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初中数学八年级上册3/4第十三章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】因为,所以,.2.【答案】C【解析】A,B,D项都有对称轴,只有C没有.3.【答案】D【解析】由“与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上”,知选D.4.【答案】C【解析】过一个顶点与其对边中点的直线是等边三角形的一条对称轴,故等边三角形有三条对称轴.5.【答案】B【解析】设.因为,所以.因为,所以.因为,所以.因为,所以,所以.所以.6.【答案】C【解析】(1)当是锐角等腰三角形时,如答图13-1.因为,,,所以.(2)当是钝角等腰三角形时,如答图13-2.因为,,,所以,所以.7.【答案】A【解析】因为,,是的中线,所以,,所以,又因为,所以,所以.因为,所以.二、8.【答案】【解析】因为,,所以,所以.在中,,所以.9.①②③【解析】由已知条件,知,所以,.因此①②③都正确,但没有条件能证明点是的中点10.【答案】5【解析】由题意,得,,解得,.若是腰长,则底边长为2,三角形的三边长分别为1,1,2,因为,所以不能组成三角形;若是腰长,则底边长为1,三角形的三边长分别为2,2,1,能组成三角形,周长.11.【答案】8【解析】如答图13-3,延长交于点,由,是的平分线,得,.连长交于点,则是等边三角形.故,所以.在中,因为,所以,所以.所以,所以.12.【答案】6【解析】在中,因为,,所以是等边三角形。因为的周长为12,所以.又因为,所以,所以,所以.三、13.【答案】解:如答图13-4.,,,;,,,.14.【答案】解:是等边三角形.证明如下:因为是等边三角形,所以,.在和中,,所以.所以,.所以是等边三角形.15.【答案】解:如答图13-5.作法:(1)作的平分线.(2)作点关于直线的对称点,连接,交于点,则点即为所求作的点.16.【答案】解:如答图13-6.由题意,得,,,所以.所以,所以.又因为,所以是等边三角形,所以,所以.又因为,所以.因为,,故轮船到达处的时间是13:30,即下午1时30分;轮船到达处的时间是15:30,即下午3时30分。17.【答案】(1)证明:因为,平分,所以.又因为,所以.所以,所以.(2)解:成立.证明:如答图13-7,过
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