统计学和统计法基础知识：统计方法学习资料

统计学和统计法基础知识：统计方法学习资料1、判断题

小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水平（1-α）下的置信区间为（）正确答案：对2、单选

一组数据的离散系数为0.6，平均数为10，则方差为（）。A.0.4B.4C.6D.36正确答案：D参考解析：离散系数也称作变异系数、标准差系数，它是将一组数据的标准差除以其均值，用来测度数据离散程度的相对数。其计算公式是：则标准差，所以方差s2=36。3、判断题

在重置抽样时，样本均值的标准差为总体标准差σ2的1/n。（）正确答案：对4、判断题

定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度的连乘积。（）正确答案：错参考解析：定基发展速度等于对应的环比发展速度的连乘积，定基增长速度是累计增长量与某一固定时期发展水平对比的结果，环比增长速度是逐期增长量与前一时期发展水平对比的结果，两者并无直接关系。5、单选

抽样估计的有效性，是指作为优良估计量的方差，应该比其他估计量的方差（）。A.大B.小C.相等D.无关正确答案：B参考解析：有效性是指估计量的方差尽可能小。一个无偏的估计量并不意味着它就非常接近被估计的总体参数，估计量与参数的接近程度是用估计量的方差（或标准误差）来度量的。对同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。6、判断题

在一个统计样本中，标准差越大，表明各个观测值分布得越分散。（）正确答案：对参考解析：标准差是度量一组数据离散程度的指标。它是方差的平方根。因此，标准差越大，表明各个观测值分布的越分散。7、单选

当时间序列的环比发展速度大体相同时，适宜拟合（）。A.抛物线B.指数曲线C.直线D.A数曲线正确答案：B参考解析：若时间数列的逐期增长量近似于一个常量，则趋势近似一条直线；若时间数列中的二级增长量大体相同，则趋势近似一条抛物线；若时间数列中各期环比发展速度大体相同，则趋势近似一条指数曲线。8、单选

回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象（）。A.线性相关还是非线性相关B.正相关还是负相关C.完全相关还是不完全相关D.单相关还是复相关正确答案：B参考解析：回归系数与相关系数都是线性相关程度的描述。回归系数为正表示正相关，为负表示负相关。相关系数也是如此。9、多选

指数体系中（）A.一个总值指数等于两个（或两个以上）因素指数的代数和B.一个总值指数等于两个（或两个以上）因素指数的乘积C.存在相对数之间的数量对等关系D.存在绝对变动额之间的数量对等关系E.各指数都是综合指数正确答案：B,C,D10、单选

相关系数r与回归系数b的关系为（）。A.回归系数b大，则相关系数r一定也大B.回归系数b与相关系数r的正负符号相同C.D.相关系数r与回归系数b无任何联系正确答案：B11、多选

季节变动的特点包括（）。A.季节变动每年重复进行B.分析季节变动时无法消除长期趋势的影响C.季节变动按照一定的周期进行D.季节变动是没有规律、不可预测的E.季节变动的每个周期变化强度大体相同正确答案：A,C,E参考解析：季节变动有三个特点：一是季节变动每年重复进行；二是季节变动按照一定的周期进行；三是每个周期变化强度大体相同。季节变动是有规律的，能进行预测，在分析它时能够消除长期趋势的影响。12、单选

已知第一组数据的均值为5，标准差为1.58；第二组数据均值为125，标准差为2.58，则（）A.第一组数据离散程度小于第二组数据B.第一组数据离散程度等于第二组数据C.第一组数据离散程度大于第二组数据D.以上都不对正确答案：C13、单选

下列各项中，相关密切程度最高的是（）。A.某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87B.身高与体重之间的相关关系为0.90C.小麦产量与化肥施用量之间的相关系数为0.83D.商品销售额与流通费用水平的相关系数为－0.81正确答案：B参考解析：相关系数r是测定变量之间线性关系密切程度的量。相关系数r越接近于1，变量之间的相关密切程度越高。14、单选

