人教版七年级下册512垂线课件（21张）

第五章

相交线与平行线七年级数学人教版·下册5.1.2垂线授课人：XXXX教学目标1.垂线、垂线段、点到直线的距离的概念;（重点）2.垂线的性质和点到直线的距离.（难点）新课导入问题1:

取两根木条a,b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b．（2）当a与b所成角α为90

º时,其余角的分别为多少？35º,145º,145º

均为90º（1）当a与b所成锐角α为35º时,其余的角分别为多少？新课导入

取两根木条a,b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b．（3）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？

（4）木条b与a成90º的位置有几个？此时,木条b与a所在的直线有

什么位置关系？a与b所成的角也随之发生改变a与b垂直知识归纳垂直概念:两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,叫做这两条直线互相垂直.两条直线互相垂直,

其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,

它们的交点叫做垂足.如图,AB⊥CD,垂足为O.记作:AB⊥CD于点O.新知探究

问题2:（1）两条直线垂直和相交是什么关系？（2）能否认为在同一平面内,两条直线的位置关系有3种:相交,平行,垂直？垂直是相交的特殊情况.不能,因为垂直是相交的特殊情况.（3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直,

都是指它们所在的直线垂直．新知探究问题3:用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.

（１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条？（２）经过一点画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条？①经过一点画已知直线l

的垂线有几种情况？②通过画图,

你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？无数条新知探究垂线性质1:在同一平面内,

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．新知探究例1:如图,画线段AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E,F.新知探究解:如图,线段AE,

CF即为所求.新知探究过点P画出射线AB或线段AB的垂线．新知探究思考：(1)图中哪条线段垂直于直线l?

(2)观察和测量,线段PO,PA1,PA2,PA3中哪条线段最长?

(3)继续比较,PAm和PAm+1哪条线段长?

(4)上述的线段都是在垂线PO的左侧,在垂线PO的右侧也有这个结论吗?(5)从上述比较中,你发现了什么结论?线段PO.线段PA3.线段PAm+1.有这个结论.知识归纳垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短．简单说成:垂线段最短．点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离．新知探究

例2:如图,要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(AB⊥CD)开始

挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的几何学原理是()A.两点之间线段最短B.点到直线的距离C.两点确定一条直线D.垂线段最短D新知探究例3:如图所示,已知∠BAC＝90°,AD⊥BC于点D,给出以下结论：

①点B到AC的垂线段就是线段AB;②AB,AD,AC三条线段中,线段AD

最短;③点A到BC的距离就是线段AD的长度;④点C和点B的距离就是线段CA的长度.其中正确结论共有()A.4个B.3个C.2个D.1个B课堂小结垂线垂直定义：两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,叫做这两条直线互相垂直.两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.垂线性质1：在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．垂线性质2：垂线段最短．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离．课堂小测1.已知∠α的两边分别与∠β的两边垂直,且∠α＝20°,则∠β的度数为()A.20°B.160°C.20°或160° D.70°C2.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD＝∠AOC,则

∠BOC等于()

A.150°B.140°C.130°D.120°D课堂小测3.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC＝60°,OE把∠BOD分成两部分,

且∠BOE:∠EOD＝1:2,则∠AOE等于()

A.180°B.160°C.140°D.120°B课堂小测4.如图,平面上有A,B,C三点.

(1)作直线AB,作射线BC(不写作法,下同);(2)过点A作射线BC的垂线,垂足为G;过点A作直线AB的垂线,交射线BC于点H.解：(1)(2)如图所示.课堂小测5.如图,已知OC⊥AB于点O,∠AOD:∠COD=1:2．

（1）若OE平分∠BOC,求∠DOE的度数;

（2）若∠AOE的度数比∠COE的度数的3倍多30°,试判断

OD与OE的位置关系,并说明理由．解:(1)因为OC⊥AB于点O,

所以∠AOC=∠BOC=90°.

因为∠AOC=90°,∠AOD:∠COD=1:2,

所以∠DOC=60°.

因为OE平分∠BOC,∠BOC=90°,

所以∠COE=45°,

所以∠DOE=∠DOC+∠COE=60°+45°=105°.

课堂小测(2)OD⊥OE.理由如下:

因为OC⊥AB于点O,

所以∠AOC=∠BOC=90°.

因为∠AOC=90°,∠AOD:∠COD=1:2,