碳纤维增强复合材料层合板疲劳寿命与剩余强度试验研究

南京航空航天大学硕士学位论文摘

要航空发动机外涵机匣的工作环境和受载情况十分复杂，使得其结构完整性设计与评定成为十分关键的问题。机匣的疲劳设计是其中的关键技术之一，而复合材料层合板的疲劳研究是机匣的疲劳设计的基础。本文在“九五”工作的基础上，对铺层方式为[45/-45/0/0/-45/90/0/90/45/0]s的T300/BMP-316新型复合材料层合板（无孔和含孔）进行了疲劳试验研究。进行了三种不同应力水平下的拉－拉疲劳试验，得到无孔试件的疲劳寿命及其S－N曲线；通过研究复合材料疲劳寿命预测的方法，建立了该无孔层合板剩余刚度疲劳累积损伤寿命预测模型。通过两级加载疲劳试验验证表明，本文模型可较好地预测剩余寿命。含孔复合材料层合板的疲劳行为试验研究结果表明，该复合材料含孔层合板具有优越的拉－拉疲劳性能，在高应力水平以下能够经历106以上的载荷循环，且无明显目测损伤。含孔层合板疲劳剩余强度的试验研究结果表明，在同一应力水平下，含孔层合板经历疲劳循环数越大，其剩余强度越大。关键词：复合材料层合板，寿命预测，剩余刚度，疲劳剩余强度，含孔层合板I碳纤维增强复合材料层合板疲劳寿命与剩余强度试验研究ABSTRACTTheloadcircumstanceofthe“ChamberoftheOuter-Culvert”ontheaircraftengineissocomplicated,thattheintegralitydesignandevaluationofthecomponentbecomeareallytoughproblem.Whilsttheanti-fatiguedesignoftheChamberisoneofthecriticaltechnologieswhosebasisistheresearchonthefatiguepropertiesofthelaminates.Basedonthe“ninth-fifth”project,thisarticlewascarriedouttheexperimentalresearchonthefatigueperformancefortheT300/BMP316laminateswiththestackingsequenceof[45/-45/0/0/-45/90/0/90/45/0]s.Tension-tensionfatigueexperimentwascarriedoutatthreedifferentstress-level,thefatiguelifeandtheS-Ncurveoftheunnotchedlaminateswereacquired.Acertainfatigueresidualdamagemodelbasedontheanalysisonresidualstiffnessisestablished.Andthroughthedouble-loadedfatigueexperiments,theresultsfitwellwiththemodel.Furthermore,experimentalstudyonthecentrallynotchedlaminateswascarriedout,inordertogetadeeperknowledgeoftheirfatigueproperties.Resultsshowedthatthecentrallynotchedlaminateshaveanextraordinarilygoodfatigueperformance,thattheycouldsurvivemorethan106cyclesundertension-tensionloadwithhighstresslevelwithoutobviousdamage.Also,anexperimentalstudyontheresidualstrengthafterfatigueloadwascarriedout.Itwasclearlyshowedthatthepost-fatigueresidualstrengthwaslargerthanthetensilestrength.Theresultalsoshowedthatthemorecyclesthelaminatesexperienced,thelargertheirresidualstrengthwouldbe.Keywords:compositelaminate,fatiguelifeprediction,residualstiffness,post-fatigueresidualstrength,laminatewithaholeII承诺书本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。(保密的学位论文在解密后适用本承诺书)作者签名：日

期：南京航空航天大学硕士学位论文图表目录图1.1图1.2图2.1图2.2

纤维复合材料中损伤演变示意图...........................................................3典型的归一化刚度下降曲线...................................................................7三种不同刚度定义.................................................................................12复合材料疲劳损伤演化规律示易图.....................................................13图3.1MTS809拉扭动静态疲劳试验机.........................................................17图3.2图3.3图3.4图3.5图3.6图3.7

无孔试验件的形状.................................................................................17加强片受力图示.....................................................................................17无孔静拉伸载荷——位移曲线图.........................................................17无孔试件静拉伸后X射线照片............................................................19疲劳试验的测试系统图.........................................................................20无孔层合板的中值S—N曲线.............................................................21图3.8T300/BMP316无孔层合板的中值S—N曲线2.................................22图3.9图3.10

无孔试件疲劳试验后X射线照片........................................................23无孔试件疲劳试验后外观照片（侧边）...........................................23图3.11不同疲劳循环数时的迟滞回线...........................................................24图3.12图3.13图3.14图3.15图3.16图3.17图4.1图4.2图4.3图4.4图4.5图4.6图4.7图4.8图5.1图5.2图5.3

