【数学10份】西藏拉萨市2020年高一数学(上)期末调研试卷

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.已知PA,PB是圆0:炉+：/—4x-4y+7=0的两条切线（A,B是切点），其中P是直线

/:3x—4y+12=0上的动点，那么四边形PACB的面积的最小值为（）

A.V2B.272C.拒D.273

2.设集合。={1,2,3,4,5,6},6={1,3,5},5={3,4,5},则与（AuB）=

A.{2,6}B.{3,6}0.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}

3.如图，在正方体ABCD-ABCD中，给出以下四个结论：

①D】C〃平面AiABB,②AD与平面BCD1相交

③ADJ"平面DQB④平面BC»J"平面AIABBI

正确的结论个数是（）

A.1B.2C.3D.4

4.已知函数“*）=（6-l）（x+6）,如果不等式/（x）＞0的解集为（-L3）,那么不等式/（-2x）＜0的解集

为（）

31、

52

1313

c.（「）（万，+s）

5.空间直角坐标系。-盯z中，点M（-1,1,2）在方力/02,丁02平面上的射影分别为4昆。，则三棱锥

4-ABC的外接球的表面积为（）

A.4%B.51C.6TID.7»

为了得到函数y=sin[2x—

的图象，只需将函数y=cos2x,xeR图象上所有的点

I4J

()

377377

A.向左平行移动一个单位长度B.向右平行移动三个单位长度

8

IT77

C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动石个单位长度

OO

要得到y=sin（2x-昔）的图像,

7.需要将函数y=sin2x的图像（）

A.向左平移在个单位B.向右平移法个单位

c.向左平移3个单位D.向右平移9个单位

8.如图是为了求出满足3〃-2">1000的最小偶数〃，那么在<>和匚二I两个空白框中，可以分别填

入（）

/输入"5/

A.人>1000和〃=〃+1B.A>1000和〃=〃+2

C.A<1000和〃=〃+1D.A<1000和〃=〃+2

9.在AABC中，内角A,3,C的对边分别为a,4c,-Z?2=V^GsinC=2A/3sinB,则角A为

()

A.30B.60C.120D.150

10.函数f(x)=ln(x--)的图象大致是()

X

11.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）

2

A.y=cosxB.y=sinxC.y=InxD.y=x+1

12.光线沿直线/：3x-4y+5=。射入，遇直线/：y=相后反射，且反射光线所在的直线经过抛物线

y=_?-2x+5的顶点，则（）

A.3B.-3C.4D.-4

13.设m,n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）

A.m//a,n//|3且a//0厕m//nB.ma,n|3且a0,则mn

C.m，a,nu[3,m-Ln,贝I]J-0D.mca.nca.mJl.n|1,则a//0

y>x

14.设m>l,在约束条件y<mx下，目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范围为（）

M+ySl

A.(1,1+也)B.(1-\'2.-co)

c.(1,3)D.(3,+oo)

二1,点P在21上且满足AT12PM,贝-(PB+PC、等于()

15.在\.5中，M是BC的中点，AM二I]PK

4444

A.9B.3C.1D.9

二、填空题

16.函数/(x)=Asin(ox+0)(A>O,0>O,—m<O<O)的部分图象如图所示，则/(。)的值为

17.过点0(0,0)作直线与圆(x-4行了+(y-亚=169相交，则在弦长为整数的所有直线中，等可能

的任取一条直线，则弦长长度不超过14的概率为.

18.已知a=(-2,T),人=(九1),若。和b的夹角为钝角，则2的取值范围是.

19.过点4-2,4)作圆炉+y2一2%—6y+9=0的切线/,则切线/的方程为.

三、解答题

20.已知数列｛a,｝是公差不为0的等差数列，3,a?,(^3，生成等比数列.

(D求4；

⑵设々=3〃-1+2册，数列也｝的前n项和为T”,求Tn

21.计算⑴(_：)。—8°25><正+27§-(；)-2

⑵1-lg25+21gA/2+log7(log39)xlog27

—1frn11_p.d~\-d1+2

(3)已知：出+/5=3,求2”.

