四川省成都市双流区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

成都市双流区2022~2023学年度下期期末学生学业质量监测七年级数学试题注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．5.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.若直角三角形的一个锐角等于，则它的另一个锐角等于（）A. B. C. D.2.十二生肖，又叫属相，是与中国十二地支相配以出生年份的十二种动物，2023年是中国传统的兔年．劳动课上，同学们学习了剪纸小兔子，以下剪纸作品中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A B. C. D.4.如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的等腰三角形上，若，，则的度数为（）A. B. C. D.5.芯片是指内含集成电路的硅片，在我们日常生活中的手机、电脑、电视、家用电器等领域都会使用到，它是高端制造业的核心基石．目前我国的芯片制造工艺已经达到了14nm（纳米），已知将用科学记数法可表示（）A. B. C. D.6.下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A.大漠孤烟直 B.黄河入海流 C.明月松间照 D.白发三千丈7.如图，在与中，若，，要使这两个三角形全等，还需具备的条件是（）A. B. C. D.8.在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，甲、乙两种蔗糖的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B.当温度升高至时，甲溶解度与乙的溶解度一样C.当温度为时，甲、乙溶解度都小于D.当温度小于时，同等温度下甲的溶解度高于乙的溶解度二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9.计算：=________．10.如图，是的中线，，，若的周长为18，则周长为________．11.如图是扫雷游戏的示意图．点击中间的按钮，若出现的数字是6，表明数字6周围的8个位置有6颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则会出现地雷的概率为________．12.若，则的值为________．13.如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点和点，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，，则的长度为________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14.（1）计算：（）先化简，再求值：，其中，．15.如图是由边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点．已知点，，都在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．（1）在上找一点，使，再在上找一点，使；（2）作关于AC的对称点，连接．16.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球6个，白球10个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是．（1）求任意摸出一个球是黑球的概率；（2）小明从盒子里取出a个黑球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为，请求出a的值．17.某超市最近销售某种水果，根据以往的销售经验，每千克的售价与每天销售量之间有如下关系：每千克售价（元）6059585756……30每天销售量（千克）5055606570……200（1）设当售价从每千克60元下降了x元时，每天销售量为y千克，请求出y与x之间的关系式；（2）如果周六的销售量是170千克，那这天的售价是每千克多少元？（3）如果该种水果的成本价是30元/千克，某天的售价定为40元/千克，当天的销售利润是多少？18.已知，在等边中，点D为射线上一点（点D与点B不重合），连接，以为边在上方作等边，连接．（1）如图1，当点D是边中点时，求的度数；（2）求证：；（3）如图2，当动点D在延长线上时，以为边在其下方作等边，连接，求线段，，之间的等量关系式．B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19.若m，n满足，则________．20.将一个含有角直角三角板如图所示放置，其中一个角的顶点落在直线上，含角的顶点落在直线上．若，，则的度数为________．21.正方形边长为9，若边长增加x，则面积增加y，y与x之间的关系式为________．22.如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为________．23.如图，中，，垂足为D，，点E是边上一动点，过点E作，交折线于点F，连接，若与的面积相等，则线段的长度是________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24.对于任意四个有理数a，b，c，d可以组成两个有理数对与．我们规定：，例如：．（1）若，求常数k的值；（2）若，且，求xy的值．25.如图1，某校机器人兴趣小组在长方形水池边上进行机器人测试．机器人从点B处出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速走完下列三条线路：线段，线段，线段，到点A处停止．如果机器人所在的位置用点P表示，那么的面积与机器人出发后的时间t（分钟）之间的关系图像如图2所示．（1）请求出长方形的长和宽；（2）当时，求S与t之间的关系式；（3）若沿途在某处让机器人原地做了分钟的其他性能测试，然后重新出发，前后速度保持不变，请你求出机器人停下来做其