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7.4.1二项分布性质第七章随机变量及其分布四川省仁寿一中北校区

郭静教学目标：1理解二项分布，概率变化.2二项分布概率最值及增减性教学重点与难点：二项分布概率最值及其增减性知识回顾：1.二项分布：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0<p<1)，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n，p).2.二项分布的均值与方差若X~B(n,p)，则有某商场推出一项抽奖优惠活动：在一个不透明的箱子中，放有外观相同的10个小球，其中有3个小球的表面写有“奖”字，顾客消费满600元便可获得两次抽奖机会，每次从箱子中任意摸取一个球，抽中带“奖”字的乒乓球，均可获得100元现金代金券。若有放回抽奖两次.求中奖金额X的期望。知识回顾：

合作探究：探究一：X~B(n，p).1）、绘制n=9,p=0.3的概率分布图2）、绘制n=9,p=0.5的概率分布图3）、绘制n=9,p=0.7的概率分布图1）X~B(9，0.3).概率分布图如下：合作探究：探究一：X~B(n，p).1）、绘制n=9,p=0.3的概率分布图2）、绘制n=9,p=0.5的概率分布图3）、绘制n=9,p=0.7的概率分布图1）X~B(9，0.5).概率分布图如下：合作探究：探究一：X~B(n，p).1）、绘制n=9,p=0.3的概率分布图2）、绘制n=9,p=0.5的概率分布图3）、绘制n=9,p=0.7的概率分布图1）X~B(9，0.7).概率分布图如下：合作探究：探究一：X~B(n，p).观察图形，类比函数性质的研究，你能发现二项分布的哪些性质？提出你的猜想从图

上

可得：概率P先增后减，有最大值p<1时，图象向左偏倚，p=1时，图象两边对称，p>1时，图形向右偏倚合作探究：探究二：X~B(n，p).研究P（X=k)的增减变化及最大值

引入：1.某人在11次射击中击中目标的次数为X，若X~B（11，0.8），且P(X=k)最大，则k=合作探究：

引入：2.某人投篮命中的概率为0.3，投篮15次，最有可能命中几次？合作探究：

引入：3.有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数，当投掷到第35次时，记录到此时点数1出现5次，若继续再进行65次投掷试验，则当投掷到第100次时，点数1一共出现的次数为

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