80％应力水平下的刚度变化曲线（考虑最终破坏点）...................2574％应力水平下的刚度变化曲线.......................................................2570％应力水平下的刚度变化曲线.......................................................2570％应力水平损伤的模型预测值与试验值比较...............................2774％应力水平损伤的模型预测值与试验值比较...............................2880％应力水平损伤的模型预测值与试验值比较...............................28含孔层合板试件照片.............................................................................33试验件的形状和尺寸.............................................................................34静拉伸试验的操作与监视界面图.........................................................35四种不同孔径含孔试件的静拉伸试验载荷——位移曲线图.............35含孔试件静拉伸破坏X射线照片........................................................36引伸计装夹图.........................................................................................37疲劳试验控制监视系统.........................................................................37典型含孔试件的刚度变化图（AD8-04）...........................................38不同孔径试件的载荷——位移曲线.....................................................45三种不同孔径试件静拉伸强度比较.....................................................46三种不同孔径试件静拉伸破坏后的X光图及外观图........................46图5.4D5试件疲劳后静拉伸载荷——位移曲线图（A0D5-05，106）......48V碳纤维增强复合材料层合板疲劳寿命与剩余强度试验研究图5.5D5试件疲劳剩余强度与静强度的比较...............................................49图5.6D8试件疲劳后静拉伸破坏X射线照片（A0D8-03，106）.............50图5.7D8试件疲劳剩余强度与静强度的比较...............................................50图5.8D9试件疲劳剩余强度与静强度的比较...............................................51图5.9

三种不同孔径试件的剩余强度比较.....................................................52表3.1T300/BMP316单向层合板力学性能...................................................16表3.2表3.3表3.4表3.5表3.6表3.7表3.8表3.9表3.10表3.11表3.12表4.1表4.2表4.3表4.4

静拉伸试验无孔试件尺寸.....................................................................18无孔试件静拉伸试验结果.....................................................................19三个应力水平下无孔层合板的疲劳寿命.............................................2180％应力水平下的刚度下降试验数据.................................................2674％应力水平下的刚度下降试验数据.................................................2670％应力水平下的刚度下降试验数据.................................................2670％和74％应力水平单级加载下的疲劳寿命....................................29两级加载作用下的疲劳试验结果.........................................................29由高到低两级加载试验结果...............................................................30由低到高两级加载试验结果...............................................................31载荷由高到低的剩余疲劳寿命方法比较...........................................32含孔试件宽度W和孔径D，W/D=5...................................................34静拉伸试验不同孔径试件的尺寸.........................................................34不同批次四种孔径试件的静拉伸试验数据.........................................36不同批次含孔层合板疲劳试验数据.....................................................37表4.5D8含孔试件静拉伸试验数据...............................................................40表4.6表4.7表5.1表5.2表5.3表5.4表5.5

不同批次与同批次D8试件的静拉伸强度比较..................................40同批次D8含孔试件疲劳试验数据......................................................41不同批次试件的疲劳后剩余强度试验结果.........................................43同批次试件的疲劳后剩余强度试验结果.............................................43含孔复合材料层合板疲劳剩余强度试验试件分配表.........................44三种不同孔径试件的静拉伸试验数据.................................................45三种孔径试件的疲劳试验数据.............................................................47表5.6D5初始状态与疲劳后损伤X射线比较..............................................48表5.7D5试件疲劳剩余强度与静强度的比较...............................................49表5.8D8试件疲劳剩余强度与静强度的比较...............................................50表5.9D9试件疲劳剩余强度与静强度的比较...............................................51VI南京航空航天大学硕士学位论文第一章

