高一物理暑假作业08 功和功率专题（解析版）-2025版高一物理暑假作业

高一物理暑假作业08功和功率专题1.(单选)如图，一磁铁吸附在铁板AB的下方．现保持铁板与水平面间的夹角θ不变，缓慢推动B端，使AB与磁铁一起水平向左匀速移动，则()A．合外力对磁铁做正功B．AB对磁铁的作用力不做功C．AB对磁铁的弹力不做功D．AB对磁铁的摩擦力不做功【答案】B【解析】由于磁铁做匀速运动，磁铁所受合外力为零，合外力对磁铁不做功，故A错误；磁铁受重力和AB对它的作用力而做匀速运动，根据平衡条件可知，AB对磁铁的作用力大小等于重力，方向竖直向上，与磁铁的运动方向相互垂直，故AB对磁铁的作用力不做功，故B正确；AB对磁铁的弹力垂直接触面，与磁铁的运动方向不垂直，故弹力一定做功，故C错误；AB对磁铁的摩擦力沿接触面，与磁铁运动方向不垂直，故摩擦力一定做功，故D错误．2.(单选)如图所示，在水平桌面上，长R＝5m的轻绳一端固定N，方向始终与小球在该点的切线成37°角，F拉着物体从M点运动到N点，已知小球与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为()A.eq\f(1,2)B．2C.eq\f(1,4)D．4【答案】B【解析】将圆弧分成很多小段l1、l2、…、ln，拉力F在每小段上做的功为W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不变，方向始终与小球在该点的切线成37°角，所以W1＝Fl1cos37°，W2＝Fl2cos37°，…，Wn＝Flncos37°，W＝W1＋W2＋…＋Wn＝Fcos37°(l1＋l2＋…＋ln)＝Fcos37°·eq\f(π,3)R＝eq\f(40,3)πJ，同理可得克服摩擦力做功Wf＝μmg·eq\f(π,3)R＝eq\f(20,3)πJ，拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为2，故选B.3.(单选)一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F与时间t的关系如图甲所示，物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示。10s后的v­t图像没有画出，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是()A．物块滑动时受到的摩擦力大小是6NB．物块的质量为1kgC．物块在0～10s内克服摩擦力做功为50JD．物块在10～15s内的位移为6.25m【答案】D【解析】由题图乙可知，在5～10s内物块做匀速运动，故受到的摩擦力与水平推力相等，故摩擦力f＝F′＝4N，故A错误；在0～5s内物块的加速度为a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(5,5)m/s2＝1m/s2，根据牛顿第二定律可得F－f＝ma，解得m＝2kg，故B错误；在0～10s内物块通过的位移为x＝eq\f(1,2)(5＋10)×5m＝37.5m，故克服摩擦力做功为Wf＝fx＝4×37.5J＝150J，故C错误；撤去外力后物块产生的加速度为a′＝eq\f(－f,m)＝－2m/s2，减速到零所需时间为t′＝eq\f(0－5,－2)s＝2.5s<5s，减速到零通过的位移为x′＝eq\f(0－v2,2a′)＝eq\f(0－52,2×－2)m＝6.25m，故D正确。4.(多选)如图所示，A、B质量分别为m和M，B系在固定于墙上的水平轻弹簧的另一端，并置于光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，将B向右拉离平衡位置x后，无初速度释放，在以后的运动中A、B保持相对静止，则在弹簧恢复原长的过程中()A．A受到的摩擦力最大值为eq\f(mkx,M)B．A受到的摩擦力最大值为eq\f(mkx,M＋m)C．摩擦力对A做功为eq\f(mkx2,2M)D．摩擦力对A做功为eq\f(mkx2,2（M＋m）)【答案】BD【解析】刚释放时，A、B加速度最大，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得kx＝(M＋m)am，解得am＝eq\f(kx,M＋m)，此时A受到的摩擦力最大，对A根据牛顿第二定律得Ffm＝mam＝eq\f(mkx,M＋m)，故A错误，B正确；在弹簧恢复原长的过程中，A受的摩擦力随位移增大而线性减小到零，所以摩擦力对A做的功为W＝eq\f(Ffm,2)·x＝eq\f(mkx2,2（M＋m）)，故C错误，D正确。5.(多选)如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O。现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点由静止开始上升，滑块运动到C点时速度最大。已知滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，∠OAO′＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度为g(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。则()A．拉力F大小为eq\f(5,3)mgB．拉力F大小为eq\f(5,4)mgC．滑块由A到C过程轻绳对滑块做功eq\f(25,36)mgdD．滑块由A到C过程轻绳对滑块做功eq\f(25,48)mgd【答案】AC【解析】滑块到C点时速度最大，其所受合力为零，则有Fcos53°－mg＝0，解得F＝eq\f(5,3)mg，故A正确，B错误；由能量的转化与守恒定律可知，拉力F做的功等于轻绳拉力F对滑块做的功，滑轮与A间绳长L1＝eq\f(d,sin37°)，滑轮与C间绳长L2＝eq\f(d,sin53°)，滑轮右侧绳子增大的长度ΔL＝L1－L2＝eq\f(d,sin37°)－eq\f(d,sin53°)＝eq\f(5d,12)，拉力做功W＝FΔL＝eq\f(25,36)mgd，故C正确，D错误。6.(单选)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4m处时速度为零，则此过程物块克服弹簧弹力做的功为(g取10m/s2)。()A．3.1J B．3.5JC．1.8J D．2.0J【答案】A【解析】物块与水平面间的摩擦力为Ff＝μmg＝1N。现对物块施加水平向右的外力F，由F­x图像与x轴所围面积表示功可知F做功W＝3.5J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4J。由于物块运动至x＝0.4m处时，速率为0，由功能关系可知，W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1J，选项A正确。7.(单选)如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量为全身质量的eq\f(3,5)，她在1min内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离约为0.3m，重力加速度g＝10m/s2，则她克服重力做的功W和相应的功率P约为()A.W＝4500JP＝75WB.W＝450JP＝7.5WC.W＝3600JP＝60WD.W＝360JP＝6W【答案】A【解析】每次上半身重心上升的距离约为0.3m，则她每一次克服重力做的功约为W＝eq\f(3,5)mgh＝eq\f(3,5)×50×10×0.3J＝90J；1分钟内克服重力所做的功W总＝50×W＝50×90J＝4500J；相应的功率为P＝eq\f(W总,t)＝eq\f(4500,60)W＝75W，故A正确。8.(单选)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数eq\f(1,v)图像如图所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是()A．汽车的功率B．汽车行驶的最大速度C．汽车所受到的阻力D．汽车运动到最大速度所需的时间【答案】D【解析】选由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝eq\f(P,m)·eq\f(1,v)－eq\f(Ff,m)，对应图线可知，eq\f(P,m)＝|k|＝40m2·s－3，已知汽车的质量，故可求出汽车的功率P，由a＝0时eq\f(1,vm)＝0.05m－1·s，可得汽车行驶的最大速度为vm＝20m/s，再由vm＝eq\f(P,Ff)，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度的时间。故D不能求出。9.(多选)复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（

