2023届江苏省连云港市灌南县数学八上期末监测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（）A． B．C． D．2．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（）A． B． C． D．3．下列命题是真命题的是（）A．如果两角是同位角，那么这两角一定相等B．同角或等角的余角相等C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．如果a2＝b2，那么a＝b4．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m25．若分式的值为，则的值是()A． B． C． D．任意实数6．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称7．点，都在直线上，则与的大小关系是（）A． B． C． D．不能比较8．下列说法正确的是()A．形如AB的式子叫分式 B．C．当x≠3时，分式xx-3无意义 D．分式2a2b与1ab9．已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为()A． B． C． D．10．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（）A． B．C． D．11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为()A． B． C． D．12．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（

）A．6

B．7

C．8

D．9二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为，，则的面积为_____________．14．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为__________分．15．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是．16．对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[）=2，[﹣2.5）=﹣2，现对64进行如下操作：64[）=9[）="4"[）=3[[）=2，这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是．17．将点P（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为_____．18．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．三、解答题（共78分）19．（8分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？20．（8分）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值是，类别D所对应的扇形圆心角的度数是度；（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．21．（8分）如图，中，，，点、、分别在、、上，且，.求的度数.22．（10分）2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．23．（10分）解下列分式方程．（1）（2）24．（10分）如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．（1）求证：（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．25．（12分）观察下列等式：；；；……根据上面等式反映的规律，解答下列问题：（1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数：（）-5=（）；（2）小明将上述等式的特征用字母表示为：（、为任意实数）.①小明和同学讨论后发现：、的取值范围不能是任意实数.请你直接写出、不能取哪些实数.②是否存在、两个实数都是整数的情况？若存在，请求出、的值；若不存在，请说明理由.26．如图，在等腰中，，，是边上的中点，点，分别是边，上的动点，点从顶点沿方向作匀速运动，点从从顶点沿方向同时出发，且它们的运动速度相同，连接，．（1）求证：．（2）判断线段与的位置及数量关系，并说明理由．（3）在运动过程中，与的面积之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加条件，逐一证明即可．【详解】∵AB=AC，∠A为公共角∴A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添，利用AAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添，因为SSA不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；D、如添，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD．故选：C．【点睛】本题考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．2、D【分析】根据正方形的边长即可求出AB=BC=CD=DA=1，然后结合图象可知点A的纵坐标为2，线段BC上所有点的纵坐标都为1，线段DA上所有点的纵坐标都为2，再根据点P运动的位置逐一分析，用排除法即可得出结论．【详解】解：∵正方形ABCD的边长为1，∴AB=BC=CD=DA=1由图象可知：点A的纵坐标为2，线段BC上所有点的纵坐标都为1，线段DA上所有点的纵坐标都为2，∴当点P从A到B运动时，即0＜S≤1时，点P的纵坐标逐渐减小，故可排除选项A；当点P到点B时，即当S=1时，点P的纵坐标y=1，故可排除选项B；当点P从B到C运动时，即1＜S≤2时，点P的纵坐标y恒等于1，故可排除C；当点P从C到D运动时，即2＜S≤3时，点P的纵坐标逐渐增大；当点P从D到A运动时，即3＜S≤4时，点P的纵坐标y恒等于2，故选D．【点睛】此题考查的是根据图形上的点的运动，找出对应的图象，掌握横坐标、纵坐标的实际意义和根据点的不同位置逐一分析是解决此题的关键．3、B【分析】根据平行线的性质、余角的概念、三角形的外角性质、有理数的乘方法则判断．【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，∴如果两角是同位角，那么这两角一定相等是假命题；B、同角或等角的余角相等，是真命题；C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，∴三角形的一个外角大于任何一个内角，是假命题；D、（﹣1）2＝12，﹣1≠1，∴如果a2＝b2，那么a＝b，是假命题；故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】由题意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐标为(1008，0)，∴A2018坐标为(1009，1)，则A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).故选：A.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．5、A【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0且分母≠0，列出方程和不等式即可求出的值．【详解】解：∵分式的值为∴解得：故选A．【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子=0且分母≠0，是解决此题的关键．6、D【解析】试题分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE．∵在△EOC与△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，∴△EOC≌△EOD（SSS）．∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意．B、根据作图得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意．C、根据作图得到OC=OD，又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线．∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意．D、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意．故选D．7、A【分析】利用一次函数的性质解决．直线系数，可知y随x的增大而增大，-4＜1，则y1＜y1．【详解】解：∵直线上，∴函数y随x的增大而增大，∵-4＜1，∴y1＜y1．故选：A．【点睛】本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．8、B【解析】根据分式的定义，分式有意义的条件以及最简公分母进行解答．【详解】A、形如AB且BB、整式和分式统称有理式，故本选项正确．C、当x≠3时，分式xx-3D、分式2a2b与1ab的最简公分母是故选：B．【点睛】考查了最简公分母，分式的定义以及分式有意义的条件．因为1不能做除数，所以分式的分母不能为1．9、B【分析】先证△BDF≌△CDE，得到DE=3，再证∠2=60°，根据30°角所对的直角边是斜边的一半，求出DC的长,再求BC的长即可【详解】解：∵AD是△ABC中线，在△BDF和△CDE中，