22.如图，在直角坐标系xOy中，角a、尸以Ox为始边，其终边分别交单位圆于点A、B.

(1)已知角尸以Ox为始边，终边交单位圆于点C,试在图中作出点C(写明作法)，并写出点C的

坐标；

(2)根据图示，推导两角差的余弦公式：Ca_p:cos(a-^)=cos«cos+sinasin/3；

(3)由Ca-4推导两角和的正弦公式：Sa-/3-sin(«-=cos«sin/?+cosasin/3.

23.在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=—J

4

(I)求sinC的值；

(11)当2=2,2sinA二sinC时，求b及c的长.

24.设x>T,求函数y>(冗+5)(.+?)的最小值为.

x+l

25.设a为实数，函数/(x)=(x+l)|x—而xeR

(1)若1=0,求不等式/(x)22的解集；

(2)是否存在实数a,使得函数/⑴在区间(Q-上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a

的取值范围；若不存在，请说明理由；

(3)写出函数y=/(x)+a在R上的零点个数(不必写出过程)

【参考答案】

一、选择题

1C

2A

3B

4A

5C

6B

7D

8D

9.A

10.B

11.A

12.A

13.B

14.A

15.A

二、填空题

16.Y

17.2

32

18./I>—且％w2

2

19.y=4或3x+4y—10=。

三、解答题

31

2n

20.(1)an=n-l(2)T=-n+-n~l+2

22

21.(1)4；(2)2；(3)-

5

22.(1)略；(2)略；(3)略

23.⑴回；⑴)而或?=2几

4[c=41c=4

24.9

25.(1){x|x>l}；(2)不存在；⑶3.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.若!<?<0,则下列不等式中不正确的是（）

ab

bci

A.a+b<abB.—+—>2C.ab>b~D.a2<b2

ab

2.下面四个命题：

①“直线a〃直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；

②“直线IJ■平面a内所有直线”的充要条件是“1_1平面。”；

③“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”；

④“平面a〃平面B”的充分不必要条件是“a内存在不共线的三点到P的距离相等”；

其中正确命题的序号是（）

A.①②B.②③0.③④D.②④

3.设A,B,C是平面内共线的三个不同的点，点。是A,B,C所在直线外任意一点，且满足

OC=xOAl+yOBl»若点C在线段AB的延长线上，贝U（）

A.x<0,y>1B.y-o,x>1C.0<x<y<1D.0<y<x<l

4.若函数/。）=炉+2X-根在[0,2）上有零点，则机的取值范围为（）

A.（0,8）B.[0,8]C.（0,8]D.[0,8）

5.函数/（x）=tan（»+ox）m>0）的图象的相邻两支截直线y=l所得的线段长为则的值

是（）

A.0B.9C.1D.73

3

31

6.已知a、P为锐角，cosa=-,tan(a-P)=-j,贝ljtanP=()

,1913

A.—B.3C.—D.——

3139

7.已知向量m=(-sinx,sin2x),n=(sin3x,sin4x),若方・程m-n=a在[0,兀)有唯一解，则实数a的

取值范围()

A.(—1?1)B・[-1,1]C.{-1,1}D.{1}

兀c•/兀兀、/、

8.已知0<a<5,2sm]J=g,sm[2a-五J=()

A3172R3172_21V2」史1

50505050

9.设a=log26,b=log515,c=log721,则a,b,c的大小关系为()

A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b

10.已知函数y（x）=e洞-炉，则它的部分图象大致是（）

A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.a<c<b

12.已知直线l1x+2yT=0,122x♦ny♦5-0,l3：mx♦3y0,若1172且L则m+n的值为

()

