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大理大学大一高数上学期同步试卷(可编辑)(考试时间:90分钟,总分100分)班级:__________姓名:__________分数:__________一、单选题(每小题3分,共计30分)1、曲线,,所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积().A、B、C、D、2、设函数,则函数在点处().(A)连续且可导(B)连续且可微(C)连续不可导(D)不连续不可微3、方程()是一阶线性微分方程.A、B、C、D、4、则()(A)M<N<P(B)P<N<M(C)P<M<N(D)N<M<P5、设有三非零向量。若,则。(A)0;(B)-1;(C)1;(D)36、6、下列等式成立的是().A、B、C、D、7、下列曲面中为母线平行于z轴的柱面的是(C)A、B、C、D、8、是()(A)奇函数;(B)周期函数;(C)有界函数;(D)单调函数9、设,则常数a,b的值所组成的数组(a,b)为()(A)(1,0)(B)(0,1)(C)(1,1)(D)(1,-1)10、已知,则().A、B、C、D、二、填空题(每小题4分,共计20分)1、设函数,则当a=_________时,在处连续.2、定积分___________.3、设,则_________________.4、如果,则.5、直线与平面的交点为。三、计算题(每小题5分,共计50分)1、设函数由方程确定,求以及.2、求曲线与所围成图形的面积A以及A饶轴旋转所产生的旋转体的体积。3、设函数连续,在x0时二阶可导,且其导函数的图形如图所示,给出的极大值点、极小值点以及曲线的拐点。4、求旋转抛物面在点处的切平面和法线方程.5、求由方程所确定的隐函数的导数.6、求不定积分7、
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