2012年河北省中考数学试卷

数学试卷第=*26页）在此在此卷上答题无效河北省2012年初中毕业生升学文化课考试毕业学校_____________姓名毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________本试卷满分120分,考试时间120分钟.卷Ⅰ(选择题,共30分)一、选择题(本大题共12个小题,1～6小题,每小题2分,7～12小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中,为负数的是 ()A.0 B.C.1 D.2.计算的结果是 ()A. B.C. D.3.图1中几何体的主视图是 ()ABCD4.下列各数中,为不等式组解的是 ()A. B.0C.2 D.45.如图2,是的直径,是弦(不是直径),于点,则下列结论正确的是 ()A. B.C. D.6.掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是 ()A.每2次必有1次正面向上 B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上7.如图3,点在的边上,用尺规作出了,作图痕迹中,是 ()图3AOBEGND图3AOBEGNDFCB.以点为圆心,为半径的弧C.以点为圆心,为半径的弧D.以点为圆心,为半径的弧8.用配方法解方程,配方后的方程是 ()A. B.CDMNAFEB图4C.CDMNAFEB图49.如图4,在□中,,将□折叠,使点,分别落在点,处(点,都在所在的直线上),折痕为,则等于 ()A. B.C. D.10.化简的结果是 ()A. B.图5abC. D.图5ab11.如图5,两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则等于 ()A.7 B.6C.5 D.4C图6xyy1y2OAB12.如图6,抛物线与交于点,过点作轴的平行线,C图6xyy1y2OAB=1\*GB3①无论取何值,的值总是正数；=2\*GB3②；=3\*GB3③当时,；=4\*GB3④.其中正确结论是 ()A.=1\*GB3①=2\*GB3② B.=2\*GB3②=3\*GB3③C.=3\*GB3③=4\*GB3④ D.=1\*GB3①=4\*GB3④卷Ⅱ(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)图738°ABC图738°ABCDO14.如图7,,相交于点,于点,若,则等于.15.已知,则的值为.图8图738°ABCDO16.在的正方形网格格点上放三枚棋子,按图图8图738°ABCDO17.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏,规则是：从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序数的倒数加1,第1位同学报(),第2位同学报(),第3位同学报()……这样得到的20个数的积为.18.用4个全等的正八边形进行拼接,使相邻的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图9-1.用个全等的正六边形按这种方式拼接,如图9-2,若围成一圈后中间也形成一个正方形,则的值为.三、解答题(本大题共8小题,,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分8分)计算：.20.(本小题满分8分)如图10,某市,两地之间有两条公路,一条是市区公路,另一条是外环公路.这两条公路围成等腰梯形,其中,.(1)求外环公路总长和市区公路总长的比；(2)某人驾车从地出发,沿市区公路去地,平均速度是.返回时沿外环公路行驶,平均速度是,结果比去时少用了.求市区公路总长.21.(本小题满分8分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭.他们的总成绩(单位：环)相同.小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).甲、乙两人射箭成绩统计表甲、乙两人射箭成绩折线图第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7(1),；(2)请完成图11中表示乙成绩变化情况的折线；图738°ABCDO(3)=1\*GB3①观察图11,可以看出的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算图738°ABCDO=2\*GB3②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.22.(本小题满分8分)如图12,四边形是平行四边形,点,,.反比例函数的图象经过点,点是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点.(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算,说明一次函数的图象一定过点；(3)对于一次函数,当随的增大而增大时,确定点横坐标的取值范围(不必写出过程).AA图12BCDOPxy在此卷上在此卷上答题无效如图13-1,点是线段的中点,分别以,为直角顶点的和均是等腰直角三角形,且在的同侧.C图13-1DEBA(1)C图13-1DEBA和的位置关系为；毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________(2)在图13-1中,以点E为位似中心,作与位似,点是所在直线上的一点,连接,,分别得到了图13-2和图13-3毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________C图13-2DEBAGH①在图13-2中,点在上,与的相似比是,是的中点.求证：,.C图13-2DEBAGH②在图13-3中,点在的延长线上,与的相似比是,若,请直接写出的长为多少时,恰好使得且(用含的代数式表示).CC图13-3DEBAGH24.(本小题满分9分)薄板的边长()2030出厂价(元/张)5070某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长(单位：)在之间.每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位：)成正比例.每张薄板的出厂价(单位：元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例.在营销过程中得到了表格中的数据.(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；(2)已知出厂一张边长为的薄板,获得的利润是26元(利润出厂价成本价).=1\*GB3①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式.=2\*GB3②当边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线的顶点坐标是.25.(本小题满分10分)如图14,点,,点在轴的正半轴上,,,.点从点出发,沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为秒.图14DABPOQ图14DABPOQCyx(2)当,求的值；(3)以点为圆心,为半径的随点的运动而变化,当与四边形的边(或边所在的直线)相切时,求的值.26.(本小题满分12分)如图15-1和图15-2,在中,,,.探究如图15-1,于点,则,图15-1ABCH,的面积S△ABC图15-1ABC