2020-2021学年北师大版八年级上册总复习各章节考点分析及练习

模块一勾股定理（18题）

勾股定理；（7个考点）•

考点1:勾股定理及其迎定理・考点5：最值问题•

考点2：直角三角形・考点6：实际应用•

考点3：面积问题・考点7：几何综合

考点4：折叠问题・

1、下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）

A.2,2,3B.V3,V4,V5C.32,42,52D.8,10,6

2、若一个三角形的三边长分别为5,12,x.则使此三角形是直角三角形的x的值是o

3、如图，AB_LCD于B.Z\ABD和4BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17,BE=5,AC的长

为，

4、如图，AB_LBC,且AB=5,BC=2.CD=5.AD=4,贝ijNACD=,图形ABCD的面积为.

5、如图，在△ABC中，ZC=90°,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE,

若CE=5,AC=12,则BE的长是。

6、下列条件：①NA+NB=NC,②NC=90°，③AC:BC:AB=3:4:5.④/A:NB:NC=3:4:5.⑤a2=

（b+c）（b-c）中，能确定AABC是直角三角形的是o

7、已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系Vc2—a2—b2+|a—b|=0,则AABC

是三角形。

8、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多Im,当它把绳子的下端拉

开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为o

9、已知一直角三角形的斜边长是2,周长是2+V6,求这个三角形的面积是o

10、如图在高2米，坡角为30。的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需米。

11、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正

方形A,B,C,D的面积分别为5,4,3,2,则最大正方形的面积是。

12、如图，长方形ABCD中，AB=8,BO4.将长方形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠

部分4AFC的面积为

13、一个长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm>12cm,一只蚂蚁想从盒底的A点爬

到盒顶的B点，求这只蚂蚁要爬行的最短行程是多少？

14、如图，在边长为1的正方形网格中。A、B、C均在正方形的顶点上，则C点到AB的距

离为_________

C/

//

B

15、如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知A8=6,AABF

的面积为24,则EC等于o

16、将一根24cm的筷子置于底面直径为8cm,高为15cm的圆柱形水杯中，如图所示，设

筷子露在杯子外面的长度为hem,则的取值范围是o

17、如图，等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点，且CD=16cm,BD=12cm.

则AB的长度为。

18、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上。

（1）求四边形ABCD的周长；

（2）连接AC,试判断4ACD的形状，并说明理由.

B

模块二，实数（22题）

实数（7个考点）•

考点1：实数的相关概念・考点5,二次根式的估算，

考点2：平方根、算术平方根和立方根-考点6：二次根式的化简求值

考点3：二次根式的概念和性质，考点7：实效的综合运算

考点4：二次根式的性质及化简，

1、p3.14,y,V3,1.732,一瓦,V8,0,2。3,-0.101001001・・•中，无理数有个。

2、16的平方根是：黄石的平方根是：区是的平方根是：V5的算术平

方根是,-8的立方根是的立方根是.

3、下列说法正确的是（）

A.1的立方根是±1B.V4=±2C.质的平方根是±3D.。没有平方根

3

4、已知5x2=10,则x的值为；己如（x-4）=-8则x的值为.

5、若一个数的平方根是a+3和2a-15,则这个数为.

6、已知a是闹的平方根，b=S后，c是-8的立方根，则a+b-c的值为,

7、下列的式子一定是二次根式的是（）

A.V_x_2B.VxC.或D.{12.2

8、下列各式是最简根式的是（）0

A.VO?75B.C.V10D.V12

9、下列根式中能与五合并的二次很式为（）.

A.V24B.Vl2C.祗D.V18

10、化简或而=____，V0A=_

11、下列各式中计算正确的是（

A..-9）2=-9B.V25=±5C.y（-l）3=7D.（-后=-2

12、若乂=同一4,则x的取值范围是（）

A.2<x<3B.3<X<4C.4<x<5D.5<X<6

13、回的整数部分为a,小数部分为b,则a-b的值为.