绪论1.1选题背景、研究意义及目的复合材料是20世纪60年代中期崛起的一种新型材料。它是由两种或两种以上不同性质的材料，通过物理或化学的方法经人工或现代工艺复合而成的一种多相固体材料。其材料组分在性能上起到协同作用，具有单一材料难以比拟的优越的综合性能。它具有比强度高、比刚度高和可设计性强等许多优点，不但为选择和设计结构提供更多的可能性，而且在满足对材料的各种新要求方面提供了广阔的途径[1]。目前复合材料在航空航天结构上已获得了较好的应用，并成为航空航天的四大结构材料之一。航空发动机性能的提高很大程度上依赖于高性能的材料。为满足先进发动机提高涡轮前温度、推重比、涵道比、总压比、降低燃油消耗率、全寿命成本及环境污染等要求，发动机的结构材料将越来越多地采用先进复合材料，先进碳纤维树脂基复合材料结构的应用就是一个重要的方面。如F404、F101、RB211等发动机的外涵道整流罩或外涵道机匣等已采用高强碳纤维复合材料来减轻发动机重量，提高推重比[2]。目前我国研制成功了新一代复合材料的发动机外涵道机匣。它属于低温部件，采用T300/BMP316材料体系制造以及对半剖分的结构形式。外涵机匣的工作环境和受载情况十分复杂，承受着气体内压、轴向压力、弯矩、剪力、扭矩作用和结构振动载荷等。为了便于检查和修理工作叶片等，在机匣上开了观察孔；在机匣上面，还有很多的放气孔；并且为了配合发动机附件系统安装和机匣本身的安装，机匣筒体上还要开一定数量的孔，以及联接剖分形式机匣的接头等。这些受载和结构的复杂性，使得其结构完整性设计与评定成为十分关键的问题。其中，机匣的疲劳设计是关键技术之一。复合材料层合板的疲劳研究是机匣的疲劳设计的基础。“九五”期间，针对发动机上所采用的复合材料外涵机匣结构，开展了寿命分析方法的和设计技术方面的研究，取得了较大进展。但是，对于含一般孔和不含孔复合材料结构的寿命预测方法研究的不够充分，仍需进一步开展的理论与试验验证，以便建立复合材料机匣类结构的工程适用的分析方法和设计技术。本文的目的是在“九五”研究工作[3]的基础上，对含一般孔和不含孔的T300/BMP316复合材料结构的疲劳寿命预测方法、疲劳行为与剩余强度开展进一步的试验研究工作。1碳纤维增强复合材料层合板疲劳寿命与剩余强度试验研究1.2国内外研究与发展状况目前，复合材料的疲劳寿命预测主要有两种方法，即S－N曲线方法和疲劳累积损伤理论。其中，以疲劳累积损伤理论为基础的预测模型已经成为研究的热点，并显示良好的应用前景。1.2.1S—N曲线方法复合材料的S—N曲线方法是表征复合材料疲劳性能的重要方法。测定不同状态下复合材料的S—N曲线是研究复合材料疲劳性能的最基础的工作。大量试验表明，复合材料没有象金属那样有明显的疲劳极限。因此需要定义一个条件疲劳极限。一般指循环寿命为5×106或107次时，试件不发生破坏的最大应力值定义为复合材料的条件疲劳极限[4,5]。复合材料常用的拟合S—N曲线的数学公式有如下形式[6]：线性拟合的对数形式：曲线拟合的指数形式：

S

d−mlogN

（1.1）

b

（1.2）式（1.1）、式（1.2）中S为应力，μ和β为一组试件的静强度分别按高斯分布或Weibull分布统计得到的平均强度或特征强度，m、d和K均为材料常数。用S—N曲线描述复合材料疲劳寿命问题最简单的形式如下：au−blogN

（1.3）式（1.3）中的a为最大工作应力，u为复合材料的静强度，b为材料常数，N为载荷的循环次数。这种方法也可以叫做疲劳寿命与静强度相关性法[7,8]。Zweben、Hah和Chou在应力比为0到0.1之间的条件下进行疲劳试验，获得了一种纤维增强复合材料的S—N曲线，而后Morton[9]试验研究了一种碳纤维增强复合材料的S—N曲线。1.2.2

疲劳累积损伤方法虽然S—N曲线法能够预测复合材料的疲劳寿命。但是，它是在常幅应力下得到的，只能提供复合材料基本的疲劳特性参数[10,11]，对于多级应力以及复杂应力下的疲劳过程的描述显得乏力。而累积损伤理论是解决该问题的一个有效途径[12,13]复合材料层板的损伤扩展过程主要是基体开裂、基体/纤维界面脱胶、分层、2SNSNK，并成为当前研究复合材料疲劳寿命的一个热点。南京航空航天大学硕士学位论文纤维断裂，以及这几种损伤形式耦合作用的损伤累积过程。CFRP（CarbonFiberReinforcedPlastic，碳纤维增强塑料）层合板损伤扩展过程可用图1.1加以描述[14]。损伤过程分为两个明显的阶段：第一阶段是层合板基体均匀开裂，裂纹仅限于各单层内，没有裂纹相互作用；第二阶段则是层内及层间的损伤相互作用，且在损伤严重区造成局部化。损伤在特征损伤状态（CDS）时从第一阶段向第二阶段发生转变，此时有明确裂纹产生，其中，特征损伤状态描述的是没有裂纹相互作用的裂纹饱和状态。由于FRP（纤维增强塑料）微观结构的内在不均匀性，存在着各种各样的应力集中，从而导致了能量积累。因此在损伤扩展的早期(第I阶段)，能量扩散和材料性能下降比较迅速。在该阶段，疲劳损伤主要表现为基体中产生大量微裂纹；在第II阶段，基体裂纹遇到纤维时，受到增强纤维的阻隔和控制，因而材料性能下降率减小；在第III阶段，微观裂纹的聚合和相互作用以及某些主要裂纹穿断纤维，并迅速扩展，最终导致复合材料层合板断裂，也就是所谓的“突然死亡(suddendeath)”行为（参见图1.1）。图1.1

纤维复合材料中损伤演变示意图Z.Hashin[15]定义了一个无量纲损伤函数D，它是循环次数n以及疲劳寿命N的函数，且满足边界条件：{

D(0,N)0D(N,N)1

（1.4）对于多级载荷的情况，在外载S作用下，一个循环造成的损伤为D(1,N)，N为在S作用下的寿命。那么，在多级载荷作用下，假设在S1下作用n1次，S2下作用n2次，…Sp下作用np次。在n1次循环后，对应于S2的等效循环数n21为：D(n1,N1)D(n21,N2)（1.5）如果取损伤函数D(n,N)n

