2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.5 有理数的乘除 4乘、除混合运算教案（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除4乘、除混合运算教案（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第1章《有理数》1.5节《有理数的乘除》中的4乘、除混合运算。主要内容包括：

1.理解有理数的乘法和除法的基本概念。

2.掌握有理数乘除混合运算的计算方法。

3.能够正确进行有理数的乘除混合运算。

教学内容以教材为主，结合学生的实际情况，注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力。在教学过程中，通过具体的例题和练习题，让学生在实践中掌握有理数的乘除混合运算，提高学生的数学素养。二、核心素养目标分析本章节的教学旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理能力：通过学习有理数的乘除混合运算，学生能够理解运算的规律，掌握运算顺序，培养逻辑推理能力。

2.数据分析能力：学生能够运用有理数的乘除混合运算解决实际问题，对数据进行分析，培养数据分析能力。

3.数学建模能力：在解决实际问题的过程中，学生能够建立数学模型，运用有理数的乘除混合运算进行计算，培养数学建模能力。

4.数学思维能力：学生能够运用所学的有理数知识进行思考，发现运算规律，提高数学思维能力。

5.数学语言能力：学生能够使用数学语言描述有理数的乘除混合运算，培养数学语言能力。三、学情分析本节课的对象是2024秋七年级的学生，他们已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算。对于有理数的乘除法，他们可能已经有所了解，但可能不够系统和深入。因此，在教学过程中，需要注重巩固他们的基础知识，并引导他们建立系统的有理数乘除法运算体系。

在学习能力方面，学生们已经具备了一定的逻辑思维能力和基本的数学运算能力。然而，在解决复杂的乘除混合运算问题时，他们可能还会感到困惑。因此，在教学过程中，需要通过具体的例题和练习题，培养他们的逻辑推理能力和问题解决能力。

在素质方面，学生们可能对数学学习有着不同的兴趣和态度。有些学生可能对数学有着浓厚的兴趣，学习积极性高；而有些学生可能对数学学习缺乏兴趣，学习积极性不高。因此，在教学过程中，需要注重激发学生的学习兴趣，培养他们的学习积极性。

在学习行为习惯方面，学生们可能存在着不同的学习习惯。有些学生可能喜欢通过听课来学习，有些学生可能喜欢通过做练习题来学习。因此，在教学过程中，需要注重多样化的教学方法，满足不同学生的学习需求。

对于课程学习的影响，学生们的知识基础、学习能力、素质和学习行为习惯都会对他们的学习效果产生影响。因此，在教学过程中，需要根据学生的实际情况，采用适当的教学方法和策略，以提高他们的学习效果。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，包括2024秋七年级数学上册第1章《有理数》1.5节《有理数的乘除》的相关内容。此外，准备学习资料，如讲义、笔记等，以便学生能够更好地理解和掌握课程内容。

2.辅助材料：为了丰富教学手段，提高学生的学习兴趣，准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以帮助学生更直观地理解有理数的乘除法运算规则，以及乘除混合运算的计算方法。

3.实验器材：本节课涉及实验操作，需要准备相应的实验器材，如计算器、纸张、笔等。在实验过程中，确保实验器材的完整性和安全性，防止学生在操作过程中受伤或损坏器材。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当布置。将教室分为小组讨论区和实验操作区，以便学生能够在小组讨论和实验操作中更好地交流和合作。同时，确保教室内的桌椅摆放整齐，方便学生听课和参与活动。

5.教学工具：准备投影仪、计算机、音响等教学工具，以便教师在课堂上进行多媒体演示和讲解。同时，确保教学工具的正常运行，避免因设备问题影响教学进度。

6.网络资源：提前准备好可能需要的网络资源，如在线教学平台、数学网站等。这些资源可以为学生的自主学习和拓展学习提供便利。

7.教学PPT：制作精美的教学PPT，将教学内容、例题、练习题等整合到PPT中。通过PPT的形式，帮助学生更好地理解和掌握课程内容。

8.习题库：根据教学内容，准备一定数量的习题，包括基础题、提高题和拓展题。这些习题可以帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

9.教学评价工具：准备评价学生学习效果的工具，如课堂问答、习题考试等。这些工具可以帮助教师了解学生的学习情况，为下一步教学提供依据。

10.学生分组：根据学生的学习特点和能力，将学生分成不同的小组。每个小组成员在学习过程中相互合作、相互帮助，提高学习效果。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘除》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将有理数进行乘除运算的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘除运算的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘除法的基本概念。有理数的乘法是指两个有理数相乘的运算，而有理数的除法是指一个有理数除以另一个有理数的运算。这些运算在数学中非常重要，它们在科学研究、工程技术等领域有着广泛的应用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数乘除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数乘除法的运算规则和注意事项。对于乘除混合运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘除法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数乘除法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了有理数乘除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、教学资源拓展1.拓展资源：

