2023北师大版新教材高中数学必修第一册同步练习-§3 频率与概率

2023北师大版新教材高中数学必修第一册

第七章概率

§3频率与概率

基础过关练

题组一频率与概率

1.（2022广东华附南海实验高中月考）下列说法中正确的是（）

A.任何事件发生的概率总是在区间（0,1）内

B.频率是客观存在的，与试验次数无关

C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D.概率是随机的，在试验前不能确定

2.（2021河北石家庄一中二检）对于概率是1%。（千分之一）的事件，下列说法正确

的是（）

A.概率太小，不可能发生

B.1000次中一定发生1次

C.1000人中,999人说不发生,1人说发生

D.1000次中有可能发生1000次

3.从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查,其中有1台是次品，

若用M表示"抽到次品"这一事件，则下列关于事件M的说法正确的是（）

A.事件M发生的概率为2

B.事件M发生的频率为2

C.事件M发生的概率接近4

D.事件M发生的频率接近《

4.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上

的概率是（）

1

AJ_B-

"999"1000

题组二用频率估计概率

5.（2021黑龙江哈尔滨三校联考）随着互联网的普及网上购物已逐渐成为消费时

尚为了解消费者对网上购物的满意情况某公司随机对4500名网上购物消费者

进行了调查（每名消费者限选一种情况回答），统计结果如表：

满意情况不施寻比较满意满目非常满意

人数200n21001000

根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物"比较满意"或"满

意”的概率是（）

A.JC.||D.i|

1551515

6.某中学为了了解初中部学生的某项行为规范的养成情况，在校门口每2分钟随

机抽取一名学生，登记佩戴了胸卡的学生的名字,结果在150名学生中有60名学

生佩戴胸卡.学校调查了初中部的所有学生,发现有500名学生佩戴胸卡.则估计

该中学初中部共有名学生.

7.（2022上海华东师范大学第二附属中学月考）一袋中有10个球,其中有m个红

球,n个蓝球，有放回地随机抽取1000次,其中有597次取到红球,403次取到蓝

球，则袋中红球最有可能有个.

8.在某次数学考试中有12道选择题,每道选择题有4个选项，其中只有1个选项

是正确的，则随机选择其中1个选项，正确的概率是:某学生家长说："要是都不会

做,那么每题都随机选择其中的1个选项，则一定有3道题答对这句话对吗?为

什么？

9.(2022安徽六安舒城中学月考)某市的教育主管部门对所管辖的学校进行年终

督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的

同学中随机抽取若干名师生，进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图，其

分组区间为[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并将满意度评分

(分)从低到高分为四个等级：

满意度评分(分)[0,60)[60,80)[80,90)[90,100]

满意度等级不满意基本满意满意非常满意

已知满意度等级为基本满意的有340人.

(1)求表中a的值及不满意的人数；

(2)设事件A表示"满意度评分不低于80分"，估计A的概率；

(3)若师生的满意指数不低于08则该校可获得"教学管理先进单位"的称号.根

据你所学的统计知识，判断该校能否获得"教学管理先进单位”的称号.

满意度评分的平均数

注:满意指数〃=

100

10.对一批衬衣进行质量抽检，检验结果如下表所示:

抽取件数50100200500600700800

次品件数0201227273540

次品频率00.200.060.054

(1)将上面统计表补充完整；

(2)记事件A为任取一件衬衣为次品，求P(A)(计算结果保留两位小数)；

(3)为了保证买到次品的顾客能够及时更换,若销售1000件衬衣，则至少需要进

多少件衬衣(计算结果保留整数)？

答案与分层梯度式解析

第七章概率

§3频率与概率

基础过关练

ir必然事件发生的概率为L不可能事件发生的概率为o,所以任何事件发生的

概率总在区间内，故A中说法错误;B,D混淆了频率与概率的概念.故选C.

2.P概率是1%。说明事件发生的可能性是1%。,每次发生都是随机的,1000次

中有可能发生1000次，只是发生的可能性很小，故选D.

3.13由题意可知，事件M发生的频率为击由于只做了一次试验，故不能得出概率

接近亲的结论.故选B.

4.P抛掷一枚质地均匀的硬币,每次都只出现两种结果:正面朝上，反面朝上，每种

结果出现的可能性相等，故所求概率为5

5.C由题意得n=4500-200-2100-1000=1200,所以对网上购物"比较满意"

或"满意”的人数为1200+2100=3300,由此估计对网上购物〃比较满意"

或"满意”的概率为鬻二装，故选C.

6.答案1250

解析设该中学初中部共有n名学生，依题意得瑞二手解得n=l250.

所以该中学初中部大约有1250名学生.

7.答案6

解析由题意得篙^卷则m=5.97》6.所以袋中红球最有可能有6个.

8.解析不对.理由:把解答一道选择题作为一次试验，选择正确选项的概率是条说

明答对的可能性为3.做12道选择题，即进行了12次试验，每次试验的结果都是随

机的，那么答对3道题的可能性较大，但是并不一定答对3道题.

9.解析(1)由题中频率分布直方图可得a二4-

(0.002+0.004+0.016+0.018+0.024)=0.036,

设不满意的人数为x,

则(0.002+0.004):(0.016+0.018)=x:340,

解得x=60,故不满意的人数为60.

(2)”满意度评分不低于80分"的频率为(0.036+0.024)x10=0.6,因此事件A

的概率估计值为06

(3)师生的满意指数

n=_l_x(45xO.O2+55xO.O4+65xO.16+75xO.18+85xO36+95xO.24)=O.8O4

>0.8,所以该校能获得"教学管理先进单位”的称号.

10.解析⑴，•磊=0.045麻=0.05,黯0.05,

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