14、对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算如卜；a*b二"，例如3*2=誓=75。那

a-b3-2

么8*12的值为o

15、已知，y=Vx-244-V24-x-8,1x-4y的值是。

16、比较大小：2同6,年4V35V2

17、口5的倒数是,2-百的相反数是,百-2的绝对值是0

18、己知a、b是实数，且a2・2a+Vb-3+1=0,则ab=。

19、如图，在长方形ABCD中要AB=3.AD=1,AB在数轴上，若以A为圆心，对角线AC的长为

半径做弧交数轴的正半轴于点M,则点M所表示的数为o

20、计算(。3-x)2+J(x-4)2的结果是o

21、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，

化简代数式V亚+|a+b|+J(b-c)-|a-b|

-ca0j・

22、计算

(1)(2—(24~V5)—Cy/S—2)(2)3>/2x(2—V5)+3,

2

(3)712+727+^748-15(4)(8+1)、拈+&

20201

(5)(-1)-|2-V5|+V9x(V5-n)°+(i)-

模块三平面直角坐标系(16题)

平面直角坐标系(6个考点)♦

考点1；平面直用坐标系・

考点2：平面直和坐标系中点的对称和平移・

考点3：平面直角坐标系中的特殊线

考点4：平面直角坐标系与距离

考点5：平面直角坐标系与面积

考点6：平面直角坐标系与特殊三角形

1、以方程组2的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的第一象限

2、若点P(a,b)在第三象限，贝jM(-ab,-a)应在第象限。

3、己知点A(-3,2m-l)在x轴上，点B(m+L4)在y轴上，则点C(m,n)在第象限.

4、平面直角坐标系中八(I,7)关于x轴对称的点的坐标为：关于y轴对称的点的坐标

为：关于原点对称的点的坐标为.

5、在平面宜角坐标系中，将点P(1,1)向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度

得到点Q,则点Q的坐标为.

6、己知A(2,a),B(b,-I),若AB〃x轴，且线段AB长为4.则a+b=。

7、若点A(m+2,-3)与点B(-4,n+5)在二四象限角平分线上，则m+n=。

8、若点p在x轴上方,y轴左侧，且到x轴、y轴的距离分别为3和4,则点P的坐标为.

9、平面直角坐标系中，点A(0,・|)与点B(3,3)之间的距离是。

10、在平面直角坐标系中，。为坐标原点，已知点A的坐标是(・2,0),点B在y轴上，若

OA=20B.则点B的坐标是.

11、已知0。0)4(-3,0),B(-1,-2).则AAOB的面积为。

12、在平面直角坐标系中，己知点A(2,一2),在坐标轴上确定点P,使AAOP为等腰三

角形，则符合条件的有个。

13、如图，长方形ABC。的顶点B的坐标为(4,3),直线1的解析式为y=2x-3,若点H在

边BC上，点N为L上第一象限的点，使得AAHN是等腰直角三角形，则点N的坐标为

14、如图，等腰RtZ\OAB,ZA0B=90°,斜边AB交y轴正半轴于点C,若A(3,1),则点

C的坐标为.

15、如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是(-1,4),

则点C的坐标是O

16、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的

交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系：

(2)请作出^ABC关于y轴对称的△A1B1C1：

(3)求AABC的面积。

模块四一次函数(50题)

一次函数(8个考点)・

考点1；函数的认识.考点5；一次函数的图像和性质

考点2：正比例函数的认识考点6：函数中的交线和平行线

考点3：正比例函数的图像和性质考点7：一次函数的应用

考点4：一次函数的认识考点8；函数与几何综合

1、函数丫=震自变量的取值范围为.

2、下列的曲线中，表示y是x的函数的共有个

A.y=--x-1B.y=—C.y=5(x+l)D.y=-V2x

2X

4、若函数y=(m-l)问+b—2是正比例函数，则n?的值分别为。

5、已知正比例函数y=kx(kH0)的图象经过点(4,-6),则这个正比例函数的表达式为o

6、已知y与x成正比例，且当x=l时，y=2.那么当x=3时，y=.

7、若一个正比例函数的图象经过A(3,-6).B(m,-4)两点，则m的值为.

8、下列四个点中，在正比例函数y=-：x的图象上的点是()

A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)

9、平面直角坐标系中，点P的坐标是(2,・1),则直线OP经过下列哪个点()

A.(-l,2)B.(-2,1)C.(l,-2)D.(4,-0.5)

10、设正比例函数的图像经过点A(m,9),且y的值随着x值的增大而减小，则m的值

为。

11、己知y与4x-l成正比例，且当x=3时，y=6,写出y与x的函数关系式.