N

，则有：Npi1Ni

p

（1.6）3nnpp,p−1nnpp,p−1nD∑i碳纤维增强复合材料层合板疲劳寿命与剩余强度试验研究上式便是Miner线性累积损伤理论。若取不同损伤函数，则可得到不同的累积损伤表达式。1.2.3疲劳累积损伤模型用损伤理论来预测疲劳寿命，首先要确定表达疲劳损伤的表征变量，选取合适的损伤函数，寻求损伤变量与循环数n和疲劳寿命N等其它参数的关系，则可得到基于不同损伤变量的疲劳累积损伤表达式。有关复合材料损伤的定义很多，对于发展一个实用的累积损伤理论，可采用宏观、微观以及宏微观相结合三种方式定义。但由于复合材料的损伤模式主要有：基体开裂、纤维/基体界面脱胶、分层和纤维断裂等，而在疲劳过程中，各种形式的损伤互相影响，不断累积，这样使得从损伤机理以及微观的角度去描述损伤的演化，并应用在疲劳寿命预测模型中显得十分困难。目前大多采用宏观唯象的定义方法来确定损伤变量[16]。最近的科研成果表明采用的疲劳累积损伤模型主要有剩余强度模型，剩余刚度模型，耗散能模型，Markov链模型，关键单元模型等等。对于耗散能模型、Markov链损伤扩展模型、能量释放率模型、关键单元模型[17~30]尽管考虑的因素较多，但模型还很不完善，距离工程实用还有相当大的距离。从宏观角度来研究材料在疲劳加载过程中，由于各种损伤的出现，复合材料的机械性能发生退化，比较易行的方法是以这些变化着的机械性能作为损伤变量，然后根据损伤变量随着加载的变化而变化的规律建立起损伤演变方程，并建立损伤变量与内部损伤及疲劳寿命的联系，从而根据边界条件等进行复合材料的寿命预测。刚度和强度都是描述复合材料机械性能退化比较有效的损伤变量。近二、三十年，国内外主流的复合材料疲劳行为研究都基于对剩余刚度和剩余强度的累积损伤分析模型。剩余强度模型疲劳加载下纤维复合材料的剩余强度是复合材料的重要性能之一，它常常是疲劳寿命预测的基础，复合材料在疲劳加载过程中由于各种损伤的出现使其强度退化，这种退化综合地反应了材料中的损伤程度。Halpin和Waddoups[31,32]最早提出用剩余强度模型来预测疲劳寿命。他们认为材料的强度随循环的次数n增加而下降。当剩余强度R(n)达到外界应力幅max时，材料便发生破坏。剩余强度不仅与载荷的循环数有关，而且还与加载的应力水平有关，即4南京航空航天大学硕士学位论文R(n)f(n,max,r)

（1.7）式中，R(n)为n次循环加载后复合材料的剩余强度，max为疲劳载荷的最大值，r为疲劳载荷的应力比，即rminmax，R(n)必须同时满足以下两个边界条件R(0)ult,R(N)max

（1.8）式中ult为材料的静拉伸强度。在GFRP(玻璃纤维增强塑料)试验观测的基础上，BroutmanandSahu等人[33]认为剩余强度的衰减与寿命成线性关系，−dnN在等幅疲劳载荷下，R(n)R(0)−[R(0)−max]f式中：fnN为疲劳寿命分数。在二级疲劳载荷下，R(n)R(0)−[R(0)−1]f1−[R(0)−2]f2式中：finiNi(i1,2)。对于M级疲劳载荷的情况，破坏条件为：

（1.9）（1.10）（1.11）M−1i1M

fifM1

（1.12）Z.Hashin等人[15]认为FRP层合板在常幅疲劳载荷作用下的剩余强度R(n)与应力水平，应力比r和循环数n有关。当r为常数时，假设剩余强度R(n)的退化率为：dR(n)dn

−

g,R(0)−1

（1.13）上式中为经验参数。对式（1.13）从0到n积分，并由破坏条件得到：

g,R(0)

R(0)−N()

（1.13b）R(0)−

nN()

（1.14a）因为S—N曲线模型通常都是用对数坐标进行描述的，所以将上式改写为：5dR(n)R(0)−maxR(0)dR(n)R(0)−maxR(0)−i∑R(0)−R(n)R(0)−碳纤维增强复合材料层合板疲劳寿命与剩余强度试验研究式（1.14b）更一般化的形式为：

lognlogNlognlogN

（1.14b）（1.15）由于式（1.14）中的参数和式（1.15）中的函数必须通过大量的剩余强度试验才能确定，故它们实际应用的成本很高。J.N.Yang等人[34]认为剩余强度下降率与应力幅S、应力比r及当前剩余强度R(n)有关，dR(n)f(S,r)dncRc−1(n)