∴△BDF≌△CDE(AAS)．∴DF=DE，∵EF=6，

∴DE=3，

∵,∠1+∠2=180°,∴∠2=60°，∴∠DCE=30°，∴DC=6,∴BC=12,故选B．【点睛】本题考查全等三角形的判断和性质,垂直的定义，中线的定义，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定．10、B【分析】作图，根据等腰三角形的性质和勾股定理可得，整理即可求解【详解】解：如图，

，

，

．

故选：B．【点睛】考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性质，勾股定理，关键是熟练掌握等腰三角形的性质，根据勾股定理得到等量关系．11、B【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．【详解】点P（−2，3）关于x轴对称的点的坐标为（−2，−3）．故选：B．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．12、C【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•110°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•110°=3×360°，解得n=1．【点睛】熟练掌握多边形内角和公式和外角和是解决本题的关键，难度较小.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】过点D作DE⊥AB于点E，由角平分线的性质可得出DE的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】过点D作DE⊥AB于点E，

∵，

∴OD=2，

∵AD是∠AOB的角平分线，OD⊥OA，DE⊥AB，

∴DE=OD=2，

∴．

故答案为：1．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，坐标与图形关系，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．14、95.1【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．【详解】解：根据题意得：（91×1+95×3+96×1）÷（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成绩为95.1分．故答案为：95.1．【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．15、12°．【解析】设∠A=x，∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x．∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x，∠P2P3P4=∠P13P12P10=3x，……，∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x．∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x．在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，即x+7x+7x=180°．解得x=12°，即∠A=12°．16、3【解析】试题分析：将1代入操作程序，只需要3次后变为2，设这个最大正整数为m，则，从而求得这个最大的数．【解答】解：1[）=8[）=3[）=2，设这个最大正整数为m，则m[）=1，∴＜1．∴m＜2．∴m的最大正整数值为3．考点：估算无理数的大小17、(-1，1)【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】原来点的横坐标是-1，纵坐标是2，向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到新点的横坐标是-1−2＝-1，纵坐标为2+1＝1．即对应点的坐标是(-1，1)．故答案填：(-1，1)．【点睛】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．18、75°．【分析】根据三角板的性质以及三角形内角和定理计算即可．【详解】∵∠CEA＝60°，∠BAE＝45°，∴∠ADE＝180°﹣∠CEA﹣∠BAE＝75°，∴∠BDC＝∠ADE＝75°，故答案为75°．【点睛】本题考查了三角板的性质，三角形内角和定理等知识，熟练掌握相关的知识是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．【分析】（1）应用勾股定理求出AC的高度，即可求解；（2）应用勾股定理求出B′C的距离即可解答．