2025年高考数学一轮复习-1.5-二次函数与一元二次方程、不等式【课件】_第1页
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文档简介

1.5

二次函数与一元二次方程、不等式课标要求考情分析1.会结合一元二次函数的图象判断一元二次方程根的个数，了解二次函数零点与一元二次方程根的关系.2.会从实际情境中抽象出一元二次不等式.3.能借助一元二次函数解一元二次不等式.考点考法：二次函数是高考必考的知识，主要考查借助二次函数解一元二次不等式，利用二次函数图象解决一元二次不等式恒成立问题或求参数的取值（范围）问题.核心素养：数学抽象、数学运算、逻辑推理必备知识

自主排查核心考点

师生共研必备知识

自主排查01二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系类别____________________________________________________________________________________________________类别没有实数根____________________

____________________________________

续表【练一练】1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）

×

√

×

×

√

√

1.分式不等式的解法

2.两个恒成立的充要条件

【用一用】

√

核心考点

师生共研02考点一

不含参数不等式的解法（自主练透）

√

解不含参数的一元二次不等式的步骤考点二

含参数不等式的解法（师生共研）

解含参数的一元二次不等式的步骤（1）二次项若含有参数应讨论参数是等于0,小于0,还是大于0,然后将不等式转化为一次不等式或二次项系数为正的一元二次不等式;

（3）确定方程无根时，可直接写出解集;确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定不等式的解集.【对点训练】

考点三

一元二次不等式恒成立问题（多维探究）[高考考情]

含参不等式恒成立问题是数学中常见的问题，是高考中的一个难点问题.这类问题涉及一次函数、二次函数的图象和性质，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，考查学生的综合解题能力.角度1

在R上恒成立

√角度2

在给定区间上的恒成立问题

恒成立问题求参数范围的解题策略

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