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2024-2025学年河南省郑州市高三数学上册同步模拟试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）已知集合A={x|−2≤xA.mB.mC.−D.m≤2答案：C下列命题正确的是()A.若a>bB.若a>b，cC.若a>b>0D.若a>b答案：C已知点A1,1在矩阵M=[A.[B.[C.[D.[答案：A已知双曲线x2a2−y2b2A.(1,2]B.[答案：B已知函数fx=x当a=1时，求函数若对任意x∈[1,+∞)，fxA.−3,+∞B.−答案：A

注意：第5题虽然是一个大题，但在这里只问了第(2)小题的答案部分，因此在单选题格式中只给出了该部分的答案。二、多选题（每题4分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()A.y=x3B.y=答案：A已知函数f(x)={begin{matrix}_{2}(x-1),&x>1x^{2}+2x,&x

end{matrix}，若f(a)=1，则A.2B.−1C.2或−1D.2答案：C已知直线l的方程为x+ay=2aA.相离B.相切C.相交D.不确定答案：C已知数列{an}满足a1=1，且anA.2n−1B.2n答案：C设fx={2A.12B.1C.32答案：B三、填空题（每题3分）已知函数fx=log答案：{x|已知F1−c,0,F2c,0是椭圆x答案：2已知函数fx={x2+2答案：(已知双曲线C：x2a2−y2b答案：y已知F1,F2分别是双曲线x2a2−y2b2=1a>0答案：5四、解答题（每题8分）（8分）

题目：已知函数fx=log2x答案：首先，考虑二次函数t=通过配方，我们得到t=由于x−12又因为对数函数y=log2t在0,将t=2代入原函数，得到此时，由x−12所以，函数fx的最小值为1，取得最小值时x（8分）

题目：已知数列{an}满足a1=答案：由an+1又因为a1+1根据等比数列的通项公式，我们有an所以，数列{an}（8分）

题目：已知圆C:x−答案：根据点到直线距离的公式，圆心C(3,4)到直线Ax+By+C（8分）

题目：设函数fx=sin答案：正弦函数sinx在−π2将2x+π6代入上述区间，得到

−π2+2kπ≤2（8分）

题目：已知a=1,2，b=答案：向量a在向量b方向上的投影长度为

acosθ五、综合题（每题10分）题目：在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:x2求椭圆C的方程；设P为椭圆C上一点，PF1和PF2分别为点P到椭圆C的两个焦点F1答案：已知椭圆的离心率为22，离心率的定义为e=ca，其中c是焦距，a是长半轴。同

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