其他条件相同时，要使样本均值的标准误差减少1/4，样本量必须增加（）。A.1/4B.4倍C.7/9D.3倍正确答案：C参考解析：样本均值的标准误差的计算公式为：。要使标准误差减少1/4，即为原来的3/4，则样本量应为原来的16/9倍，即增加7/9。15、判断题

相关系数r越大，则估计标准误差Sxy，值越大，从而直线回归方程的精确性越低。（）正确答案：错参考解析：相关系数r越大，表明两变量之间的线性关系越强，意味着观测值与预测值之间的差异程度越小，也就是说估计标准误差Sxy值越小，越接近于0，从而在做回归分析时拟合程度越高，亦即直线回归方程的精确性越高。16、多选

定性数据的图形表示方法一般有（）A.饼图B.直方图C.条形图D.环形图E.柱形图正确答案：A,C,D17、判断题

估计量的有效性与其方差无关。（）正确答案：错18、判断题

假定变量x与y的相关系数是0.65，变量m与n的相关系数为-0.91，则x与y的相关密切程度高。（）正确答案：错参考解析：相关系数的绝对值越接近1，相关密切程度越高。故变量m与n的相关密切程度较高。19、多选

经测定，某工厂生产的产品单位成本（元）与产量（千件）变化的回归方程为y=88-3x，这表示（）。A.产量为1000件时，单位成本85元B.产量为1000件时，单位成本88元C.产量每增加1000件时，单位成本下降3元D.产量每增加1000件时，单位成本下降85元E.当单位成本为79元时，产量为3000件正确答案：A,C,E参考解析：A项，当x=1时，y=85；C项，回归系数为-3，所，以产量每增加1000件时，单位成本下降3元；E项，当y=79时，可解得产量x=3千件。20、多选

对于定性数据，反映其集中趋势的数字特征有（）A.比例B.百分比C.平均数D.众数E.中位数正确答案：A,B,D,E21、单选

参数估计分为（）。A.点估计和区间估计B.区间估计和无偏估计C.点估计和无偏估计D.区间估计和一致估计正确答案：A22、判断题

样本容量是指一个总体中可能抽取的样本个数。（）正确答案：错参考解析：为了避免样本量的过大或过小，必须恰当地确定样本容量，从而控制抽样误差不超过某一给定范围。23、判断题

平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的，而是根据平均发展速度计算的，并且平均增长速度的值总是小于平均发展速度的值。（）正确答案：对参考解析：平均增长速度是各个环比增长速度的平均数，但它不是根据各环比增长速度计算的，而是根据平均发展速度计算的。平均发展速度与平均增长速度之间的关系是：平均增长速度=平均发展速度-1，因此平均增长速度总是小于平均发展速度的。24、单选

小概率事件，是指在一次事件中几乎不可能发生的事件。一般称之为“显著性水平”，用α表示。显著性水平一般取值为（）。A.5%B.20%C.30%D.50%正确答案：A参考解析：显著性水平一般取值为α=0.05或α=5%。25、单选

某地区今年同去年相比，各种商品零售价格指数为105%，这说明该地区（）。A.商品零售价格平均上涨了5%B.商品销售量平均增长了5%C.由于价格提高使销售量增长了5%D.由于价格提高使消费者比去年多支付了105%正确答案：A参考解析：某地区今年同去年相比，各种商品零售价格指数为105%，这说明该地区商品零售价格平均上涨了5%或由于物价上涨使商品零售额提高了5%。26、判断题

直方图的横坐标代表变量的类别，纵坐标代表各变量值出现的频数。（）正确答案：错参考解析：直方图是描述定量数据的图形，横坐标代表变量分组，纵坐标代表各变量值出现的频数。27、单选