12、若丫=(m-2)xm2-3+5是一次函数，则其解新式为o

13、一次函数y=・2x+4的图像经过的象限是要它与x轴的交点坐标是,与y

轴的交点坐标是,,y随x的增大而o

14、一次函数y=-3x+5的图象不经过的象限是第象限。

15、当kVO时，一次函数y二kx-k的图象不经过的象限是第象限。

16^直线yi=kx+b过第一，二，四象限，则直线丫2=bx-k不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

17、一次函数y=kx+2经过点（1,1）那么这个一次函数（）o

A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小

C.图像经过原点D.图像不经过第二象限

18、关于函数y=2x+l,下列结论正确的是（）

A.图象必经过（-2,1）B.当x>0.5时，y<0

C.图象经过第一、二、三象限D.y随x的增大而增大

19、正比例函数y=kx与一次函数y=x-k在同一坐标系中的图象大致应为（）

20、关于一次函数y=2x-b（b为常数），下列说法正确的是（）

A.y随x的增大而减小B.当b=4时，图象与坐标轴围成的面积是4

C.图象一定过第二、四象限D.与直线y=3-2x一定相交于第四象限内一点

21、某一次函数的图象经过点（1,2）,且y随x的增大而减小、则这个函数的表达式可能是

（）A.y=2x+4B.y=3x-lC.y=-3x+lD.y=-2x+4

22、若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（b,9）,则b=.

23、若一次函数y=2x+l的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点（-1,0）,则m=.

24、将直线y=2x+l向下平移2个单位长度，所得直线与x轴的交点坐标为.

25、在平面直角坐标系中，将直线L：y=-2x+2平移后，得到直线L?：y=-2x-4,则下列平移

做法正确的是（）

A.将J向左平移6个单位B.将Li向左平移3个单位

C.将Li向上平移6个单位D.将Li向下平移3个单位

26、若点R（Xi，yQ和点P2（x2,y2）是一次函数，y=0.5x+3的图像上的两个点，且x】V

x2,则yi，y2。的大小关系是o

27已知直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4,且与直线y=2x・6的交点在x轴上，求此一次函数

的解析式是。

28在平面直角坐标系中，0为坐标原点，若直线y=x+3分别与x轴、直线y=-2x交于点A、

B,则^AOB的面积为o

29、如图，在平面直角坐标系xOy中，。为坐标系原点，A（3,0）,B（3,I）C（0,1）,

将aOAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E,则OD所在直线的解

析式为。

30、如图，把RtZ\ABC放在平面直角坐标系内，其中NCAB=90°,BC=13.点A、B的坐标分

别为（1,0）,（6,0）,将AABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-4上时，线段BC

扫过的面积为____________

31、一次函数y=2x+3的图象和y二kx-b的图象相交于点A（m,1）.则关于x,y的二元一次

方程烂二:

的解为__________

则方程组仁氏篇的解为---------

32、如图，y=tx+bi与y=k2X+b2交于点A,

33、如图，己知函数y=ax+b与函数y=kx-3的图象交于点P（4,-6）,则不等式ax+bWkx-3

的解集是。

34、甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不

停留）前往终点B地，甲、乙两车之间的距离y（千米）与

甲车行驶时间t（小时》之间的函数关系如图所示。小红通

)\

・•

二

284V

过图象得出4个信息：①甲车速度为60千米/小时：②A、--11-

333

B两地相距240千米：③乙车行驶2小时迫上甲车：④乙

车由A地至B地共用沙叽上述信息正确的有个。

35、汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车

行驶路程X（千米）之间的关系。

36、某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以

后每天收0.5元。那么一张光盘在出租后n天（n22）应收租金元.

37、某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行

李费,则旅客需交的行李费y（元）与携带行李重量x（千克）（x>20）的函数解析式为o

38、若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长v（cm）与底边长x（cm）

之间的函数关系式的图象是（）

39、某精品店购进甲、乙两种小礼品。已知1件甲礼品的进价比1件乙礼品的进价多1元。

购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元.

（1）求甲礼品的进价：

（2）经市场调查发现，若甲礼品按6元/件销售，则每天可卖40件；若按5元/件销售，则

每天可卖60件，假设每天销售的件数y（件）与售价x（元/件】之间满一次函数关系，求y

与x之间的函数解式；

（3）在（2）的条件下，当甲礼品的售命定为多少时，才能使每天销售甲花量的利额为60

元？

40、某文具店销售A、B两种文具盒，A种文具盒每个售价30元，B种文具盒每个售价32

元，学校开学前夕，该商店对这两种文具盒开展了促销活动；购A种文具盒按原价的八折

销售；购B种文具盒不超过5个时按原价销售，超过5个时，超出部分按原价的七折销售。

（1）设购买x个A种文具盒需要为y1元，购买x个B种文具盒需要为y2元，分别求出如yi，

y2与x之间的函数关系式；

（2）若学校打算购买40个文具盒作为奖品，则购买哪种文具盒花的钱少一些?请说明理由.

41、在寒期来临之际，天猫超市为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通

会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费20元：如果所购

商品的金额超过300元，则所购商品给予8折优惠，并免除20元的快递费，VIP会员的收

费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予7.5析优惠，并免除20元的快递费。

（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品的金额x（元）

之间的函数关系式：

（2）某网民计划在促销活动期间在天猫超市购买x（x>300）元的商品，则他应该选择强种购

买方式比较合算？

42、汉中外卖市场竞争激烈。美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐

员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元：超出750单的部分每单收入M元.