（1.16）式中Smax−min为应力幅值，c为材料常数，对（1.16）式从0从n积分，得Rc(n)Rc(0)−f(S,r)n由失效条件：当nN时，R(n)max，得

（1.17）N

1f(S,r)

（1.18）B式（1.17）、（1.18），得到剩余强度R(n)和疲劳寿命N为：b

（1.19）N

c

1

bRc(0)−cmax

（1.20）式中：为R(0)的Weibull分布尺度参数，c,K,b均为材料常数，通过试验确定。剩余刚度模型宏观上，剩余强度和剩余刚度性能与材料的疲劳损伤密切相关。以剩余强度作为疲劳损伤的度量，虽然其最大优点是剩余强度本身有天然的破坏准则，但剩余强度的检测需要对试件破坏后才能进行，对一个试件只能得到一个试验数据点，而且由于复合材料强度的分散性，比较两个试件的损伤状态非常困难。所以，基于剩余强度分析的疲劳研究花费很大。刚度在损伤扩展过程中则可连续测试，并且材料内部微观损伤的扩展与刚度变化有密切联系。因此刚度是一个非常好的宏观无损测试参数，能够用于描述元件在使用过程中的损伤状态，并能进一步来描述元件的剩余强度和疲劳寿命。当然，用剩余刚度作为疲劳损伤的度量也有缺点，主要是剩余刚度对疲劳损伤不十6R(n)R(0)−R(n)R(0)−R(0)−−Rc(0)−cmax若复合材料的S－N曲线用方程KSN1描述，取f(S,r)cKSb，并代入Rc(n)Rc(0)−cKSn南京航空航天大学硕士学位论文分敏感，破坏准则不容易确定。FRP（纤维增强复合材料）层合板中剩余刚度在不同的阶段形式不同[14]，典型的归一化刚度下降曲线如图1.2所示。图1.2

典型的归一化刚度下降曲线在损伤扩展的早期（第I阶段），疲劳损伤主要表现为基体中出现大量的裂纹，直至基体裂纹饱和状态（CDS）；在第II阶段，当基体裂纹在扩展中遇到纤维时，破坏纤维要比破坏基体困难得多，因此材料性能下降减小，当损伤累积到一定程度，微裂纹会相互作用，甚至突然聚合及某些主要裂纹的迅速扩展，导致断裂（第III阶段），也就是所谓的“突然死亡”行为。FRP层合板的刚度除了与循环次数有关外，还与应力水平、加载频率、叠层顺序、试件几何形状、温度、湿度等有关，其中循环次数和加载水平对刚度的影响最大。纤维复合材料是各向异向材料，对于层合板至少要用四个刚度常数即Ex，Ey，Gxy，xy才能描述其刚度性能。由于试验测量上的困难，所以目前绝大多数研究者主要研究层合板在单向加载下加载方向上刚度的变化。1972年，Salkind[35]首先建议刚度的变化可以是一个合适的参量用以描述疲劳损伤，接着国内外诸多学者采用刚度的衰退来描述复合材料的累积损伤。姚卫星等[16]回顾了过去二十年来公开发表的复合材料刚度退化的主要模型，对这些模型做了分类和讨论。按照模型的理论基础及研究方法将它们分为了理论模型、半经验模型和经验模型三类。理论模型从微观机理和微观力学的角度来分析FRP材料的疲劳损伤，并建立起层合板的剩余刚度与疲劳损伤变量、材料常数、外载荷之间的关系。按其分析方法又可分为：剪切滞后模型、损伤力学模型、弹性力学模型和有限元素法模型等，其中最著名的是剪切滞后(shear-lag)模型[36~41]。理论模型是依靠力学分析导出的，讨论层合板内各层间的应力分布情况，涉及到具体的损伤机理。在疲劳损伤过程中，FRP层合板内部会同时出现多种损伤7碳纤维增强复合材料层合板疲劳寿命与剩余强度试验研究机制，这给理论研究带来了很大的困难。通常，理论模型只能研究其中的一种或少数几种损伤机制，且预测值与实测值间的吻合性也不太理想，但它加深了人们对FRP层合板内部损伤机理的了解，为建立简便易用的模型奠定了理论基础。半经验模型通常是针对某一损伤机理提出一个损伤参数，再用经验的方法建立这一损伤参数的变化和层合板的剩余刚度间的关系，是理论和实验相结合的产物[42~47]。因材料的性能常数都具有一定分散性，所以要更合理地预测层合板的疲劳剩余刚度，应采用概率统计的方法。FRP层合板的疲劳机理非常复杂，这给理论研究带来很大困难，而且理论模型的量化表达形式通常过于繁琐，待定的材料参数较多，这不利于工程应用。因此，许多研究者在对大量试验数据进行数学拟合的基础上，提出了相应的经验模型。Yang[48,49]和Wu[50]及其合作者认为对于疲劳强度由纤维控制的复合材料层合板在n次加载后，剩余刚度E(n)可用下式描述：E(n)E(0)[1−Qnv]