【详解】（1）如图，在Rt△ABC中AB2=AC2+BC2，得AC==24(米)答：这个梯子的顶端距地面有24米．（2）由A'B'2=A'C2+CB'2，得B'C==15(米)，∴BB'=B'C﹣BC=15﹣7=8(米)．答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．【点睛】本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．20、（1）50；（2）见解析；（3）32，57.6；（4）该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．【解析】（1）本次共调查了10÷20%＝50（人）；（2）B类人数：50×24%＝12（人），D类人数：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（人），根据此信息补全条形统计图即可；（3）＝32%，即m＝32，类别D所对应的扇形圆心角的度数360°×＝57.6°；（4）估计该校寒假在家做家务的总时间不低于20小时的学生数．800×（1﹣20%﹣24%）＝448（名）．【详解】（1）本次共调查了10÷20%＝50（人），故答案为：50；（2）B类人数：50×24%＝12（人），D类人数：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（人），（3）＝32%，即m＝32，类别D所对应的扇形圆心角的度数360°×＝57.6°，故答案为：32，57.6；（4）估计该校寒假在家做家务的总时间不低于20小时的学生数．800×（1﹣20%﹣24%）＝448（名），答：估计该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、65°【分析】根据等腰三角形的性质得到，再证明，得到，再根据三角形额内角和与平角的性质即可求解.【详解】由题意：，，有又，，∴，∴又，∴【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质.22、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有1辆．【解析】（1）可设甲种货车每辆车可装x件帐蓬，乙种货车每辆车可装y件帐蓬，根据题目中的等量关系“①甲种货车每辆车装的件帐篷数=乙种货车每辆车装的件帐篷数+20；②甲种货车装运1000件帐篷所用车辆=乙种货车装运800件帐蓬所用车辆”，列出方程组求解即可；（2）可设甲种汽车有m辆，乙种汽车有（16﹣m）辆，根据等量关系：甲车装运帐篷数量+乙车装运帐篷数量=这批帐篷总数量1190件，列出方程求解即可．【详解】解：（1）设甲种货车每辆车可装x件帐蓬，乙种货车每辆车可装y件帐蓬，依题意有解得经检验，是原方程组的解．故甲种货车每辆车可装100件帐蓬，乙种货车每辆车可装80件帐蓬；（2）设甲种汽车有m辆，乙种汽车有（16﹣m）辆，依题意有100m+80（16﹣m﹣1）+50=1190，解得m=12，16﹣m=16﹣12=1．故甲种汽车有12辆，乙种汽车有1辆．考点：分式方程的应用；二元一次方程组的应用．23、（1）；（2）【分析】（1）根据解分式方程的一般步骤解分式方程即可；（2）根据解分式方程的一般步骤解分式方程即可；【详解】解：（1）化为整式方程为：移项、合并同类项，得解得：经检验：是原方程的解．（2）化为整式方程为：移项、合并同类项，得解得：经检验：是原方程的解．【点睛】此题考查的是解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解决此题的关键，需要注意的是解分式方程要验根．24、（1）见解析；（2）相等，理由见解析．【分析】（1）直接利用三角形中位线定理得出DE∥BC，且DE=BC，再利用平行四边形的判定方法得出答案；

（2）分别过点A，D，作AM⊥DE，DN⊥BC，根据等底等高的三角形面积相等求得S△ADE=S△ECF，再根据S△ADE+S四边形BDEC=S△ECF+S四边形BDEC可得出结果．【详解】（1）证明：∵D，E分别为AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC．∵CF＝BC，∴DE∥CF，DE=CF，∴四边形DEFC为平行四边形，∴CD=EF；（2）解：相等．理由如下：分别过点A，D，作AM⊥DE，DN⊥BC，则∠AMD=∠DNB=90°，∵DE∥BC，∴∠ADM=∠DBN．∵AD=DB，∴△ADM≌△DBN(AAS)，∴AM=DN．又∵DE=CF，∴S△ADE=S△ECF（等底等高的三角形面积相等）．∴S△ADE+S四边形BDEC=S△ECF+S四边形BDEC，∴△ABC的面积等于四边形BDEF的面积．【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识，正