高中物理 13.2 全反射每课一练 新人教版选修3-4

2全反射(时间：60分钟)知识点基础中档稍难全反射及其应用1、2、5、63、4、7、98综合提升11、1210、13知识点全反射及其应用1．关于光纤的说法，正确的是 ()．A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的解析光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图象及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干抗性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．所以，正确选项是C.答案C2．某种介质对空气的折射率是eq\r(2)，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质) ()．解析由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))，得C＝45°＜θ1＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确．答案D3.如图13-2-12所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则()．图13-2-12A．该棱镜的折射率为eq\r(3)B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行解析在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为eq\r(3)，A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错误；由公式λ介＝eq\f(λ空气,n)，可知C正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错误．答案AC图13－2－134.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图13－2－13所示．方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜，下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生图13－2－13图13－2－13解析四个选项产生光路效果如下图：由上图可知B项正确．答案B5．光线由空气射入半圆形玻璃砖，或从玻璃砖射入空气的光路图如图13－2－14所示，正确的是(玻璃的折射率为1.5) ()．图13－2－14A．图乙、丙、丁 B．图甲、丁C．图乙、丙、甲 D．图甲、丙解析光线由空气进入玻璃砖中时，入射角大于折射角，由玻璃砖射入空气时，入射角小于折射角．由临界角计算公式得C＝arcsineq\f(1,n)＝arcsineq\f(1,1.5)＝41°49′，入射角50°大于临界角，将发生全反射，故正确答案是A.答案A6.图13－2－14如图13－2－15所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为 ()．图13－2－14A.eq\f(\r(6),2) B.eq\r(2) C.eq\f(3,2) D.eq\r(3)解析根据折射率定义有，sin∠1＝nsin∠2，nsin∠3＝1，已知∠1＝45°，又∠2＋∠3＝90°，解得：n＝eq\f(\r(6),2).答案A7．潜水员在水深为h的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为θ，则所观察到的圆形半径为 ()．A．htanθ B．hsinθ C.eq\f(h,tanθ) D.eq\f(h,sinθ)解析如右图所示，水面上景物发出的光线经水面折射后均在顶角为2θ的圆锥里，人的眼睛处在圆锥的顶点处，而最远处的景物进入眼睛的光线几乎是紧贴水面，其入射角接近90°，折射角为θ.因此，人看到的景物呈现在人眼上方以O点为圆心、r为半径的水面区域内，由图可知r＝htanθ.答案A8.图13－2－17如图13－2－17所示，空气中有一折射率为eq\r(2)的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出部分的弧长为()．图13－2－17A.eq\f(1,6)πR B.eq\f(1,4)πR C.eq\f(1,3)πR D.eq\f(5,12)πR解析由sinC＝eq\f(1,n)可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C＝45°.据折射定律可知所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出．假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则∠ODE＝45°.如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故弧长＝eq\f(1,4)πR，故B正确．答案B9.图13－2－15一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图13－2－15所示为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为eq\f(4,3)，求sinα的值．图13－2－15解析当光线在水面发生全反射时有sinC＝eq\f(1,n)，当光线从左侧射入玻璃杯时，由折射定律有n＝eq\f(sinα,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－C)))，联立以上两式并代入数据可得sinα＝eq\f(\r(7),3).答案eq\f(\r(7),3)10.图13－2－16频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图13－2－16所示，下列说法正确的是 ()．图13－2－16A．单色光1的波长小于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角解析由题图可知，光线1的折射率大，频率高，波长小，在介质中传播速度小，因而产生全反射的临界角小．选项A、D正确，B错误．设玻璃板的宽度为d，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，在玻璃板中传播的距离l＝eq\f(d,cosθ2)，传播的速度v＝eq\f(c,n)，所以光在玻璃板中传播的时间t＝eq\f(l,v)＝eq\f(dsinθ1,csinθ2cosθ2)＝eq\f(2dsinθ1,csin2θ2)，若光线1、2的折射角为θ2和θ2′，满足θ2＋θ2′＝90°时，有sin2θ2＝sin2θ2′，两种色光透过玻璃砖的时间相同，所以两束光在玻璃砖中传播的时间可能相等也可能不相等，选项C错误．答案AD10.频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图13-2-18所示，下列说法正确的是 ()．A．单色光1的波长小于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度图 C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角解析由题图可知，光线1的折射率大，频率高，波长小，在介质中传播速度小，因而产生全反射的临界角小．选项A、D正确，B错误．设玻璃板的宽度为d，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，在玻璃板中传播的距离l＝eq\f(d,cosθ2)，传播的速度v＝eq\f(c,n)，所以光在玻璃板中传播的时间t＝eq\f(l,v)＝eq\f(dsinθ1,csinθ2cosθ2)＝eq\f(2dsinθ1,csin2θ2)，若光线1、2的折射角为θ2和θ2′，满足θ2＋θ2′＝90°时，有sin2θ2＝sin2θ2′，两种色光透过玻璃砖的时间相同，所以两束光在玻璃砖中传播的时间可能相等也可能不相等，选项C错误．答案AD11.图13－2－19如图13－2－19所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝eq\r(2)r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则 ()．图13－2－19A．n可能为eq\r(3) B．n可能为2C．t可能为eq\f(2\r(2)r,c) D．t可能为eq\f(4.8r,c)解析只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示．根据全反射可知临界角C≤45°，再根据n＝eq\f(1,sinC)可知n≥eq\r(2)；光在透明柱体中运动路程为L＝4r，运动时间为t＝eq\f(L,v)＝eq\f(4nr,c)，则t≥eq\f(4\r(2)r,c)，C、D错误；A、B正确．答案AB12．(·天津卷，9)图13－2－20某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图13－2－20中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出________，即可计算玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n图13－2－20解析光线指向圆心入射时不改变传播方向，恰好观察不到P1、P2的像时发生全反射，测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ，此时入射角θ即为全反射临界角，由sinθ＝eq\f(1,n)得n＝eq\f(1,sinθ).答案玻璃砖直经边绕O点转过的角度θeq\f(1,sinθ)13.(1)一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部放一点光源S，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图13－2－21所示．求：①液体的折射率；②液体表面亮斑的面积．图13－2－21图13－2－21会________(填写“变长”，“变短”、“不变”)，如果光的频率为6.7×1014