B.-2C.2D.10

13.寒函数/（%）=（病—机—在（0,”）时是减函数，则实数m的值为（）

42或—1B.-1C.2D.—2或1

14.一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为3,2,1,从中任取两球，则互斥而不对立

的两个事件为（）

A.至少有一个白球；都是白球

B.至少有一个白球；至少有一个红球

C.恰有一个白球；一个白球一个黑球

D.至少有一个白球；红球、黑球各一个

15.已知｛4｝是公差d不为零的等差数列，其前几项和为S,,,若%,&，既成等比数列，则

A.axd>Q,dS4>0B.axd<0,dS4<0

C.axd.>0,dS4<0D.axd<0,dS4>0

二、填空题

16.如图，矩形ABC。中，AB=2,BC=1,E是CD的中点，将AAD后沿AE折起，使折起后平面

ADE工平面ABCE,则异面直线AE和CD所成的角的余弦值为.

17.若关于％的不等式储—sin尤<a+cos2*+l在R上恒成立，则实数4的取值范围为.

18.设S”是等差数列｛a,,｝（"eN*）的前”项和，且q=1,%=7,则=

19.已知AABC是边长为2的等边三角形，D为BC边上（含端点）的动点，则ADBC的取值范围是

三、解答题

20.已知直线/：x+y-1=。截圆O:x2+y2=r2(r>0)所得的弦长为旧.直线4的方程为

(1+2m)x+(m—l)_y—3m—0.

(1)求圆。的方程；

(2)若直线4过定点P,点在圆。上，且PM_LPN,。为线段MN的中点，求。点的轨迹方

程.

21.已知函数/(x)=f—2x—8

(1)解不等式/(x)20；

(2)若对一切x>0,不等式/(©»如-9恒成立，求实数m的取值范围.

22.已知函数f(x)=ig(9-3*)的定义域为A,不等式*2一3x-4<0的解集为B.

(1)设集合。=代忖-1<*<22+6},且B=C,求实数a的取值范围；

⑵定义M-N={x|x€M且、,,求A-(A-B).

23.已知函数/(x)=cosxcos(x-—)+A/3sin2x-士叵.

64

(1)求的最小正周期丁；

(2)设g(x)=4(%)+b,若g(x)在［-?,自上的值域为［0,3］,求实数的值；

TTTT

(3)若/。)+1+(-1)〃川〉0对任意的;^［一一,一］和〃eN*恒成立，求实数机的取值范围.

'44

24.(本题满分12分)已知集合八={x|aT<x<2a+1},B={x|0<x<1},

(1)若a=-,求HcB;

(2)若ACB=。，求实数a的取值范围.

25.在锐角三角形ABC中，角A3,。所对的边分别为"c,已知

(a-c)(sinA+sinC)=Z?(sinA-sinB).

(1)求角。的大小；

(2)求cos2A+cos2b的取值范围。

【参考答案】

一、选择题

1.C

2.B

3.A

4.D

5.C

6.B

7.D

8.A

9.A

10.B

11.B

12.B

13.B

14.D

15.B

二、填空题

16C

3

17.(0,1)

18.25

19.[-2,2]

三、解答题

20.(1)x2+y2=4；(2)[x—3]=|.

21.(1)(^»,-2]u[4,+oo)；(2)(-oo,0]

22.(D|-I0|；(2)；-(2।

23.

24.(1)ixl0<x<l).⑵a")或a.

25.(1)IJI；(2)13

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.如图，ZWC中，E,尸分别是3C,AC边的中点,AE与8尸相交于点G,则AG=()

A.-AB+-ACB.-AB+-AC

2233

iuuniuum

C.-AB+-ACD.-AB+-AC

3333

2.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()

A.16B.20C.24D.28

41

3.已知0<x<l,当一+——取得最小值时x=()

X1-x

LL42

A.2-A/2B.y/2—1C.-D.—

4.在正方体ABC。-A耳GA中，瓦尸分别是棱AApAB的中点，则异面直线砂和G。所成角的大

小是()