（1.21a）式中：E(0)为静载弹性模量，Q和v线性相关Qa1a2v，v与所加的应力水平S成线性关系va3BS。而对于疲劳强度由基体控制的复合材料层合板，他们认为用疲劳模量F(n)代替E(n)描述层合板的刚度变化更合适。F(n)F(0)[1−Qnv]

（1.21b）Echtermeyer及其合作者[51]根据其对破裂纤维复合材料层合板的试验结果认为层合板的拉伸模量E(n)与加载次数n的对数成线性关系：E(n)E(0)−logn

（1.22）式中的为材料参数，与层合板的铺层和载荷水平有关。张开达[52]等经过数学模拟后认为在层合板损伤积累和扩展的主要阶段，剩余刚度为：E(n)E(0)

ABlog(n)

（1.23）李海涛[53]认为在应力水平，加载频率和载荷比均为常数的条件下，剩余刚度和初始刚度之间有如下关系：E(n)−E(0)A(lnn)2

（1.24）式（1.23），和式（1.24）中：A，B均为实验常数。Whitworth[54]假定弹性模量的衰减率反比于瞬时剩余模量的幂函数，得到：8

E(n)E(0)−H[E(0)−B]n

（1.25）南京航空航天大学硕士学位论文式中的、H和B是材料常数。Philippidis等[55]基于试验提出了一个刚度退化模型：E(n)E(0)

E(n)nE(0)N

（1.26）Zhang和Sandor[56]给出了弹性模量E(n)与外加应力max和加载循环数n的关系为：E(n)E(0)1−KnE(0)

（1.27）式中的K、、是经验参数，max为疲劳载荷最大应力，E(0)为初始刚度。Plumtree和Shen[57]认为单向复合材料在疲劳载荷下，内部损伤分两个阶段：在特征损伤状态（CDS）之前主要是基体的横向开裂；在CDS之后主要是基体的纵向开裂、层间分层以及纤维的拉出、断裂。两个阶段的疲劳损伤D1(n)，D2(n)分别为D1(n)Dc1−exp(−n)

（1.28a）（1.28b）式中：,,是Weibull分布参数，由实验得到；DC，D为CDS状态的损伤量及修正系数。总损伤为：D(n)D1(n)D2(n)，而D(n)1−E(n)E(0)，这就建立了具有统计意义的刚度退化模型。该模型正确地表示了单向FRP损伤的变化趋势，具有合理性。齐红宇[3]提出了一种两阶段的考虑应变比率的剩余刚度疲劳累积损伤模型：DD2

n≤ncN≥nnc

（1.29a）(0)s

bbmax

s

（1.29b）式中：max为疲劳载荷最大应力，E(0)为初始刚度，ai,bi,ci,di为试验拟合参数。K.S.Han等[58~60]用疲劳模量定义损伤，D

F(0)−F(n)F(0)−F(N)

（1.30）式中：F(0)为初始疲劳模量，F(N)为断裂时的疲劳模量。按照疲劳模量的退化91−1−maxD21−1−maxD2(n)D1−1−nNfD1maxnc1−a2maxlgncND11−1−a1Ec3na4b4maxc4lgnD21−a3b3E(0)碳纤维增强复合材料层合板疲劳寿命与剩余强度试验研究规律，由式（1.30）得到：nN

C

（1.31）当C1时为Miner损伤，对于FRP，C介于0和1之间[61]。在P级载荷作用下，累积损伤法则为：n

C1C2n

C2C3

L

np−1Np−1

Cp−1Cp

CpnpNp

（1.32）1.3本文的主要研究工作本文对铺层方式为[45/-45/0/0/-45/90/0/90/45/0]s的T300/BMP-316新型复合材料层合板（无孔和含孔）进行了疲劳试验研究。主要的研究工作如下：（1）从应变等效性假说出发，通过分析损伤变量及疲劳损伤演变规律，开展复合材料疲劳寿命预测的方法研究，建立无孔层合板剩余刚度的疲劳累积损伤寿命预测模型；进行两级加载疲劳试验研究，并验证所建立寿命预测模型的合理性。（2）对无孔层合板进行疲劳试验研究。进行在三种不同应力水平下的拉－拉疲劳试验，获得无孔层合板的S－N曲线，并分析无孔板的刚度变化规律以及损伤变化规律；利用试验得到的刚度降数据，采用最小二乘法拟合得到无孔层合板的疲劳累积损伤寿命预测模型。（3）开展含孔层合板的拉－拉疲劳试验。以试验结果为基础，分析讨论含孔层合板疲劳的影响因素，重点讨论加载频率、强度分散性等因素。（4）开展含孔层合板的疲劳剩余强度试验，研究无限寿命条件下含孔层合板的剩余强度；在同一应力水平和经历不同疲劳载荷循环数下，研究不同孔径层合板剩余强度及其变化规律。10DD(n12Lnp)DD(n12Lnp)n12N1N2南京航空航天大学硕士学位论文第二章

