10.1.3古典概型课件高一下学期数学人教A版

10.1.3

古典概型时间：2024年5月制作人：张怡学习目标：1.了解构建概率模型的一般方法.2.理解事件概率的意义.3.比较有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样、按比例分层抽样对总体均值的估计效果.重点、难点：利用古典概型解决实际问题.师生互动，探索新知抛掷两个骰子，以两个骰子向上点数之和打赌押几最有利？“两个骰子向上点数之和是几？”出现的可能性最大？卡尔丹（1501—1576）1、概率的定义：随机事件发生的可能性大小点数之和为几的概率最大？师生互动，探索新知问题：写出以下试验的样本空间

（1）试验1：掷一枚质地均匀的骰子，观察其落地时朝上的点数；（2）试验2：采用简单随机抽样的方式，从一个班级（18名男生、22名女生）中随机选择一名学生；样本空间每一个样本点发生的可能性试验1试验2追问：这两个试验有什么特征？建构联系，深化认知古典概型的定义

具有以下两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型。（1）有限性：样本空间的样本点只有有限个（2）等可能性：每个样本点发生的可能性相等建构联系，深化认知练习：1.向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？2.某同学随机向一靶心进行射击，这一试验的结果有“命中10环”“命中9环”“命中8环”,“命中7环”“命中6环”“命中5环”和“不中环”，这是古典概型吗？为什么？1099998888777766665555建构联系，深化认知练习：3.从1~10中任取一个整数，求取到1的概率；4.从区间[1,10]中任取一个数，求取到1的概率；5.在一次掷骰子的试验中，求事件“出现的点数是2的倍数”的概率.小组合作：尝试着求出以下随机事件的概率：

（1）掷一枚质地均匀的骰子，事件A=“向上点数为3”；（2）一个班级中有18名男生、22名女生，采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件B=“抽到女生”；建构联系，深化认知样本空间中包含的样本点个数随机事件包含的样本点个数随机事件的概率事件A事件B问题：古典概型的概率是怎样的一个数值？建构联系，深化认知

一般地，设试验E是古典概型，样本空间

包含n个样本点，事件A包含

个样本点，则定义事件A的概率例7

单选题是标准化考试的常用题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。若考生掌握了考察的内容，就能选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？建构联系，深化认知变式

在标准化的考试中也有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案（四个选项中至少有二个选项是正确的），你认为单选题和多选题哪种更难选对？为什么？建构联系，深化认知建构联系，深化认知例8

抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为Ⅰ号和Ⅱ号），观察两枚骰子分别可能出现的基本结果.（1）写出此试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型；

解：用m表示Ⅰ号出现的点数为m，用n表示Ⅱ号出现的点数为n则用（m，n）表示这个实验的一个样本点因此该试验的样本空间为Ω={(m,n)|m,n∈{1,2,3,4,5,6},共36个样本点由于骰子质地均匀，所以各个样本点出现的可能性相等，因此这个试验是古典概型.学以致用，巩固新知（2）求下列事件的概率：

A=“两个点数之和是5”

B=“两个点数相等”

C=“Ⅰ号骰子的点数大于Ⅱ号骰子的点数”

m\n思考：为什么要把两枚骰子标上记号？如果不给两枚骰子标记号，会出现什么情况你能解释其中的原因吗建构联系，深化认知思考：求解古典概型问题的一般思路是什么？（1）明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号表示试验的可能结果（2）根据实际问题情境判断样本点的等可能性；（3）计算样本点总个数及事件A包含的样本点个数，求出事件A的概率.建构联系，深化认知例9

袋子中有5个大小质地完全相同的球,其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，求下列事件的概率:（1）A=“第一次摸到红球”；（2）B=“第二次摸到红球”；（3）AB=“两次都摸到红球”.第一次第二次123451×(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)×(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)×(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)×(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)×师生互动，探索新知【2022年全国甲卷】从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（

）

A．B．