8.1.3 计数原理的应用（课件）-【中职专用】高二数学（高教版2021·拓展模块一下册）

8.1.3计数原理的应用中职数学拓展模块一下册探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.1.3计数原理的应用情境导入情境导入一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色各不相同.(1)从两个口袋内任取1个小球，有多少种不同的取法？

(2)从两个口袋内各取1个小球，有多少种不同的取法？情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.1.3计数原理的应用情境导入探索新知一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色各不相同.(1)从两个口袋内任取1个小球，有多少种不同的取法？

(2)从两个口袋内各取1个小球，有多少种不同的取法？

(1)从两个口袋内任取1个小球，有两类方式：第一类是从第一个口袋内任取1个小球，有k1=3种取法；第二类是从第二个口袋内任取

1个小球，有k2=4种取法；

(2)从两个口袋内各取1个小球，分为两个步骤来完成：第一步是从第一个口袋内取1个小球，有k1=3种取法；第二步是从第二个口袋内取1个小球，有么k2=4种取法.分析解(1)根据分类计数原理，不同的取法共有

3+4=7(种)；

(2)根据分步计数原理，不同的取法共有

3×4=

12(种).情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.1.3计数原理的应用情境导入探索新知学校开展“我和我的祖国”书面展，要从8幅学生作品中选出4幅分别挂在1—4号四个不同的展位上，一共有多少种不同的挂法？解决这个问题需要四个步骤：第一步，从8幅作品中选择1幅作品挂在1号展位，有k1=8种不同的选择；第二步，从剩下的7幅作

品中选择一幅挂在

2号展位上，有k2=7种不同的选择，以此类推，我们可以用下图来表示.分析解根据分步计数原理，不同的挂法共有8×7×6×5=1680(种).8种7种6种5种1号展位2号展位3号展位4号展位情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.1.3计数原理的应用情境导入探索新知甲厂生产的汽车型号有3种，每种有4

个颜色；乙厂生产的汽车型号有4种，每种有5个颜色；丙厂生产的汽车型号有5种，每种有3个颜色.刘某要从中选购一款，他共有多少种不同的选择？先分类，再分步。每个汽车厂都是分两步选择分析解根据分类计数原理和分步计数原理，刘某的选择共有

3×4+4×5+5×3=47(种).情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.1.3计数原理的应用情境导入探索新知常见题型1.行程问题：①从甲地到乙地，每天有火车6次，公交大客车14次，小客车23次。某人在一天中乘坐上述交通工具，从甲地到乙地有_____种不同的走法。②从学校乘公交车去市图书馆，必须在市政府站专车。从学校到市政府站共有4种公共汽车可以乘坐，从市政府站到图书馆有6种公交车。从学校到图书馆共有_______种乘车方案分类计数分步计数4324情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.1.3计数原理的应用情境导入探索新知常见题型2.抽拿问题：①某学校一年级新生有两个班，一班有10个人会打乒乓球，二班有12个人会打乒乓球，从这两个班中选出1个参加学校乒乓球表演赛，共有______种选法②两个袋子中分别装有3个红色球和3个白色球，从中取出一个红色球和一个白色球，共有________种方法只抽1件，分类各抽一件，分步229情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.1.3计数原理的应用情境导入探索新知常见题型3.排（填）数字问题：①用数字1、2、3、4可组成______个3位数.②用数字1、2、3、4可组成________个没有重复数字的3位数.分步计数原理6424情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.1.3计数原理的应用情境导入探索新知常见题型4.分配问题（分书，投放）：①将4个不同的小球放入3个不同的盒子中，不同的方法有____②学校创建语文、数学、英语3个兴趣小组,有4位同学想要加入,但每人只能参加一科,请问有_______种报名方法分步计数原理8181情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业8.1.3计数原理的应用情境导入探索新知常见题型4.分配问题（分书，投放）：③4本不同的书借给3个学生，每人限借一本，不同的方法有_______种限制借一本的问题，书未分完，则依次给每个人分东西24④5本不同的画册分给3人，每人限得一本，不同的方法有_______种60情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习8.1.3计数原理的应用

1.某电路包含开关组

A

和开关组

B.

(1)如左图所示，若只闭合

1只开关接通电路，使电灯发光，有多少种不同的方法(开关组A

与开关组B是并联关系)？

(2)如右图所示，若闭合A、B中各1只开关接通电路，使电灯发光，有多少种不同的方法(开关组

A

与开关组

B是串联关系)？56情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习8.1.3计数原理的应用

2.从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选择两名同学参加学校羽毛球、跳绳两个活动，每人最多只能参加一项，一共有多少种选择？

3.

有9个互不相同的小球，其中4

个红球、3个绿球和2个黄球.现从中取两个颜

色相同的球，分别放入两个不同的杯子，一共有多少种放法？1220情境导入归纳总结情境导入探索新知典型例题巩固练习布置作业8.1.3计数原理的应用小

结情境