基于剩余刚度分析的复合材料疲劳累积损伤模型用疲劳累积损伤来描述复合材料的疲劳行为，首要的问题是选择恰当的损伤变量来描述复合材料的疲劳损伤状态和发展。目前大多采用宏观唯象法来定义损伤变量。刚度作为材料天然的机械性能的表征变量，在疲劳损伤扩展过程中则可连续测试，并且材料内部微观损伤的扩展与剩余刚度有密切联系，因此，刚度是一个合理而且非常有潜力的宏观无损测试参数。本章在应变等效假说的基础上，给出了一种基于剩余刚度分析的疲劳累积损伤寿命预测模型。2.1损伤变量的定义Lemaitre创立的应变等效性假说认为，应力作用于受损材料所引起的变形等效于作用在一个虚拟的无损伤材料的变形，虚拟无损伤材料的承载面积等于受损伤材料的实际有效承载面积[62,63]。对于一维问题，该原理用公式表示为：E

~E

（2.1）式（2.1）中的为横截面上的名义应力；~为净截面或有效截面上的应力，即~损伤变量D的定义，有效应力~和名义应力满足下面关系[65]：由此可将式（2.1）表示为：

~

1−D

（2.2）或

(1−D)E

（2.3）E1−D

（2.4）式（2.4）即为一维问题中的基于应变等效性假说的受损材料本构方程。由式（2.1）和式（2.4）得：即

~

（2.5）D1−

~EE

（2.6）式（2.6）为剩余刚度法定义和度量损伤的基本依据。11有效应力[64]；E为未损材料弹性模量，E为受损材料的弹性模量。根据Rabonov有效应力[64]；E为未损材料弹性模量，E为受损材料的弹性模量。根据RabonovEE1−D碳纤维增强复合材料层合板疲劳寿命与剩余强度试验研究刚度为产生单位位移所需要的力，在应力应变关系中，刚度的精确定义为：也可定义为：

EE

dd∆∆

（2.7）（2.8）式（2.8）中∆表示应力增量，∆表示应变增量。在累积损伤模型中，刚度主要有三种定义[48~61,66]，即切线刚度E(n)、疲劳模量F(n)、割线刚度S(n)，分别介绍如下：2

1

3

12

切线刚度疲劳模量3

割线刚度图2.1

三种不同刚度定义在图2.1中，第1型线的斜率表示的是切线刚度E(n)，刚度的定义非常精确，可以精确的表达在特定循环数的迟滞回线的整个过程中各点的刚度，但不能总体反映在特定循环下的刚度；特别是当迟滞回线比较宽，各点的切线斜率变化很大时。这样，要比较不同循环数时刚度的变化就必须取两者迟滞回线中相对应的点的切线刚度来比较。图中第2型线的斜率表示的是疲劳模量F(n)。在取∆的时候，总是以当前循环数时的应变减去原点的应变值。这样，疲劳模量既考虑了刚度随疲劳载荷的变化，同时也考虑了疲劳载荷对塑性变形的影响，能够较好的反映损伤随疲劳载荷的变化情况。图中第3型线的斜率表示的是割线刚度S(n)。用割线刚度来描述试件在试验条件下刚度受疲劳载荷影响，有着明确的物理意义，即在不同的循环数时，两者整体刚度的变化，反映了迟滞回线的情况，反映出疲劳循环的作用，而且与寿命联系紧密，可以作为很好的损伤变量。结合试验的实际情况，本文采用割线刚度的定义来描述损伤。由于从试验得到的疲劳载荷的一个循环内的迟滞回线相当窄，加载和卸载曲线基本重合为一条直线，在处理时对其采用线性回归的方法，得到在特定循环数时的刚度。12南京航空航天大学硕士学位论文2.2疲劳累积损伤模型的建立本文将式（2.6）表示为：D1−

EnE0

（2.9）式中：En为第n次循环数时的剩余刚度；E0为初始刚度。当建立疲劳累积损伤模型的具体数学表达时，需要把式（2.9）中定义的损伤因子D与循环数n（寿命N）之间建立数学关系，即需要把EnE0与循环数n（寿命N）之间建立函数关系。由于EnE0与应力水平、循环数（寿命）等有关，因此，本章在不考虑应力比，加载频率、方式，环境状态等影响的情况下，有如下的函数关系式：EnE0

f(n,N,max,E0)

（2.10）在研究疲劳损伤的演化规律时，为准确地描述损伤的发展规律，利用分段函数描述疲劳损伤，这种方法被认为是对以往的单一函数描述的发展。在求解函数f时，应考虑复合材料的损伤演变规律，如图2.2[3]。为准确地描述损伤的发展过程，可以把函数f用分段函数构建。对于图2.2的损伤演化规律，对于疲劳损伤过程，D1阶段用指数函数构建，D2阶段用线性函数构建[3]。图2.2

