理学热力学第定律

目录§4.1准静态过程§4.2功、内能、热量§4.3热力学第一定律§4.4焓、热容§4.5气体的内能§4.6热力学第一定律对理想气体的应用§4.7热机、循环过程和卡诺循环§4.1准静态过程一、热力学过程热力学过程：热力学系统的状态随时间发生变化的过程。准静态过程非静态过程二、准静态过程准静态过程：状态变化过程进行得无限缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态的过程。可用确定的状态参量描述。说明：过程中系统与外部随时处于热力学平衡。理想过程。实际过程发生的足够缓慢时，可看作准静态过程。判断标准：弛豫时间<<系统变化特征时间(PB,VB,TB)(PA,VA,TA)PVO准静态过程的表示准静态过程可在状态图上用一条曲线表示，曲线的方程称为过程方程。非静态过程？？？例：等容、等压、等温过程一、功§4.2功、热量、内能1.

准静态过程中的功在准静态过程中，当没有摩擦和其他损耗时，系统做功可用系统状态参量表示。体积功SPdl规定：系统对外做功为正。系统所作的体积功在数值上等于P-V图上过程曲线以下的面积。(PB,VB,TB)(PA,VA,TA)PVOVAVB2.功是过程量过程量：在过程中出现，且数值与过程路径有关的量。例：计算以下准静态过程中系统对外界的功。P(105Pa)V(m3)323等温PV2p0V0p02V012343.其他形式的功表面张力功可逆电池功固体杆拉伸功介质极化功广义功Yi广义力，yi广义坐标。4.系统做功的效果与外界发生了能量交换；系统状态发生变化。二、热量1.热质说“热量”——热质的量一个单位的热量：1g纯水在1atm下从14.5℃升高到15.5℃所吸收的热量，记为1cal。1798，伦福德的发现焦耳实验1840-18792.热功当量（绝热过程）焦耳实验的两个结论：1.只要系统的初终态一定，以各种不同方式完成的绝热过程中，绝热功数值相等。2.在绝热过程中，使1g水在1atm下升高一度需要做功4.154J。热量与功具有等当性；热量是一种能量。1cal=4.18J热量：系统之间或系统与外界之间通过热传递方式（有温度差）交换的能量。3.热量说明：功和热量都是过程量。单位：焦耳J。功和热量是两种本质不同的能量转移方式。规定：系统吸热为正。4.热量的计算热容定容热容：定压热容：n表示某一过程。例：一体积V的容器通过小孔与大气相连，大气压为P。容器近似绝热。通过电加热方式加热容器内气体，设气体摩尔定压热容Cp,m为常数，则将气体温度从T1加热到T2，需要消耗多少电能？5.系统传热的效果与外界发生了能量交换；系统状态发生变化。1.内能的微观解释内能：物体中全部粒子的总能量。动能、势能、化学能、电离能、核能……一般热力学系统的内能为三、内能焦耳实验结论1只要系统的初终态一定，以各种不同方式完成的绝热过程中，绝热功数值相等。2.内能函数的宏观解释绝热功与过程无关，只与初终态有关。故可以引入状态函数U，使得其在两个状态间的增量等于外界对系统所作的绝热功内能是态函数；系统的内能可加任意常数；内能为广延量，单位与功相同。说明：绝热过程中对系统所作的功转化成了系统的内能；纯粹传热过程中，系统吸收的热量转化成了系统的内能。3.内能与功和热量的关系§4.3热力学第一定律一、能量守恒定律自然界中一切物体都存在能量，能量有各种不同的存在形式。它能够从一个物体传递到另一个物体，由一种形式转化为另一种形式。在传递和转化的过程中，能量的总量保持不变。二、热力学第一定律热力学第一定律：任意过程中，系统内能的增量DU等于系统吸收的热量Q与系统对外做功W之差。能量守恒定律在涉及热现象的宏观过程的具体表现。或热力学第一定律微分式：符号规定：（1）系统吸收热量Q为正，系统放热Q为负。（2）系统对外作功W为正，外界对系统作功W为负。（3）系统内能增加

U为正，系统内能减少

U为负。热力学第一定律的一般形式热量内能增量做功其他能量增量§4.4焓、热容一、状态函数焓等压过程：(P,V1)→(P,V2)得：定义：焓则说明：焓是态函数。等压条件下，系统吸收的热量等于系统焓的增量。二、热容与比热热容（C）：在一定过程中，物体温度升高一度所吸收的热量为该物体在给定过程的热容。单位：J/K比热（c）：单位质量物体的热容。单位：J/kg·KM：摩尔质量摩尔热容（Cm）：1mol物质的热容。1.定义定容热容：定压热容：利用不同过程的热容可以计算过程的吸热量。2.计算3.