某商品销售额本年同上年相比没有变化，而商品价格平均上涨了7%，则商品销售量平均（）A.下降了6.5%B.上涨了5%C.下降了7%D.上涨了7%正确答案：A28、单选

下列变量中，属于顺序变量的是（）。A.职业B.教育程度C.身高D.收入正确答案：B参考解析：分类变量是指能反映现象分类特征的变量；顺序变量是指类别具有一定的顺序；定量变量是指可以用数值表示其观察结果，而且这些数值具有明确的数值含义，不仅能分类而且能测量出来具体大小和差异。A项属于分类变量；B项属于顺序变量；CD两项属于定量变量。29、单选

A于一组数据：10、25、36、40、53、69，中位数为（）。A.36B.40C.38D.44.5正确答案：C参考解析：中位数是数据按照大小排列之后位于中间的那个数（如果样本量为奇数），或者中间两个数目的平均（如果样本量为偶数）。该组数据有6个，因此该组数据的中位数为：（36+40）/2=38。30、单选

相关系数等于零表明两个变量（）。A.是严格的函数关系B.不存在相关关系C.不存在线性相关关系D.存在曲线相关关系正确答案：C参考解析：相关系数仅仅表示变量之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系。这意味着，r=0只表示两个变量之间不存在线性相关，并不表明变量之间没有任何关系，比如它们之间可能存在非线性相关关系。31、单选

某运动中心有20个篮球场，30个羽毛球场，40个排球场，15个手球场。在上面的描述中，则运动场的众数是（）。A.40B.30C.排球场D.手球场正确答案：C参考解析：众数就是就是数据中出现次数或出现频率最多的数值。32、单选

某公司销售某种商品，2004年的销售额比2003年增长18%，同期销售量增长12%，于是该商品的价格增长百分比是（）。A.6%B.2.16%C.5.36%D.13.22%正确答案：C参考解析：商品销售额指数=1+18%=118%，销售量指数=1+12%=112%，因为销售额指数=销售量指数×销售价格指数，故销售价格指数=118%/112%=105.36%，表明该商品的价格增长百分比是5.36%。33、单选?小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差已知时，总体均值检验的统计量为（）。A.AB.BC.CD.D正确答案：A34、多选

抽样调查的特点主要有（）。A.是一种非全面调查B.按随机原则抽取部分调查单位C.抽样推断的误差可以计算并加以控制D.抽样推断的结果缺乏可靠性E.其目的是要推断所要了解的总体正确答案：A,B,C,E参考解析：抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。随机原则要求所有调查单位都有一定的概率被抽取。在抽样调查中会存在抽样误差，但是这个误差可以事先计算并加以控制。35、判断题

以68.27%的置信水平推断总体参数的置信区间为。（）正确答案：对36、多选

下列属于质量指标指数的有（）A.企业产值指数B.职工工资指数C.商品零售价格指数D.劳动生产率指数E.产品单位成本指数正确答案：C,D,E37、单选

某组数据的离散程度是指（）A.该组数据的数值向其中心值的靠拢程度B.该组数据的数值远离其中心值的趋势和程度C.该组数据的数值向其中位数值的靠拢程度D.该组数据的数值远离其中位数值的趋势和程度正确答案：B38、判断题

常用的点估计是用样本均值估计总体均值，用样本比例估计总体比例，用样本方差估计总体方差。（）正确答案：对39、单选

下列关于平均数、中位数和众数的描述，错误的是（）A.三者都是用来反映数据的集中趋势B.平均数易被多数人理解和接受，实际中用的也较多C.众数容易受到极端值的影响D.当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好正确答案：C40、判断题

统计量是样本的函数。（）正确答案：对41、单选

下列变量是定性变量的是（）A.年龄B.教育程度C.居民的受教育年限D.月收入正确答案：B42、判断题

当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n，≥30），样本均值仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n。（）正确答案：对43、单选?根据最小二乘法拟合直线回归方程是使（）。A.AB.BC.CD.D正确答案：A44、多选

