8.2.2 组合（课件）-【中职专用】高二数学（高教版2021·拓展模块一下册）

8.2.2组

合中职数学拓展模块一下册探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.2.2组合情境导入情境导入为助力文明城市创建工作，某社区准备从甲、乙、丙3名工作人员中选2人深入住户开展创建文明城市宣传活动,有多少种不同的选法？情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.2.2组合情境导入探索新知选法有如下3种：

甲乙，甲丙，乙丙.这个问题与上一小节的“情境与问题”不同，上一小节中不仅要从甲、乙、丙3人中选出

2人，还要明确谁担任正组长、谁担任副组长，而此处要研究的问题只是从了人中选出2人即可，不需要考虑他们的顺序.情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.2.2组合情境导入探索新知一般地，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素组成一组，称为从n个不同元素中取出

m

个元素的一个组合.1.组合组合数

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.2.2组合情境导入探索新知一般地，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素组成一组，称为从n个不同元素中取出

m

个元素的一个组合.1.组合思考你能说说排列与组合之间的联系与区别吗？共同点：都是从n个元素中取出n个元素不同点：排列与顺序有关（是选择后排序的结果）组合与顺序无关（仅是选择的结果）情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.2.2组合情境导入探索新知概念辨析判断下列问题是组合问题还是排列问题（1）设集合A={a,b,c,d}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个？（2）从4个不同景点中选出2个游览，有多少种不同的方法？（3）从4个不同景点中选出2个游览，并确定这2个风景点的浏览顺序，有多少种不同的方法？情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业8.2.2组合例1

写出从红、蓝、黄、绿4种不同的颜色中任取3种不同颜色的所有组合.

分析从红、蓝、黄、绿4

种不同的颜色中任取了种颜色的组合与

所取颜色的排列顺序无关．解从红、蓝、黄、绿4种不同的颜色中任取了种不同颜色的所有组合为红蓝黄，红蓝绿，红黄绿，蓝黄绿.

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.2.2组合情境导入探索新知从红、蓝、黄、绿4种不同的颜色中取3种颜色的组合和排列，关系如图所示.

图中把24个排列分成每组6个不同排列的4组

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.2.2组合情境导入探索新知从n个不同元素中取出m元素的排列数，可以分两步：

12

即从n个不同元素中任取m个元素的组合数为

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.2.2组合情境导入探索新知

2.组合数公式

计算用化简、证明用

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业8.2.2组合例2

计算解

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.2.2组合情境导入探索新知3.组合数性质

1从n个不同的元素中取出

m

个元素,从n元素中留下

n-m

个元素.

2情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业8.2.2组合例3

解由性质2，得由性质2，得情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业8.2.2组合例4

中国传统餐饮文化源远流长，菜肴在烹饪中形成了“八大菜系”，即鲁菜、川菜、粤菜、苏菜、闽菜、浙菜、湘菜、徽菜.某学校中餐烹饪专业为传承传统美食、弘扬工匠精神，计划举办“八大菜系”

厨艺大赛.

解(1)从8个菜系中选出3个菜系作为比赛项目，不同的选法有(2)从8个菜系中选出3个菜系作为比赛项目，且川菜系必选，不同的选法有情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业8.2.2组合例5

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29

十个质数.

(1)从中任取两个数求它们的积,可以得到多少个不同的数？

(2)从中任取两个数求它们的商,可以得到多少个不同的数？解(1)从中任取两个数求它们的积,可以得到不同的数的个数为(2)从中任取两个数求它们的商,可以得到不同的数的个数为情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习8.2.2组合1.

从正五边形

ABCDE的5个顶点中任取3个顶点，可以确定多少个三角形？请你一一列举出来.

2.

计算.

3.

为提升学生综合素质，促进学生全面发展，某校设立了

12

个社团．如果每位学生从中任选2个社团加入，那么每位学生有多少种不同的选择方法？

10（1）84；（2）13；（3）161700；（4）5366情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习8.2.2组合4.

在某次国际物流与供应链博览会上，有14

个展区的项目负责人在筹备会中交流商谈.(1)若他们每两人之间互赠一张名片,则共赠出多少张名片？(2)若他们每两人互相握手一次，则共握多少次手？182915.

“职业生涯规划”是某校“文明风采”活动之一，某年级经过初选有

9件优秀作品.(1)从9件作品中挑选4件参加学校活动，有多少种选法？

(2)从9件作品中挑选4件参加学校活动，且有两件作品必选，有多少种选法？12621情境导入归纳总结情境导入探索新知典型例题巩固练习布置作业8.2.2组合小

结1.组合的定义2.组合数的计算公式3.组合数的性质情境导入布置作业