71兀

A.BcD.—

6-7-i2

5.等差数列:的公差是2,若3人4/8成等比数列，贝IJ1„的前n项和玉()

Qn(n+1)

A.B.n(n-l)T

n(n+1)*2

6.已知a,b,CGR,函数f（x）=ax2+bx+c,若f（x）=f（2—x）,则下列不等关系不可能成立的

是（）

A.f(l)<f(l-a)<f(l-2a)B.f(l)<f(l-a)<f(l+2a)

C.f(l-a)<f(l-2a)<f(l)D.f(l+2a)<f(l-a)<f(l)

7.已知D,E分别是ABC的边BC,AC上的中点，AD、BE交于点F,则AE=()

11?11222

A.-AB+-ACB.-AB+-ACC.-AB+-ACD.-AB+-AC

33333333

9-已知点玖知彳伸了）落在角。的终边上，且同。，24则。的值为（）

10.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的

数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的

经验公式：弧田面积=!（弦X矢+矢X矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心

2

到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为亍，弦

长为40百"2的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（）平方米.

（其中万23,73^1.73）

A.15B.16C.17D.18

11.函数f(x)=-x-cosx的部分图象是()

12.,12,%是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是

A.lJhF/佝B.口3

c.12,4共面D.1”12,%共点』L，12,4共面

13.下列函数中，既是偶函数又是区间（0,+8）上的增函数的是（）

32-bd

A.y=xB.y=|x|+lC.y=-x+1D.y=2

IlliIlll

14.在中，M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足AP=2PM,贝IjPA*（PB+PC）等于（）

A.9B.3C.qD.

a,a-b<l।

15.已知。、b^R,定义运算"因"：a®b=\,,,设函数〃为=2工+1<8)(2—甲)，xeR

b,a-b>1

若函数y=/(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是

A.(0,1)B.(0,2)(2,3)

C.(0,2)D.(0,^-1)(0—1,2)

二、填空题

16.已知点0为AABC内一点，+2+3,r=0,则警=__________。

、AAOC

2

17.已知Y=f(x)+x~是奇函数，且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则；I,—.

18.设0点在AABC内部，且有OA+2QB+3OC=0,则AABC的面积与AAOC的面积的比

为.

19.已知在数列｛&｝中，4=1,叫+1=(力+1)%,则数列｛。”｝的通项公式.

三、解答题

20.已知函数f(x)=6cosxsin(x+：)-V求：

的最小正周期；

的单调增区间；

在［0币上的值域.

21.已知直线4：2x+y+2=0,直线4：x-y+l=0,直线4：ax-y-1^0.

(1)若直线《，4,求实数。的值；

(2)求经过直线4和/2的交点且与直线2x-y=。平行的直线方程.

22.已知函数的图像过点A(0,1二1).

(1)求a的值；

(2)证明：函数y=/(x)的图像关于点对称；

(3)求/(-4)+/(-3)+/(-2)+/(-1)+/(0)+/(1)+/(2)+/(3)+/(4)+/(5)的值.

23.国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值

与检验》国家标准.新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80

毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车.经过反复试验，喝

一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：

(

卡80

螂70喝1瓶啤酒的情况

皿60

或50

喇40

)30

则

如20

槃

班

0246810121416

时间（小时）

该函数模型如下:

71

「40sin(-x)+13,0<%<2

fM=J3

5x

9O.e-°+14,x>2

根据上述条件，回答以下问题：

(1)试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？

(2)试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？(时间以整小时计算)

(参考数据：In15«2.71,In30p3.40,In90=4.50)

24.已知，cosa=,sin(6Z-/?)=~^~9且。求：

(1)cos(2a-尸)的值；

(2)月的值.

25.已知0为坐标原点，向量，，，点P满足

(I)记函数・CA,求函数/(。)的最小正周期;

(II)若0,P,C三点共线，求的值.