绝热指数测出一个热容和绝热指数，则可以得到另一个热容。例：1atm，100℃时，单位质量水与饱和水蒸气的焓值分别为419.06x103J/kg和2676.3x103J/kg，计算此条件下的水的汽化热。§4.4气体的内能一、焦耳实验气体真空自由膨胀，对外界做功W=0实验测量膨胀前后水温无变化，则Q=0由热力学第一定律结论：气体内能与体积无关，仅是温度的函数。——焦耳定律二、理想气体内能与定容热容焦耳定律Cv一般是温度的函数。理想气体任意过程三、理想气体焓与定压热容Cp一般是温度的函数。理想气体任意过程又绝热指数：四、迈耶公式例：计算单原子分子、双原子刚性分子和多原子刚性分子理想气体的绝热指数。Vpabq例：某理想气体摩尔定容热容CV,m=3R,该气体从a沿p-V图上的ab直线经过一准静态过程到终态b。求该过程的摩尔热容。§4.5理想气体的过程过程特征（过程方程）状态方程热力学第一定律计算Q、DU、W等。定压、定容热容一、等容过程1.特征V=const

或vRT/p=const(p1,V,T1)→(p2,V,T2)PVVo2.图示TVVoPT3.热一定律应用二、等压过程1.特征p=const

或vRT/V=const(p,V1,T1)→(p,V2,T2)2.图示PVPTTV3.热一定律应用三、等温过程1.特征T=const

或pV=const(p1,V1,T)→(p2,V2,T)2.图示TVV1V2PVPT3.热一定律应用四、绝热过程根据热力学第一定律:1.特征及绝热方程又(无耗散准静态过程)由理想气体的状态方程：两边微分：得到：（1）（2）（1）（2）比较：两边积分：消去P：消去V：说明：以上绝热过程方程用于理想气体准静态绝热过程。真空膨胀、绝热节流……不适用。2.图示两条绝热线不会相交。在同一点，绝热线比等温线陡V1V2PV等温绝热3.热一定律应用应用1：空气的声速牛顿：等温过程拉普拉斯：绝热过程体积变化引起的压强变化小球受回复力振动频率：应用2：泊松比测量（洛夏德）应用3：大气温度绝热递减率力学平衡物态方程绝热过程上升过程近似绝热五、多方过程等压过程，p=const,n=0等温过程，pV=const,n=1绝热过程，pVg=const,n=g等容过程，V=const,n=∞1.过程方程多方指数m的测量：2.图示PVn=0n=1n=gn=∞3.热一定律应用例：1mol的某理想气体，在等压下由温度T1变为T2，则其内能增量

U为：例：1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出：

A.气体所作的功；

B.气体内能的变化；

C.气体传给外界的热量；D.气体的质量。

例：一定量的理想气体，由状态a经b到达c。（图中abc为一直线），求此过程中： （1）气体对外作的功；（2）气体内能的增量；（3）气体吸收的热量。P(atm)V(L)0321321cba解：例:如图，对同一气体，I为绝热过程，那么J和K过程是吸热还是放热?解：对I过程对J过程吸热对K过程放热例:一定量的理想气体由A状态出发，经历不同过程，其中AC为等温过程，AE为绝热过程，则：解：（1）哪一过程吸热最多？（2）哪一过程吸热而降温？（3）哪一过程放热？（1）QAB过程吸热最多.（2）QAD过程吸热而降温.（3）QAF过程放热.DPVV1V2ABCEF§4.7循环过程一、循环过程循环特征：循环过程：系统经历一系列的变化过程又回到初始状态的过程。PVBAbaPBVBPAVA循环过程中，系统所作的净功在数值上等于P-V图上循环曲线所包围的面积。循环过程的分类：正循环：在P-V图上循环过程按顺时针进行逆循环：在P-V图上循环过程按逆时针进行热机：工作物质作正循环的机器致冷机：工作物质作逆循环的机器热机与制冷机：热机效率：在一次循环过程中，工作物质对外作的净功与它从高温热源吸收的热量之比。致冷过程：外界作功W，系统从低温热源吸热Q2，向高温热源放热Q1。致冷系数：热机效率设：系统吸热Q1，系统放热Q2(绝对值):例题、3.210-2kg氧气作ABCD循环过程。AB和CD都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循环效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1VP解：吸热放热吸热放热DABCT1=300KT2=200KV2V1VP

理想气体准静态卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。V3V1VPDABCV2V4T1T2AB过程：CD过程：(绝对值)BC和DA过程：Q1Q2二、卡诺循环V3V1VPDABCV2V4T1T2卡诺循环效率：结论：卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定。卡诺致冷机卡诺致冷系数：绝热条件下高压气体经过多孔塞流到低压一侧的过程。一.绝热节流过程§4.8焦耳-汤姆逊效应气体原状态参数p1,V1,T1;经过多孔塞状态参数p2,V2,T