（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入元：

（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示,

求y与x之间的函数关系式。

43、电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电

费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：

（1）分别写出当0WXW100和x>100时，y与x的函数关系式；

（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准：

（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元?若该用户某月数费105元时，则该用户该

月用了多少度电？

44、为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共家单车公司为市

民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额《元）与骑

行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题;

（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函

数关系式；

（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时

间帮他确定送择哪种支付方式比较合算。

45、小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李

骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的

路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示。

（1）小张骑自行车的速度—;小李出发后一分钟到达甲地;

（2）小张出发后分与小李相遇.

（3）求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式，并

写出自变量x的取值范围。

46、已知A,B两地相距120km,甲，乙两人分别从两地出发相向而行，甲先出发，中途

加油休息一段时间，然后以原来的速度继续前进，两人离A地的距离y(km)与甲出发时间

x(h)的关系式如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)甲行驶过程中的速度是km/h,途中休息的时间为h；

(2)求甲加油后y与x的函数关系式。并写出自变量x的取值范围：

(3)甲出发多少小时两人恰好相距10km?

47、如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数

图象经过点B(-2,-1),与y轴的交点为C.与x轴的交点为D.

(1)求一次函数解析式：

(2)求C点的坐标：

(3)求^AOD的面积。

48、如图，平面直角坐标系中，一次函数丫=10<+13图象与X轴交点为A(-3,0),与y轴交点

为B,且与正比例函数y《x的图象交于点C(m,4)

(1)求m的值及一次函数y=kx+b的表达式：

(2)观察函数图象，直接写出关于x的不等式%Wkx+b的解集；

(3)若P是y轴上一点，APBC的面积是8,直接写出点P的坐标:

49、如图，己知直线AB：y=-x+4与直线AC交于点A,与x轴交于点B,且直线AC过点C

(-2,0)和点D(0,1),连接BD

(1)求直线AC的解析式；

(2)求交点A的坐标，并求出4ABD的面积；

(3)在x轴上是否存在一点P,使得AP+PD的值最小？若存在，求出点P；若不存在，请

说明理由

50、如图：在平面直角坐标系中，直线y=kx+b交x轴于点A(-3,0),交y轴于点B(0,I),

过点C(-1,0)作垂直于x轴的直线交AB于点D.点E(-1,m)在直线CD上且在直线AB

的二方。

(1)求k、b的值：

(2)用含m的代数式表示S四边形AOBE,并求出当s四边形AOBE=5时，点E的坐标：

(3)当m=2时，以AE为边在第二象限作等腰直角三角形4PAE.直接写出点P的坐标。

模块五二元一次方程组（20题）

二元一次方程组（5个考点）・

考点L二元一次方程组的认识考点4；一次函数与方程组

考点2：解方程组考点5：列方程组解应用题

考点3：方程组中的字母参数问题

1、已知方程y=2x2n-i_3ym-n+1=0是二元一次方程，则rn=,n=。

2、写出一个以为解的二元一次方程.

3、已知「二:是关于x,y的元一次方程ax+2y=-3的一个解。则a的值为,

4、己知是二元一次方程组｛黑｝二:的解,则2m-n的算术平方根为

5、用加减法解方程组I>-2y=3?时，如果消去y,最简捷的方法是（）

（4x+y=15②

A.①x4.②X3B.①x4+②X3G②x2■①D.②x2+①

6、己知方程组二）的解满足x+y=2.则k的值为o

7、若关于x、y的二元一次方程组『+鼠的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的

值为.

（4x+3y=1

8、方程组।「［、。的解x和y的值相等。则k的值等于o

9、若13x-y-51+Jx+y—3=0,则x-y的值为。

10、若两个关于x,y的二元一次方程组股+3?与［5：一?=匕2有相同的解，则

（3x—y=614x+Ny=U

mn的值为o

11、如果关于x、y的二元一次方程组的解是不求a,b的值，你能否

求关于X,V"的三元一次方程组f（x+y）-a（x-y）=16的解?如果能，请求出方程

、2（x4-y）4-b（x—y）=15

组的解。

12、解方程组：

(3x=5y5x4-y=2

(5x—y=1x-3y=4

3x-2y=7

x=2y—5

4x—y=15

13、小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐，据了解餐馆有10人座和8

人座两种餐来，要使所订的每个餐来刚好坐满，则订餐方案共有种。

14、《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余组四尺五寸：屈绳

量之，不足一尺，木长几何？”意思是：”用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺：将

绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为

x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是()

x-y=4.5y-x=4.5fy-x=4.5

y-x=4.5^,

A.1B.1D.i

y=lx-2y=l•x-2-y=l5y-x=l

15、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影

响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元:

