1.3集合的基本运算（导学案）（原卷版）

1.3《集合的基本运算》导学案（原卷版）一.学习目标1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集（数学抽象、数学运算）；2.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用（直观想象）．3.认识与理解全集、补集的概念及Venn图表示，牢固掌握求一个集合补集的方法（数学抽象、数学运算、直观想象）;二.学习过程（导学、自学）（一）探究新知1——交集的概念及其运算（互学）1.交集的定义一般地,对于给定的集合A与集合B,由既集合A又集合B的所有元素组成的集合,称为集合A与集合B的,记作.读作“”，即例.“情境与问题1”中，集合S={5,7,8}是集合M={5,6,7,8}与集合P2.交集的Venn图表示两个集合的交集可以用Venn图中的阴影部分表示为即3.思考各位同学，请大家分别说出下列Venn图中表示的交集分别等于什么？分析：图（2）中，∵此时，∴A∩B图（3）中，∵此时，∴A∩B=或图（4）中，∵此时A与B没有，∴A∩B4.交集的性质由交集的定义可以推知，对于任意的两个集合A、(1)A∩B(2)A∩A=(3)A∩∅=∅∩A(4)A∩（二）探究新知2——并集的概念及其运算1.并集的定义一般地,对于给定的集合A与集合B,由集合A与集合B的组成的集合称为集合A与集合B的,记作.读作“”.即A∪B例如“情境问题2”中，集合T={1,3,5,6,7,8}是集合M={5,6,7,8}与集即.2.并集的Venn图表示两个集合的并集可以用Venn图中的阴影部分表示为：即A∪3.思考各位同学，请大家分别说出下列Venn图中表示的并集分别等于什么？分析：图（2）中，∵此时，∴A⋃B图（3）中，∵此时，∴A⋃B=或图（4）中，∵此时A与B没有，∴A⋃B4.并集的性质由并集的定义可以推知，对于任意的两个集合A、B，总满足如下的运算性质：(1)A⋃B(2)A⋃A(3)A⋃∅(4)A（三）探究新知3——补集的概念及其运算1.全集的定义研究某些集合时,如果这些集合都是一个给定集合的,那么这个给定的集合称为,通常用字母U表示.在研究数集时，通常把作为全集.例如：“情境与问题3”中，第一小组所有8名学生组成的集合U={1,2,3,4,5,6,7,8}就是这个问题中给定的2.补集的定义一般地，如果集合A是全集U的一个，则由集合U中集合A的组成的集合称为集合A在全集U中的，记作，即CUA例如，情景与问题中，不是共青团员组成的集合E={2,4,6}，就是共青团员组成的集合P={1,3,5,7,8}在全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}3.补集的Venn图表示集合A在全集U中的补集可以用Venn图中的阴影部分表示为即CUA4.补集的性质由补集的定义可以推知，设集合A、B是全集U(1)CUA(2)CUA三、小组讨论、合作交流（自学）各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题：例1设集合A={2,4,6},集合B={0,1,2},求例2设集合A={(x,y)|x-二元一次方程组的解集是一组有序实数对,可以用列举法表示,也可以用描述法表示.如例2中的解集{(3,2)}的用列举法表示的,也可以用描述法表示为{(例3设集合A={x|-2<x≤1}，集合例4设集合A={1,3,5,7},集合B={0,2,3,4,6},求例5设集合A={x|-1<x≤2},例6设全集U={x∈N|x＜例7设全集U=R，集合A={x①当全集U为实数集R时，集合A的补集CUA②用数轴求补集时要特别注意端点的取舍.四、达标检测（迁移变通、检测实践）1.设A，B是非空集合，定义A⊗B={x|x∈A∪B且xA.{x|x=0或x>2} B.2.集合A={x|x=k3,k∈A.C⋃D=B B.C3.（多选题）已知A={x|2x2-ax+b=0}A.-4 B.1 C.134.设集合A={x|x2-