(1)数学故事：介绍数学家在探索有理数乘除法过程中的有趣故事，激发学生对数学的兴趣。

(2)数学游戏：设计一些与有理数乘除法相关的数学游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。

(3)数学竞赛：推荐学生参加一些有理数乘除法的数学竞赛，提高他们的数学水平。

(4)实际案例：提供一些实际生活中的例子，让学生了解有理数乘除法在实际中的应用。

2.拓展建议：

(1)让学生利用网络资源，查找与有理数乘除法相关的数学知识，加深对知识的理解。

(2)鼓励学生阅读数学课外书籍，了解数学的发展历程，提高数学素养。

(3)引导学生参加数学社团或兴趣小组，与他人分享学习心得，共同提高。

(4)建议学生利用课余时间，进行有理数乘除法的家庭作业和练习题，巩固所学知识。

(5)鼓励学生参加数学讲座和研讨会，拓宽数学视野，提高数学思维能力。七、重点题型整理1.有理数的乘法：

题目1：计算以下各题的结果：

（1）2×3=？

（2）-5×2=？

（3）3×-4=？

答案：

（1）2×3=6

（2）-5×2=-10

（3）3×-4=-12

题目2：判断以下各题的符号并计算结果：

（1）-2×3的结果是正还是负？计算其值。

（2）3×-4的结果是正还是负？计算其值。

答案：

（1）-2×3的结果是负，值为-6。

（2）3×-4的结果是负，值为-12。

2.有理数的除法：

题目3：计算以下各题的结果：

（1）6÷2=？

（2）-8÷4=？

（3）9÷-3=？

答案：

（1）6÷2=3

（2）-8÷4=-2

（3）9÷-3=-3

题目4：判断以下各题的符号并计算结果：

（1）-6÷2的结果是正还是负？计算其值。

（2）10÷-2的结果是正还是负？计算其值。

答案：

（1）-6÷2的结果是负，值为-3。

（2）10÷-2的结果是负，值为-5。

3.乘除混合运算：

题目5：计算以下各题的结果：

（1）7×2÷3=？

（2）-8÷2×3=？

（3）4÷-2×5=？

答案：

（1）7×2÷3=14÷3=4余2=1.333...

（2）-8÷2×3=-4×3=-12

（3）4÷-2×5=-2×5=-10

题目6：判断以下各题的符号并计算结果：

（1）-9×4÷2的结果是正还是负？计算其值。

（2）5÷-3×2的结果是正还是负？计算其值。

答案：

（1）-9×4÷2的结果是负，值为-18。

（2）5÷-3×2的结果是正，值为-10。

4.实际应用题：

题目7：小明有2个苹果，小华给了小明3个苹果，请问小明现在有多少个苹果？

答案：小明现在有2+3=5个苹果。

题目8：商店售出一件商品，原价是80元，打八折后售出，请问实际售价是多少元？

答案：实际售价是80×0.8=64元。

题目9：一个班级有30名学生，其中有15名女生，请问男生有多少名？

答案：男生有30-15=15名。

题目10：一辆汽车行驶100公里需要2小时，请问汽车的平均速度是多少公里/小时？

答案：汽车的平均速度是100÷2=50公里/小时。八、教学反思与改进首先，我发现学生在进行乘除混合运算时，对于运算顺序的理解不够清晰。为了改善这一点，我计划在未来的教学中更加注重运算顺序的讲解，并通过更多的例题和练习题来帮助学生巩固这一知识点。

其次，我发现学生在解决实际问题时，对于有理数的乘除法的应用还不够熟练。为了提高学生在实际问题中的运用能力，我计划在未来的教学中引入更多的实际问题，并鼓励学生进行小组讨论和合作解决，以提高他们的实际问题解决能力。

此外，我还发现学生在课堂上的参与度不高，对于课堂活动的参与不够积极。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中采用更多的互动式教学方法，如小组讨论、游戏、竞赛等，以激发学生的学习兴趣和参与热情。

最后，我发现学生在进行乘除混合运算时，对于运算符号的理解和应用还不够准确。为了提高学生对于运算符号的理解和应用能力，我计划在未来的教学中更加注重运算符号的讲解，并通过更多的例题和练习题来帮助学生巩固这一知识点。板书设计①知识点：有理数的乘法运算规则、有理数的除法运算规则。

词：乘法、除法、乘法运算、除法运算、运算规则、符号、结果。

句：有理数的乘法运算规则为两数相乘，同号得正，异号得负