编制时间数列应遵循的原则有（）A.时期长短应该相等B.指标经济内容应该一致C.总体范围相同D.指标的计算方法、计算价格和计量单位一致E.数列中的各个指标值具有可比性正确答案：A,B,C,D,E45、判断题

定基发展速度反映了现象在一定时期内发展的总速度，环比发展速度反映了现象比前一期的增长程度。（）正确答案：错46、单选?，则下列各式中的指数等价于拉氏物价指数的是（）。A.AB.BC.CD.D正确答案：B47、单选

在计算股票价格指数时，所选择的样本必须具有（）。A.代表性和敏感性B.代表性和同一性C.敏感性和同一性D.敏感性和变动性正确答案：A参考解析：计算股票价格指数，所选择的样本股票必须具有代表性和敏感性。代表性是指在种类繁多的股票中，既要选择不同行业的股票，又要选择能代表该行业股价变动趋势的股票；敏感性是指样本股票价格的变动能敏感地反映出整个股市价格的升降变化趋势。48、单选

现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。A.相关关系和函数关系B.相关关系和随机关系C.相关关系和因果关系D.函数关系和因果关系正确答案：A49、单选?某公司员工基本工资（Y）和年龄（X）之间的回归方程为：，回归系数正确的经济含义是（）。A.回归系数表示年龄每增加1岁，基本工资减少0.2538个单位B.回归系数表示年龄每增加1岁，基本工资增加4.2769个单位C.回归系数表示年龄每增加1岁，基本工资平均减少0.2538个单位D.回归系数表示年龄每增加1岁，基本工资平均增加4.2769个单位正确答案：C50、单选

若需要比较不同变量之间的结构差异，可采用的图形为（）A.频数分布图B.条形图C.饼图D.环形图正确答案：D51、判断题

大样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水平（1-α）下的置信区间为（）正确答案：对52、多选

A于一元线性回归分析来说（）。A.两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量B.回归方程是据以利用自变量的给定值来估计和预测因变量的平均可能值C.可能存在着y依x和x依y的两个回归方程D.回归系数只有正号E.确定回归方程时，尽管两个变量也都是随机的，但要求自变量是给定的正确答案：A,B,C,E参考解析：D项，回归系数与相关系数符号相同，都可正可负。53、判断题

样本比例是总体比例的无偏估计量。（）正确答案：对54、单选

当居民消费价格指数等于100时，说明（）A.报告期与基期相比综合物价上升100点B.报告期与基期相比综合物价上升100%C.报告期与基期相比综合物价没有变化D.报告期与基期相比综合物价下降100%正确答案：C55、判断题

在对总体均值进行假设检验时，采用什么检验统计量取决于所抽取的样本是大样本还是小样本，还需要考虑总体是否为正态分布、总体方差是否已知等。（）正确答案：对参考解析：所抽取的样本是否是大样本还是小样本，总体是否为正态分布，总体方差是否已知等决定了是使用z统计量检验，还是t统计量检验。56、多选

计算样本容量，如果总体比例的值未知，可以（）A.用样本比例来代替B.取总体比例值为0.5，使得π（1-π）达到最大C.取总体比例值为0.1，使得π（1-π）达到最大D.取总体比例值为0.2，使得π（1-π）达到最小E.取总体比例值为0.3，使得π（1-π）达到最小正确答案：A,B57、判断题

如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。（）正确答案：对58、判断题

大样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水平（1-α）下的置信区间为。（）正确答案：对参考解析：暂无解析59、判断题