【参考答案】

一、选择题

1.C

2.B

3.D

4.D

5.A

6.C

7.A

8.C

9.C

10.B

11.D

12.B

13.B

14.A

15.A

二、填空题

16.3

17.-1

18.3

19.an=n

三、解答题

20.(1)it;(2)[k?r-y,k?t+^]>keZ;⑶[-坐3].

21.(1)a=g；(2)2x—y+2=0.

22.(1)q=G(2)略(3)-A/3

3

23.(1)喝1瓶啤酒后1.5小时血液中的酒精含量达到最大值44.42毫克/百毫升；(2)喝1瓶啤酒后

需6小时后才可以合法驾车.

24.(1)叵;(2)81.

104

25.(I)Ji；(II)

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2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜.若

b>a>Q,“eR*,则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是()

a+na

A.a+b>b+nB.〉

b+nb

a+na

C.a+n<b+nD.

b+nb

设S”是等差数列｛q,｝的前〃项和，若得1s.

2.=7,则$=（）

°»16

1155

A.—B.-C.—D.—

351322

3.设/为直线，名，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()

A.若///a,1//J3,则。//，B.若/La,/，，，则。//，

C.若/,///〃，则。//分D.若l//a,则

的定义域为(

4.函数y=Y[log；(4*-3)）

3B.（加D.£1）

A.（—co,：）C.（fl]

4

5.在平面直角坐标系xQy中，直线y=Ax+4与圆Y+,2=4交于两点，且OA-OB=0,则左=

()

A.—6,或6B.或拒C.—旧或旧D.―币或币

14

6.设a>0,b>0,若3是3a与3b的等比中项，则一+一的最小值为().

ab

89z-

A.2A/2B.-C.-D.3^/2

7.若A/WC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5：n：13,则().

A.一定是直角三角形B.一定是钝角三角形

C.一定是锐角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

8.在aABC中，ZA=30°,a=4,b=5,那么满足条件的AABC()

A.无解B.有一个解C.有两个解D.不能确定

9.对于函数/(口中刀+二的图象，①关于直线》=暇对称；②关于点对称；③可

看作是把y=sin2x的图象向左平移£个单位而得到；④可看作是把y=sinL+的图象上所有点的

纵坐标不变，横坐标缩短到原来的;倍而得到•以上叙述正确的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.已知函数/(%)=85(⑵+9)(0<口<1,［如<乃).若对任意工6火,〃1)</(%)</(6),则()

A./(2021)-/(2018)<0

B./(2021)-/(2018)=0

C./(2021)+/(2018)>0

D./(2021)+/(2018)=0

11.函数=cos2x+2sinx在区间(-00,+00)上的最大值为()

7-5

A.2B.1C.-D.1或一

44

12.如图，正方体A3CD-4耳£4中，下面结论错误的是()

A.BD平面CBRB.异面直线AZ)与CBt所成的角为45°

C.AQ，平面C4QD.AC1与平面ABC。所成的角为30°

13.某人从甲地去乙地共走了500m,途中要过一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若

4

物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里则能找到.已知该物品能找到的概率为二，则河宽为

A.100m

B.80m

C.50m

D.40m

14.若任意两圆交于不同两点'，\”：、B(x2,y2),且满足口+U=o,则称两圆为.心圆”，已

y1一丫2xi+x2

知圆J：x?+y2-4x+2y-a?+5=0与圆x2+y2-(2b-10)x-2by+2b2-10b+6=0(a,bR)^U心

圆”，则实数b的值为()

A.4B.C.2D,1

q3q

15.函数f(x)=—+lg(1+x)的定义域是()

1-x

A.(—8,—1)B.(1,+°o)

C.(—1,1)U(1,+8)D.(—8,+oo)

二、填空题

16.已知圆0：%2+y2=l和直线/：y=2,尸(%,2)是直线/上一点，若圆。上存在A3两点，满足

PA^AB,则实数%的取值范围是.