）A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小C．牵引力的功率 D．牵引力做功【答案】BC【解析】AB．动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；C．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为C正确；D．动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为根据动能定理得D错误。故选BC。10.(单选)两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意可知两节动车分别有当将它们编组后有联立可得故选D。11.(单选)复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的．总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶．该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻＝kv，k为常量)，动车组能达到的最大速度为vm.下列说法正确的是()A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为eq\f(3,4)vmD．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为eq\f(1,2)mvm2－Pt【答案】C【解析】对动车组由牛顿第二定律有F牵－F阻＝ma，动车组匀加速启动，即加速度a恒定，但F阻＝kv随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而增大，故A错误；若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有eq\f(4P,v)－kv＝ma，故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，动车组匀速行驶时加速度为零，有eq\f(2.25P,v)＝kv，而以额定功率匀速行驶时，有eq\f(4P,vm)＝kvm，联立解得v＝eq\f(3,4)vm，故C正确；若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，由动能定理可知4Pt－W克阻＝eq\f(1,2)mvm2－0，可得动车组克服阻力做的功为W克阻＝4Pt－eq\f(1,2)mvm2，故D错误．12.如图所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(1)前2s内重力做的功；(2)前2s内重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬时功率。【答案】(1)48J(2)24W(3)48W【解析】(1)木块下滑过程中，由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma前2s内木块的位移大小为s＝eq\f(1,2)at2联立解得s＝4m，a＝2m/s2所以重力在前2s内做的功为W＝mgsinθ·s＝2×10×0.6×4J＝48J。(2)重力在前2s内的平均功率为eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(W,t)＝eq\f(48,2)W＝24W。(3)木块在2s末的速度大小为v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬时功率为P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4W＝48W。13.在水平路面上运动的汽车的额定功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上所受到的阻力大小为5×103N，求：(1)汽车所能达到的最大速度的大小；(2)若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长的时间；(3)若汽车以额定功率启动，则汽车的车速为v1＝2m/s时的加速度多大；(4)若汽车以v2＝6m/s的速度匀速行驶，汽车的实际功率多大。【答案】(1)12m/s(2)16s(3)5m/s2(4)3×104W【解析】(1)当汽车速度达到最大时，牵引力F＝f,则由P＝Fv得汽车所能达到的最大速度为vmax＝eq\f(P,f)＝12m/s。(2)汽车以恒定的加速度a做匀加速直线运动，能够达到的最大速度为v，则有eq\f(P,v)－f＝ma得v＝eq\f(P,f＋ma)＝8m/s由v＝at得这一过程维持的时间为t＝16s。(3)当汽车以额定功率启动达到2m/s的速度时，牵引力为F′＝eq\f(P,v1)＝3×104N由牛顿第二定律得汽车的加速度大小为a′＝eq\f(F′－f,m)＝5m/s2。(4)P′＝fv2＝3×104W。14.一物体在水平面上沿直线运动，所受的水平拉力F及速度v随时间t变化的情况如图甲和乙所示，求0～14s内：(1)拉力F对物体所做的功；(2)摩擦力对物体所做的功。【答案】(1)256J(2)－256J【解析】(1)由v－t图像可以看出，0～4s内，物体的位移s1＝0，故0～4s内F做的功W1＝04～6s内物体的位移s2＝eq\f(1,2)×8×2m＝8m拉力做的功W2＝F2s2＝8×8J＝64J6～12s内物体的位移s3＝8×6m＝48m拉力做的功W3＝F3s3＝4×48J＝192J12～14s内，F4＝0，W4＝0故拉力F对物体做的功W＝W1＋W2＋W3＋W4＝256J。(2)6～12s内，物体的加速度为零，此时受力平衡，即f＝－F3＝－4N0～14s内物体的位移s′＝eq\f(6＋10,2)×8m＝64m故摩擦力对物体做的功W′＝fs′＝－4×64J＝－256J。【答案】(1)(2)(3)10s【解析】N，匀加速运动的末速度v1＝eq\f(P,F1)＝10m/s，则匀加速直线运动的时间t＝eq\f(v1,a)＝eq\f(10,1)s＝10s。16.严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。（1）求甲站到乙站的距离；（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。（燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10－6g）【答案】（1）1950m；（2）2.04kg【解析】解：（1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为①匀减速运动的位移为②根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的