假设检验中拒绝域的大小与显著性水平有关。（）正确答案：对参考解析：拒绝域的大小与显著性水平有关。当样本量固定时，拒绝域随α的减小而减小。60、多选

下列关于数据2，5，5，7，9，5，9的的说法，正确的是（）。A.平均数为5B.中位数为5C.众数为5D.极差为7E.平均数为6正确答案：B,C,D,E参考解析：将7个数从小到大排序为：2，5，5，5，7，9，9，可知平均数为：（2+5+5+7+9+5+9）/7=6中位数为x（n+1）/2，即x（n+1）/2=x4=5；众数为5；极差R=9-2=7。61、单选?试以95.45%的置信度估计该居民区平均每户年用水量的置信区间公式为（）。A.AB.BC.CD.D正确答案：C参考解析：方差σ2未知的情形下，总体均值的置信度1-α的区间估计为：，已知1-α=0.9545，则tα/2=2，那么在95.45%的置信度下该居民区平均每户年用水量的置信区间公式为：。62、判断题

相关系数r有正负、有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。（）正确答案：错参考解析：相关系数能够以数字准确地描述变量之间的相关程度，有正负、有大小，但是它并不能反映两现象之间具体的数量变动关系，这部分由回归分析完成。63、单选

下列图示方法中，最适于用来研究总体中各组成部分所占比重的是（）。A.条形图B.饼图C.折线图D.散点图正确答案：B参考解析：饼图又称圆饼图、圆形图等，它是利用圆形及圆内扇形面积来表示数值大小的图形，主要用于总体中各组成部分所占比重的研究。而条形图用于观察不同类别数据的多少或分布情况；折线图主要用于表示现象的分配情况、现象在时间上的变化和两个现象之间的依存关系等；散点图用于反映两个变量的关系。64、判断题

在一个统计样本中，其标准差越大，它的趋中程度就越好。（）正确答案：错65、单选

在抽样估计中，随着样本容量的增大，样本统计量接近总体参数的概率就越大，这一性质称为（）。A.无偏性B.有效性C.及时性D.一致性正确答案：D参考解析：一致性是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。即一个大样本给出的估计量要比一个小样本给出的估计量更接近总体的参数。66、单选

从一般意义上讲，抽样分布的含义是指（）。A.一个样本中各观察值的分布B.总体中各元素的观察值所形成的分布C.抽样推断中假设的分布D.样本统计量的概率分布正确答案：D参考解析：由样本统计量所形成的概率分布就是抽样分布，如样本均值的分布，样本比例的分布等。67、单选

设一个总体共有5个元素，从中随机抽取一个容量为2的样本，在重置抽样时，共有（）个样本A.25B.10C.5D.1正确答案：A68、判断题

在相关分析中，相关系数既可测定直线相关，也可测定曲线相关。（）正确答案：错参考解析：在相关分析中，相关系数只可测定直线相关，不可测定曲线相关。69、多选

引起时间序列不规则变动的因素有（）A.政治动荡B.战争爆发C.自然灾害D.商业周期E.上升趋势正确答案：A,B,C70、判断题

当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即有（）正确答案：对71、判断题

假设检验的结果可以证明原假设成立。（）正确答案：错参考解析：假设检验的结果只能是拒绝或不拒绝原来假设，而不能证明原假设成立。72、单选?已知总体方差，显著性水平α=0.05，检验的假设为：H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0，则检验的拒绝域应为（）。A.AB.BC.CD.D正确答案：B参考解析：题中属于总体方差已知，对总体均值的单边右侧Z检验，统计量为，拒绝域为：[zα，∞]，即[z0.05，∞]。73、判断题

2004年数列水平为2400元，2009年数列水平为2004年的316%。据此得出年平均增长量为1036.8元。（）正确答案：对参考解析：累积增长量是报告期水平与某一固定基期水平之差，表明现象在一定时期内总的增长量。由题知，2009年数列水平为2400×316%=7584（元），2004年至2009年的累积增长量=7584-2400=5184（元），则年平均增长量=5184/5=1036.8（元）。74、单选

