人教版八年级上册数学竞赛试题含答案

精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载20XX年秋人教版八年级上册数学竞赛试卷（含答案）考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是（） A、x2+x3=x5B、－2x·x2=－2x3C、x6÷x2=x3D、(－x2)3=x6的值是（）15题图A、0B、－2C、2D、15题图3、下列各组图形中，是全等形的是（）A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形5题图4、若是完全平方式，则=（）5题图A、12B、24C、±12D、±24如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）A、3.5B、4.2C、5.8D、7下列因式分解正确的是（）A.B.C.D.已知,ab=6.则的值为().A、16B、17C、25D、37式子的个位数是（）A、1B、3C、7D、9第8题图第5题图第7题图6题图6题图6题图9、一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为274第8题图第5题图第7题图6题图6题图6题图A、B、C、D、在直角坐标系xOy中有一点P（1，1），点A在x坐标轴上，则使为等腰三角形的所有可能的点A的横坐标的乘积等于（）（注：OP=）A、－4B－C、4D、4二、填空题（每小题3分，共24分）已知=4，=3，则=点A（3x－y，5)和B（3，7x－3y)关于x轴对称，则2x－y=13、．如图，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0），B（0，2）则点C的坐标是。14、若m、n、k为整数，且，则k的所有可能的值为：.17题图15、如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，对于下列结论：（1）△EBD是等腰三角形，EB=ED；17题图（2）折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；（3）折叠后得到的图形是轴对称图形；（4）△EBA和△EDC一定是全等三角形。其中说法错误的是（填番号）如图：在△FHI中，HF＋FG=GI，HGFI，F=，则FHI=度如图，方格纸中有四个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=度18、，如下页图，某体育馆用大小相同的长方形木板平铺墙面，第1次铺2块，如第1图；第2次把第1次铺的完全围起来，用了10块，共12块，如第2图；第3次把第2次铺的完全围起来，如第3图要铺共30块；…。依此方法，第n次平铺所使用的木板数共块（用含n的式子表示）三、解答题（共计66分）19、（1）（本题4分）计算：（2）（本题5分）先化简，再求值：［］，其中满足等式20、解方程（本题5分）：21、分解因式（每小题5分，共10分）（1）第18题图（2）10xy2－25x2y－y3第18题图第22题图22、（本题10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．第22题图求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．第18题图第18题图第18题图第18题图23、（本题10分）已知：如图1,等边三角形△ABC的边长是6，面积是，AD是BC边上的高，点E是AB的中点，在AD上求一点P，使PB＋PE的和最小，请在图2中画出来；求出PB＋PE的和的最小值24、（本题10分）两块三角板如图放置，已知：，AC=BC=10，D为AB的中点，DE交BC于点M，DF交AC于点N（1）求证：DM=DN（2）你能求出四边形DMCN的面积吗？如果能，请求出来，并写出理由。25、（本题12分）如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．

（1）求证：BE=DC；

（2）求∠BOD的度数；

（3）求证：OA平分∠DOE．八年级上册数学竞赛参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BABDDBDACA二、填空题（每小题3分，共24分）题号1112131415161718答案12－4（－3,1）（2）135三、解答题（共计66分）19、（1）（本题4分）原式==（2）（本题5分）：原式=，由题意得，原式=－220、解方程（本题5分）：21、分解因式（每小题5分，共10分）（1）原式=原式=（本题10分）证明：（1）证△ADE≌△FCE可得FC=AD（2）证BE是线段AF的垂直平分线和△ADE≌△FCE可得AB=BC+AD23、（本题10分）解：如图（2），连接CE交AD于点P，再连接BP,则点P就能使PB＋PE的和最小由等边△ABC是轴对称图形，点B与C关于直线AD对称，从而PB+PE=CE由等腰三角形·“三线合一”得CEAB再由等边△ABC周长为18，知其边长是6，而面积为可求出CE=，因此PB＋PE的和的最小值是24、（本题10分）证明：(1)（证法一）连接CD,

可证得到DM=DN（证法二）过点D作DGBC于点G，DFAC于点F证△DGM≌△DFN可得DM=DN（2)又25、证明：（1）正△ABE≌△ADC，可得BE=DC由△ABE≌△ADC得∠CDA=∠EBA∵∠BAD=60°,∴∠ADB+∠ABD=120°，∴∠CDB+∠DBE=120°在△DBO中∠BOD=180°-（∠CD