七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2.2平行线的判定同步测试题新版华东师大版

第五章5.2.2平行线的判定同步测试题一、选择题1．如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等2．如图所示，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°.不能推断直线l1∥l2的是()A．①②B．②③C．④D．②3．如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则肯定有()A．l1∥l2B．l3∥l4C．l1∥l4D．l2∥l44．如图所示，若∠1＝50°，当∠2＝（）时，AB∥CD.A．50°B．60°C．70°D．80°5．如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝2∠B，由这些条件你能推断平行的两条直线是（）．A．AB∥CDB．AD∥BCC．AC∥BDD．AD∥AB二、填空题6．如图，∠1＝50°，∠2＝50°，则a，b的位置关系是______.7．如图，要使AC∥BD，则需______＝______或______＝______.8．如图所示，用两个相同的三角形依据如图方式作平行线，能说明其中道理的定理是______9．如图，已知∠2＝∠3，则______．10．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这时说管道AB∥CD，是依据______11．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是______．12．如图，在下列条件中：①∠DAC＝∠ACB；②∠BAC＝∠ACD；③∠BAD＋∠ADC＝180°；④∠BAD＋∠ABC＝180°.其中能使直线AB∥CD成立的是______．(填序号)三、解答题13．依据图形填空：(1)∵∠1＝∠2(已知)，∴______∥______；(2)∵∠3＋∠4＝180°(已知)，∴______∥______；(3)∵∠4＋∠5＝180°(已知)，∴______∥______；(4)∵∠2＝∠4(已知)，∴______∥______.14．如图，AB⊥AC，EF⊥AC，∠1＝∠2，那么AB与CD是否平行？填空注明推理的依据．解：∵AB⊥AC，EF⊥AC(______)，∴AB∥EF(______)．∵∠1＝∠2(______)，∴EF∥DC(______)．∴AB∥CD(______)．15．如图，已知∠B＝∠1，∠ECD＋∠1＝180°，试说明：AB∥CD，BF∥CE.16．如图，直线AB，CD被EF所截，∠3＝∠4，∠1＝∠2，EG⊥FG.试说明：AB∥CD.17．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°):(1)①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为______；②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；(3)当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边相互平行？若存在，请干脆写出∠ACE度数全部可能的值(不必说明理由)；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(A)A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等2．如图所示，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°.不能推断直线l1∥l2的是(D)A．①②B．②③C．④D．②3．如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则肯定有(B)A．l1∥l2B．l3∥l4C．l1∥l4D．l2∥l44．如图所示，若∠1＝50°，当∠2＝（A）时，AB∥CD.A．50°B．60°C．70°D．80°5．如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝2∠B，由这些条件你能推断平行的两条直线是（A）．A．AB∥CDB．AD∥BCC．AC∥BDD．AD∥AB二、填空题6．如图，∠1＝50°，∠2＝50°，则a，b的位置关系是a∥b.7．如图，要使AC∥BD，则需∠A＝∠B或∠C＝∠D.8．如图所示，用两个相同的三角形依据如图方式作平行线，能说明其中道理的定理是内错角相等，两直线平行．9．如图，已知∠2＝∠3，则AD∥BC．10．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这时说管道AB∥CD，是依据同旁内角互补，两直线平行．11．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是a∥c．12．如图，在下列条件中：①∠DAC＝∠ACB；②∠BAC＝∠ACD；③∠BAD＋∠ADC＝180°；④∠BAD＋∠ABC＝180°.其中能使直线AB∥CD成立的是②③．(填序号)三、解答题13．依据图形填空：(1)∵∠1＝∠2(已知)，∴CF∥AD；(2)∵∠3＋∠4＝180°(已知)，∴CF∥AD；(3)∵∠4＋∠5＝180°(已知)，∴BC∥DE；(4)∵∠2＝∠4(已知)，∴BC∥DE.14．如图，AB⊥AC，EF⊥AC，∠1＝∠2，那么AB与CD是否平行？填空注明推理的依据．解：∵AB⊥AC，EF⊥AC(已知)，∴AB∥EF(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)．∵∠1＝∠2(已知)，∴EF∥DC(内错角相等，两直线平行)．∴AB∥CD(假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行)．15．如图，已知∠B＝∠1，∠ECD＋∠1＝180°，试说明：AB∥CD，BF∥CE.解：∵∠B＝∠1，∴AB∥CD.∵∠1＝∠2，且∠ECD＋∠1＝180°，∴∠ECD＋∠2＝180°.∴BF∥CE.16．如图，直线AB，CD被EF所截，∠3＝∠4，∠1＝∠2，EG⊥FG.试说明：AB∥CD.解：∵EG⊥FG，∴∠G＝90°.∴∠1＋∠3＝90°.∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，即∠EFD＋∠BEF＝180°.∴AB∥CD.17．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°):(1)①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为135°；②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；(3)当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边相互平行？若存在，请干脆写出∠ACE度数全部可能的值(不必说明理由)；若不存在，请说明理由．解：(1)②∵∠ACB＝140°，∠ACD＝90°，∴∠DCB＝140°－90°＝50°.∴∠DCE＝90°－50°＝40°.(2)∠ACB＋∠DCE＝1