抽样调查与重点调查的主要区别是（）A.作用不同B.组织方式不同C.灵活程度不同D.选取调查单位的方法不同正确答案：D75、判断题

标准化公式为（）正确答案：对76、单选

已知某地粮食产量的环比发展速度2006年为105%，2007年为103.5%，2009年为104%，又知以2005年为基期的2009年的定基发展速度为116.4%，则2008年的环比发展速度为（）。A.105.2%B.103%C.102.4%D.109.2%正确答案：B77、判断题

p的方差与抽样方法有关，在重置抽样条件下，p的方差为；在不重置抽样时，p的方差为。（）正确答案：错78、多选

区间估计中总体指标所在范围（）。A.是一个可能范围B.是绝对可靠的范围C.不是绝对可靠的范围D.是有一定把握程度的范围E.是毫无把握的范围正确答案：A,C,D参考解析：区间估计就是根据估计可靠程度的要求，利用随机抽取的样本的统计量值确定能够覆盖总体参数的可能区间的一种估计方法。它是包括样本统计量在内（有时是以统计量为中心）的一个区间，该区间通常是由样本统计量加减估计标准误差得到的。79、单选

在抽样框中每隔一定距离抽选样本单位的调查方式是（）。A.整理抽样B.系统抽样C.分层抽样D.简单随机抽样正确答案：B参考解析：简单随机抽样是最基本的形式，是完全随机地选择样本。分层抽样是首先将总体分成不同的“层（或组）”，然后在每一层内进行抽样。整群抽样是将一组被调查者视为一个抽样单位，每次抽取时抽出来的是一组（群），而不是一个个体单位。系统抽样又称等距抽样，是在总体的名录单中每隔一定距离抽选一个被调查者。80、单选

设q为销售量，p为价格，当∑q0p0=120万元，∑q1p1=165万元，∑q1p0=135万元，∑q0p1=140万元时，则派氏物量指数为（）。A.112.5%B.116.7%C.117.9%D.122.2%正确答案：C参考解析：派氏物量指数是指用报告期价格作同度量因素计算的销售量指数，计算公式为：。81、判断题

假设检验中显著性水平α是表示原假设不真实的概率。（）正确答案：错参考解析：假设检验中显著性水平α是表示弃真概率，即原假设H0为真，却根据样本信息做出拒绝H0的概率。82、判断题

小样本情况下，当总体方差未知时，总体均值检验的统计量为。（）正确答案：错83、判断题

样本比例的标准误差计算公式为（当总体标准差未知时，可用样本标准差代替）。（）正确答案：对84、判断题

在大样本时，样本比例会近似服从正态分布。检验统计量用z统计量，其基本形式为。（）正确答案：对85、判断题

A同一个总体参数的两个无偏估计量，有效性相同。（）正确答案：错86、判断题

呈直线趋势的时间数列，其各期环比发展速度大致相同。（）正确答案：错87、判断题

平均数反映了总体分布的离散趋势。（）正确答案：错参考解析：平均数也称为均值，是把某一组数据进行算术平均，用以表述某一事物的平均水平，它在统计中叫做均值。反映数据集中趋势的水平度量有平均数、中位数、众数和分位数。88、判断题

季节波动仅仅是指现象受自然因素的影响而发生的一种有规律的变动。（）正确答案：错参考解析：季节变动是经济现象在一年内随着季节的转变而呈现出周期性变动，其中季节波动中的“季节”一词不仅仅是指一年中的四季，而是指广义上的任何一种周期性的变化，例如气候条件、生产条件、节假日或风俗习惯的变化等等。89、多选

相关关系按其变动方向的不同可分为（）。A.完全相关B.负相关C.非线性相关D.不完全相关E.正相关正确答案：B,E参考解析：当两个变量的变动方向总体上相同，即一个变量增加，另一个变量也相应地增加，或一个变量减少，另一个变量也相应地减少时，两个变量之之间的关系属于正相关；若两个变量变动的方向总体上相反，即一个变量增加的同时，另一个变量随之减少时，两个变量之间的关系属于负相关。90、单选

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