高中物理 滚动检测一 简谐运动 新人教版选修3-4

滚动检测(一)简谐运动一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分)1.如图1所示，弹簧振子以O为平衡位置，在B、C间振动，则()．图1A．从B→O→C→O→B图1B．从O→B→O→C→B为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．OB的大小不一定等于OC解析O为平衡位置，B、C为两侧最远点，则从B起经O、C、O、B路程为振幅的4倍，即A对；若从O起经B、O、C、B路程是振幅的5倍，超过一次全振动，B错；若从C起经O、B、O、C路程为振幅的4倍，C对；因弹簧振子不考虑摩擦，振幅不变，D错．答案AC2．关于简谐运动的下述各物理量，说法正确的是()．A．振幅是由平衡位置指向最大位移处的一个矢量B．周期和频率的乘积为一常量C．振幅越大，周期越长D．振幅越小，频率越大解析振幅等于最大位移的数值，周期、频率与振幅无关，B正确．答案B3．下列关于单摆的说法，正确的是()．A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为－AB．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零解析简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零；摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供；合外力在摆线方向的分力提供向心力，摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零．(摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零)．答案C4．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()．A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小解析振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小．而回复力与位移成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a＝eq\f(F,m)得，加速度也减小，物体向平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大．答案D5．一质点做简谐运动时，其振动图象如图2所示．由图可知，在t1和t2时刻，质点运动的()．A．位移相同 图2B．回复力相同C．速度相同D．加速度相同解析从题图中可以看出在t1和t2时刻，质点的位移大小相等、方向相反．则有，在t1和t2时刻质点所受的回复力大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，A、B、D错误；在t1和t2时刻，质点都是从负最大位移向正最大位移运动，速度方向相同，由于位移大小相等，所以速度大小相等，C正确，本题答案为C.答案C6．一个水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是0.025s，当振子从平衡位置开始向右运动，在0.17s时刻，振子的运动情况是()．A．正在向左做减速运动B．正在向右做加速运动C．加速度正在减小D．动能正在减小解析0.17s包含的周期数N＝eq\f(t,T)＝eq\f(0.17s,0.025s)＝6eq\f(4,5)，即0.17s时刻振子处在平衡位置左侧且正在向平衡位置运动，也就是正在向右加速运动，速度增大，动能增大，由于位移减小，所以加速度减小，故A、D错误，B、C正确．答案BC7.如图3所示，质量相等的甲、乙两个物体分别做简谐运动时的图象，则()．A．甲、乙物体的振幅分别是2m和B．甲的振动频率比乙的大图3C．前2s图3D．第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大解析由图象知，甲、乙振幅分别为2cm和1cm，A错误；8次全振动，乙完全1次全振动，B正确；前2s内，甲、乙的位移均为正，所以加速度均为负值，C正确；第2s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D正确．答案BCD8.如图4所示，一轻弹簧与一物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O点为平衡位置，C为AO的中点，已知OC＝h，振子周期为T，某时刻物体恰好经过C点并向上运动，则从此时刻开始计时()．图4A．t＝eq\f(T,4)时刻，物体回到C点图4B．Δt＝eq\f(T,2)时间内，物体运动的路程为4hC．t＝eq\f(3T,8)时刻，物体的振动位移为0D．t＝eq\f(3T,8)时刻，物体的运动方向向下解析由于物体在OC段的平均速度大于CA段的平均速度，有tOC＜tCA，又知tOC＋tCA＝eq\f(1,4)T，则2tCA＞eq\f(1,4)T，因此，物体从C点向上运动到再回到C点所用的时间大于eq\f(T,4)，A错误；Δt＝eq\f(T,2)时间内，物体运动的路程为2A，即为4h，B正确；由于从C→A→O的时间大于eq\f(3T,8)，因此物体处在从A→O的运动过程中，故C错误，D正确．答案BD9.将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动．用频闪照相机拍到如图5所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是()．图5A．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为图59∶4B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3∶2C．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大D．摆线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变解析由频闪照片可知摆线碰到障碍物前后的周期之比为3∶2，根据T＝2πeq\r(\f(l,g))，得摆线碰到障碍物前后的摆长之比9∶4，故A正确，B错误；摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，角速度变大，根据牛顿第二定律有：F－mg＝meq\f(v2,l)，得F＝mg＋meq\f(v2,l)，摆线经过最低点时，半径减小，摆线张力变大．答案AC10.劲度系数为20N/m的水平弹簧振子，它的振动图象如图6所示，则图象上的P点反映出此时刻()．A．弹簧振子的运动方向沿x正方向图6B．振子所受弹力为0.5N，其方向沿x图6C．由t＝0到图象上P点时刻振子所经过的路程为37.5D．由t＝0到图象上P点所示时刻的这段时间内，振子运动的位移为2.5解析P点稍后的时刻，质点的正向位移大于xP＝2.5cm，所以可以判定质点在tp时刻运动方向沿x正向，故A正确；由图象可知P点在x轴上方，则位移xP＝＋2.5cm，则F＝－kx＝－20×2.5×10－2N＝－0.5N示方向沿x负向，故B正确；在0～3.5s这段时间内，振子所通过的路程为eq\f(3.5,2)×4×5cm＝35cm，3.5s末到tP的这段时间内再通过2.537.5cm，故C正确；位移是矢量，此段时间内，x＝－2.5cm，其大小为2.5方向沿x负向，故D错误．答案ABC二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(15分)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T2L图象，如图7甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比eq\f(LA,LB)＝________.图7解析由T＝2πeq\r(\f(L,g))得，T2＝eq\f(4π2,g)L，根据图甲可知eq\f(4π2,gA)>eq\f(4π2,gB)，即gA<gB，因北大更靠近北极，其所在地的重力加速度更大些，应选B；根据图甲可知eq\f(gA,gB)＝eq\f(gA,4π2)·eq\f(4π2,gB)＝eq\f(kB,kA)＝eq\f(8,9)，由图乙可得eq\f(TA,TB)＝eq\f(3,2)，由T2＝eq\f(4π2,g)L得，eq\f(LA,LB)＝eq\f(T\o\al(2,A)gA,T\o\al(2,B)gB)＝2.答案B212．(15分)一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如图8所示．(1)求t＝0.25×10－2s时的位移；图8(2)从t＝1.5×10－2s到t＝2×10－2s图8中，质点的位移、速度如何变化？解析(1)由图可知A＝2cm，T＝2×10－2s则x＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\