17.已知圆锥的侧面展开图是圆心角为：的扇形，则该圆锥的母线长是底面圆半径的倍

14

18.若加＞0,〃〉。，且加+〃=2,则—I■一的最小值为.

mn

)1121231234112

已知数列｛""｝：5'3'3'4*4,4*5'5,5*516*

'1+1'I+T'

k

-7JJ贝1|%9=______________■

左+1

三、解答题

20.设等比数列｛%｝的首项为q=2,公比为q(q为正整数)，且满足3%是86与出的等差中项；数列

3

他」满足21—«+2)〃+52=0«6氏"6双*).

⑴求数列｛4｝的通项公式；

⑵试确定f的值，使得数列｛〃｝为等差数列：

⑶当｛4｝为等差数列时，对每个正整数是k,在4与出+1之间插入bk个2,得到一个新数列｛C｝,设

T„是数列｛C“｝的前〃项和，试求满足Tm=3cHi+i的所有正整数m.

0

|+Iogl+ezn2-lg2-lg5,(e为自然对数的底数)；

21.(1)计算:I2

(2)已知sin-+cos-=^,求sina的值.

222

22.已知集合人=｛x|-1<xS1｝,B=｛x|2m-5<x<m+3｝.

(1)若m=I，求；

(2)若A^B,求m的取值范围.

23.四棱锥E-ABCD中，正方形ABC。所在平面与正三角形ABE所在平面互相垂直，点P是AE的

中点，点。是的中点.

B

(1)求证：P。//平面BCE；

(2)求二面角E—BD—A的正切值

24.如图，在四棱锥P-ABC。中，底面ABC。为平行四边形，PA=AC,ZPAD=ZDAC.

(1)求证：AD1PC；

(2)若ARAD为等边三角形，PA=2,平面八4£>，平面ABCD,求四棱锥P-ABCD的体积.

25.已知aNl,函数，

(1)若/(x)在上单调递增，求正数6的最大值；

(2)若函数g(x)在内恰有一个零点，求。的取值范围.

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.D

3.B

4.B

5.D

6.C

7.B

8.C

9.B

10.A

11.A

12.D

13.A

14.B

15.C

二、填空题

16.|^—\/5,A/5J

17.3

三、解答题

n

20.(1)an—2；(2)，=3;(3)m=2.

21.(1)2；(2)

22.(1)(2)(-2,2]

23.(1)见证明；(2)底

24.(1)详略；(2)2

25.(1)-(2)

4

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.用区间区表示不超过x的最大整数，如=1.3］=-2,设{x}=x-印，若方程

{x}+Ax-l=O有且只有3个实数根，则正实数上的取值范围为（）

2.已知等比数列{4}中，若4%,%,2%成等差数列，则公比4=（）

A.1B.-1或2C.3D.-1

3.函数y=小+人的定义域为（)

A.(-2,2)B.

C.(-2,21D.

4.某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间f（天）组成有序数对&P）,点«,P）落在图

中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量。（万股）与时间♦（天）的部分数据如下表所示，且。

与/满足一次函数关系，

ol~~io_20-io

第1天4101622

Q（万股）36302418

那么在这30天中第几天日交易额最大（）

A.10B.15C.20D.25

5.若一个圆锥的表面积为3万，侧面展开图是半圆，则此圆锥的高为（）

A.1B.72C.73D.2

08

6.设a=logo50.8,Z?=log060.8,c=l,l,则b、c的大小关系为

A.a<b<cB.b<a<c

C.b<c<aD.a<c<b

7.定义在（F,+8）上的偶函数满足/（x+2）=/（x）,且/（x）在［-3,-2］上为减函数，若名/是锐角三

角形的两个内角，则（）

A./(sina)>/(cos/?)B./(sina)</(cos(J)

C./(sina)>/(sin/7)D./(COS6Z)>/(cos/?)

8.不等式的解集是()

A.(一8,0)B.(0,1)C.(L+oo)D.(-oo,0)U(l,+oo)

2

9.已知集合4=卜6叫2%—7<0}B