没有考虑成本，而西北角法考虑了成本因素。（）

答案:错一个有m个供给点，n个需求点的运输问题，有n+m－1个基变量。（）

答案:对运输单纯形法可以求解指派问题。（）

答案:对运输问题中，约束条件的数量等于供给节点的数量加上需求节点的数量。（）

答案:对单纯形法无法求解运输问题。（）

答案:错运输问题中，决策变量的数量等于问题中运输线路的数量（）

答案:对在做灵敏度分析的时候，在初始单纯形表中新加入一个决策变量，那么当前finaltableau中新的Solution的最优性不会受到影响。（）

答案:错在线性规划模型求得最优解以后，新添加了一条约束条件。如果当前解满足该约束条件，那么当前解依然是最优解。（）

答案:对初始单纯形表中的基变量目标函数系数发生变化，那么当前finaltableau中新的Solution的可行性不会受到影响。（）

答案:错灵敏度分析中，当我们说目标函数系数有一个变化区间，系数在这个区间变化，最优解不会发生变化。这个变化区间只对一个目标函数系数变化有效。（）

答案:对在线性规划模型求得最优解以后，新添加了一条约束条件。如果当前解不满足该约束条件，并且约束条件中的基变量系数不等于0，那么在讨论当前解的性质前要先做高斯消元。（）

答案:对初始单纯形表中的非基变量目标函数系数发生变化，那么当前finaltableau中新的Solution的可行性不会受到影响。（）

答案:对灵敏度分析中，当我们说约束条件右端项有一个变化区间，在这个区间变化，对偶价格不会发生变化。这个变化区间只对一个约束条件右端项变化有效。（）

答案:对初始单纯形表中的基变量约束条件系数发生变化，那么当前finaltableau中新的Solution的最优性不会受到影响。（）

答案:错初始单纯形表中的非基变量约束条件系数发生变化，那么当前finaltableau中新的Solution的最优性不会受到影响。（）

答案:错初始单纯形表中的b向量发生变化，那么当前finaltableau中新的Solution的可行性不会受到影响。（）

答案:错如果一个线性规划问题目标函数值无界，那么它的对偶问题一定没有可行解。（）

答案:对如果一个线性规划问题目标函数值无界，那么它的对偶问题要么是没有可行解，要么是目标函数值无界。（）

答案:错如果一个线性规划问题有可行解，并且目标函数有界，那么它的对偶问题也一样：有可行解，且目标函数有界。（）

答案:对对偶价格是指约束条件右端项每增加一个单位，目标函数增加的数量（）

答案:对一个线性规划问题的决策变量系数在对偶问题中是functionalconstraint的右端项（）

答案:错Reducedcost是指决策变量每增加一个单位，对偶价格增加的数量（）

答案:错一个线性规划问题的决策变量系数是其对偶问题的functionalconstraint系数（）

答案:对一个线性规划问题的目标函数系数在其对偶问题中是functionalconstraint的右端项（）

答案:对对于目标函数最大化的原问题来说，如果x*是原线性规划问题的最优解，y*是对偶问题的最优解，那么cx*≤y*b（）

答案:错在求解一个线性规划问题的单纯形表中，第零行检验数是对偶问题的决策变量（）

答案:对一个线性规划问题的functionalconstraint右端项是对偶问题的目标函数系数（）

答案:对对于目标函数最大化的原问题来说，如果x是原问题的一个可行解，y是对偶问题的一个可行解，那么cx≥yb（）

答案:错单纯形法每次迭代都会得到一个BFSolution，这个BFSolution的基变量取值为CBB－1（）

答案:错人工变量是引入人工变量的等式约束条件的indicatingvariable（）

答案:对松弛变量是引入松弛变量的小于等于约束条件的indicatingvariable（）

答案:对在含有n个决策变量和m个约束条件的线性规划问题中，在n+m个Constraints里边任选n个constraintboundaryequation，它们可能形成一个无界解（）

答案:错单纯形法利用公式CBB－1b做最优性检验（）

答案:错单纯形法每次迭代都会得到一个BFSolution，这个BFSolution对应的目标函数值是CBB－1b（）

答案:对一个CPFSolution的definingequation其实就是线性规划模型中的不等式约束条件（）

答案:错剩余变量是引入它们的大于等于约束条件的indicatingvariable（）

答案:错单纯形法在做最优性检验的时候，如果非基变量是原问题的决策变量，用公式B－1A计算它的检验数（）

答案:错原问题的决策变量是该变量的非负约束条件的indicatingvariable（）

答案:对在我们确定一个CPFSolution的definingequation的时候，我们会观察约束条件的松弛变量和剩余变量（）

答案:错当求解线性规划问题得到最优解时，发现有松弛变量大于0，那么其对应的约束条件的对偶价格一定等于0（）

答案:对当求解线性规划问题得到最优解时，如果一条约束条件的对偶价格大于0，那么该约束条件对应的松弛变量一定等于0（）

答案:对求解线性规划模型的时候，基变量永远为0（）

答案:错线性规划问题的决策变量必须大于等于0（）

答案:错单纯形法每次迭代得到的解都是可行解（）

答案:对不能以可行域是否相同来判断两个线性规划模型是否等价（）

答案:对一个包含4个决策变量的线性规划问题中，每个极点是4个超平面的交点。（）

答案:对在高维空间中，constraintboundary是一个超平面。（）

答案:对当求解线性规划问题得到最优解时，发现有松弛变量大于0，那么表示该线性规划问题无可行解（）

答案:错在一个包含10个决策变量的线性规划问题中，每个两个相邻的极点共享10个超平面。（）

答案:错BasicSolution与CPFSolution是等价的（）

答案:对线性规划问题的极点的个数一定是有限个的。（）

答案:对在求解线性规划问题时，如果出现了无界解的情况，那么该线性规划的可行域一定不是一个闭合的凸集。（）

答案:对多重最优解是指：最优解有两个极点组成。（）

答案:错数学规划是一种特殊的线性规划问题。（）

答案:错直线是凸集，而线段不是凸集。（）

答案:错二次锥规划模型是一种非线性规划模型。（）

答案:对因为内点法是求解线性规划问题的多项式时间算法，而单纯形法不