2019-2020学年高中数学课时分层作业4循环结构含解析新人教A版必修

PAGE课时分层作业(四)循环结构(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是()A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体C．设计程序框图时，两种循环结构可以根据需要选其中的一个，两种结构也可以相互转化D．当型循环体和直到型循环体在执行时都至少要执行一次D[由当型循环结构与直到型循环结构的特征知，A、B、C均正确，D错误．]2．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写D[①中为循环变量的初始化，必须先赋值才能有效地控制循环，不可省略，D错．]3．如图是一个算法的程序框图，该程序所输出的结果是()A．eq\f(1,2)B．eq\f(2,3)C．eq\f(3,4)D．eq\f(4,5)C[运行第一次的结果为i＝2，m＝1，n＝0＋eq\f(1,1×2)＝eq\f(1,2)；第二次i＝3，m＝2，n＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,2×3)＝eq\f(2,3)；第三次i＝4，m＝3，n＝eq\f(2,3)＋eq\f(1,3×4)＝eq\f(3,4)，此时i＝4程序终止．]4．如图所示的程序框图表示的算法功能是()A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值D[第一次循环时，S＝1×3.第二次循环时，S＝1×3×5，且S≥100时，输出i，故算法功能为D.]5．如图，程序输出的结果为132，则判断框中应填()A．i≥10?B．i≥11?C．i≤11?D．i≥12?B[假设条件不存在，则sum＝12×11×10×…，根据输出结果，sum＝132＝12×11，因此在i＝10时应该跳出循环，由程序框图可知，当不满足条件时会跳出循环，因此选B.]二、填空题6．如图所示的程序框图，输出的结果为________．20[S＝1×5×4＝20.]7．如图所示的程序框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是________．2[∵x＝5，x>0，∴x＝5－3＝2，x>0，∴x＝2－3＝－1，∴y＝0.5－1＝2.]8．根据条件把如图所示中的程序框图补充完整，求区间[1，1000]内所有奇数的和，(1)处填________；(2)处填________．S＝S＋ii＝i＋2[求[1，1000]内所有奇数和，初始值i＝1，S＝0，且i<1000，所以(1)处应填“S＝S＋i”，(2)处应填“i＝i＋2”．]三、解答题9．对于任意给定的大于1的正整数n，求算式eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,（n－1）×n)的值，画出解决该问题的算法的程序框图．[解]程序框图如图．图(1)为直到型循环结构，图(2)为当型循环结构．这两种程序框图均可解决问题．10．2018年某地森林面积为1000km2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2000km2？(只画出程序框图)[解][能力提升练]1．执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是()A．k≤6?B．k≤7?C．k≤8?D．k≤9?B[首次进入循环体，s＝1×log23，k＝3；第二次进入循环体，s＝eq\f(lg3,lg2)×eq\f(lg4,lg3)＝2，k＝4；依次循环，第六次进入循环体，s＝3，k＝8.此时终止循环，判断框内填“k≤7？”．]2．如图是某同学为求1009个偶数：2，4，6，…，2018的平均数而设计的程序框图，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是()A．i>1009？，x＝eq\f(x,1009) B．i≥1009？，x＝eq\f(x,2018)C．i<1009？，x＝eq\f(x,1009) D．i≤1009？，x＝eq\f(x,2018)A[因为要求1009个偶数的和，且满足判断条件时，终止循环，故判断框中应填入“i>1009？”；因为要求2，4，6，…，2018的平均数，故处理框中应填“x＝eq\f(x,1009)”．]3．如图，输入的n是大于1的正整数，则其算法的功能是________．计算1×(1＋2)×(1＋2＋3)×…×(1＋2＋3＋…＋n)的结果[取一个较小的n的值，例如n＝4，然后代入计算．进入第一个循环结构，S＝1，k＝2，不满足“k>m”的条件，因此继续循环，S＝1＋2，k＝3，满足“k>m”的条件，进入第二个循环结构，T＝1×(1＋2)，m＝3，不满足“m>4”的条件，因此回到第一个循环结构，以此类推，最后得到T＝1×(1＋2)×(1＋2＋3)×(1＋2＋3＋4)，因此该算法的功能是计算1×(1＋2)×(1＋2＋3)×…×(1＋2＋3＋…＋n)的结果．]4．下列如图四个程序框图都是为计算22＋42＋62＋…＋1002而设计的．正确的程序框图为________(填序号)；图③输出的结果为________(只需给出算式表达式)；在错误的程序框图中，不能执行到底的为________(填序号)．④22＋42＋62＋…＋982②[将每一个程序框图所表示的算法“翻译”出来即可判断．]5．设计一个算法，要求输入20个数，输出其中负数，零和正数的个数，并画出程序框图．[解]算法步骤如下：第一步，令i＝1.第二步，令A＝0，B＝0，C＝0.第三步，输入x.第四步，判断x<0