每人出7元，少4元，间有多少人？该物品价几何?设有x人，物品价值y元。则所列方程

组正确的是()

A.(8y+3=xB.(8x+3=yC.(8x-3=yD.(8y-3=x

(7y-4=x(7x-4=y[7x+4=y(7y+4=x

16、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盘底

配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盘底，则可列方程组为。

17、从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路，星期天。小华骑自行车去姥姥家，如

果保持上坡每小时行3km.下坡每小时行5km,他到姥姥家需要行1.1小时，从姥姥家回来时

需要行1.3小时才能到家。那么从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离

小华家有多远？

18、某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5

天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组

比甲组多生产100个产品：甲、乙两组每天各生产多少个产品？

19、小张家去年结余500元，估计今年可结余950元，并且今年收入比去年高15%。.支出

比去年低10%求去年的收入和支出各是多少元？

20、甲、乙两伴服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按

40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利152元。求

甲，乙两件服装的成本各是多少元？

模块六，统计（12题）

数据的分析（3个考点）•

考点L平均数、众致、中位数

考点2：极差，方差，标准差

考点3：数据分析综合

1、已知一组数据：2,5,X,7,9的平均数为6,则乂=c

2、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%,环境卫生成绩占40%.个人卫生

成绩占30%.八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成

绩「3、一组数据1,2,a的平均数为2,另一组数据-La,1,2,b的唯一众数为-L

则数据-1,a,b,1,2的中位数为,

4、为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，

再决定最终买霉种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）

A.中位数B.平均数C.加权平均数D.众数

5、某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答恩数如图，这5个正确答题数所组

成的一组数据的中位数和众数分别是（）

6、一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下；86,85,88,80,88,95,关于这组数

据说法错误的是（）

A.极差是15B.众数是88C.中位数是86D.平均数是87

7、己知一组数据-3,-2,I,3,6,x的中位数为1,则其方差为o

8、四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差如表所示。如果选出一个

成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）

甲乙内T

X7887

S2111.21.8

A.甲B.乙C.丙D.T

9、如果数据x2.......xn的方差是3,则另一组数据2X],2X2，…2Xn.的方差是

10下列命题是真命题的是（）

A.中位数就是一组数据中最中间的一个数

B.计算两组数的方差，s东=039,s：=0.25.则甲组数据比乙组数据波动小

C.一组数据的众数可以不唯一

D.一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根

11、我市某中学举行"中国梦­校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出

5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩

□

初中部

□

高中部

编号

个以的决赛成绩较好:

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定.

12、王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率

大致达到了90%,他近期想出售鱼塘里的这种鱼，为了估计鱼塘里鱼的总质量，王大伯随机

捕捞了10条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘，香江这20条鱼的质量作为样本，统计钻果如

图所示：

（1）这20条鱼质量的中位数是众数是.

（2）求这20条鱼质量的平均数

（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均致，估计王

大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？

所指携鱼的后里统计图

1.21.3115"17质量kg

模块七。平行线和三角形（22题）

证明（4个考点）

考点I：命题。考点3：三角形内外角和定理・

考点2：平行线-考点4：几何深究

1、下列四个命题中，真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等。②如果N1和N2是对顶角，那么N1=N2.③

三角形的一个外角大于任何一个内角.④如果x2>0,那么x>0.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、下列命题是假命题的是（）

A.同角（或等角）的余角相等B.三角形的任意两边之和大于第三边

C.三角形的内角和为180°D.两直线平行，同旁内角相等

3、己知命题A：”带根号的数都是无理数”，在下列选项中，可以作为判断”命题A是假命

题”的反例的是（）

A.V9B.^2C.V8D.V3

4、如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定AB/CD的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Z5=ZCD.ZC+ZBDC=180°

5、如图，直线a//b,RtAABC的直角顶点B落在直线a上，若Nl=25°,贝UN2的大小为.

6、如图，AB〃CD,AE平分NCAB交CD于点E,若NC=50°,则NAED=.

7、如图，NACD是aABC的一个外角，CE平分NACD,F为CA延长线上的一点，FG/CE,

交AB于点G,若/1=70°,Z2=30°,则N3二.

8、如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分另U平分NABC、/BCD,E在AD上，BE=12cmzCE=5cmz

则BC的长度为.

9、如图，AD//BE,点C在BE上，AC平分NDAB,若A