复合材料疲劳损伤演化规律示意图Beaumont[47]根据对横向裂纹扩展的分析，得出层合板刚度递减率的表达式，本章从Beaumont提出的层合板刚度递减率的表达式出发，并参照文献[3]，来建立上述模型中f(n,N,max,E0)的第一阶段函数。Beaumont提出的刚度递减模型的数学表达如下式：13碳纤维增强复合材料层合板疲劳寿命与剩余强度试验研究E0nN

2

B

（2.11）式中的E0为初始的刚度，En为循环n次后材料的剩余刚度，N为材料疲劳寿命，A、B为材料常数，max为材料受到的最大循环应力。对式（2.11）积分后可得到：令：

EnE0

B1

12B

E0E0

（2.12）E(0)

1B1

、b1

2BB1

、c1

1B1

（2.13）其中a1、b1、c1仍为材料常数。这样，式（2.13）可以改写为：EnE0

b1cE0N

（2.14）要确定常数a1、b1、c1需利用试验测得的刚度下降数据和多元最小二乘法进行拟合求得。D2阶段的剩余刚度变化用线性函数构建，参照文献[3]，其具体形式如下：EnE0

b

E0

n

N

（2.15）式中，a2、b2、c2也可通过多元最小二乘法求得。由此，把式（2.14），（2.15）代入式（2.9），得到基于剩余刚度的疲劳累积损伤模型：a

n

b1cE0Nbc20

n≤ncrncrn≤N

（2.16）对于材料寿命N和循环应力max，循环数n和损伤量D四个变量，任意给定三个参数可求得另外一个参量。例如，当材料寿命N和应力max一定时，那么给定n，可求出相对应的损伤量D，反之亦然。式（2.16）可用于常幅应力水平和多级应力水平下的疲劳寿命预测。14dEn1−AE021−EndE01AdEn1−AE021−EndE01AB1maxB1nB11−NAB1a1maxn11−a1a22maxc2maxn1D11DmaxD21−a22EN南京航空航天大学硕士学位论文2.3多级应力水平下的疲劳寿命预测结构元件承受的实际交变载荷往往不是等幅载荷，而是以某种规律变化的载荷谱，多级载荷下的疲劳破坏，是不同幅值的载荷所造成的损伤逐步积累的结果。因此，需要了解材料在变幅载荷作用下的疲劳累积损伤规律。对于多级应力水平的载荷情形，有：mi1

（2.17）式（2.17）中的∆Di表示在第i个应力水平时疲劳损伤的累积，具体表达为：b1∆Dia1E0Ni

c1

（2.18）式（2.18）中的i,max为第i应力水平下的最大应力，ni为第i应力水平下的有效循环次数，Ni为i,max水平单独作用下的寿命。假设一个双级应力水平1,max和2,max的疲劳损伤过程，如果已知在第一个应力水平1,max下的总有效循环次数为n1，那么在2,max作用下的材料剩余寿命nr可用以下步骤求得：（1）将n1和1,max代入式（2.18）得到第一个应力水平1,max的疲劳累积的损伤为∆D1。（2）将∆D1等效为2,max应力单独作用下的损伤为∆D12，并求对应的当量循环次数n12，即

∆D12∆D1

（2.19）将式（2.19）代入式（2.18）并求得应力水平2,max的当量循环次数n12。（3）在第二个应力水平2,max下的剩余疲劳寿命nr产生的损伤∆D2为：∆D21−D2−∆D1

（2.20）从而可以求得剩余疲劳寿命nr。2.4本章小结本章从应变等效性假说出发，分析讨论了损伤变量及在疲劳累积损伤研究过程中三种刚度的意义，并根据试验中疲劳载荷下应力——应变关系（迟滞回线），采用割线刚度来描述复合材料的损伤。根据复合材料典型的疲劳损伤演化规律，采用把疲劳损伤分两段函数表达的处理方法，推导并给出了考虑剩余刚度的疲劳累积损伤寿命预测模型。结合本文模型，分析讨论了多级加载的剩余疲劳寿命预测方法。15D∑D∑∆Di1i,maxni碳纤维增强复合材料层合板疲劳寿命与剩余强度试验研究第三章

无孔层合板的疲劳行为及剩余刚度疲劳预测模型的试验研究进行疲劳试验时，首先遇到的问题是选择何种类型的试件。疲劳试件大体分为两类：一类是形状简单、尺寸较小的典型“试件”；另一类是实际零构件或局部模拟元件。典型试件又可分为“光滑试件”和“缺口试件”两种。光滑试件指的是在试验段内几乎没有应力集中的试件[11]。本章首先选择光滑试件（无孔层合板试件）进行疲劳试验研究。本章对铺层方式[45/-45/0/0/-45/90/0/90/45/0]s的T300/BMP-316新型复合材料层合板，从分析其静拉伸强度着手，研究无孔试件在拉－拉载荷作用下的疲劳行为及规律，利用试验得到的数据建立了具体疲劳寿命预测模型，并对疲劳模型进行了由高到低和由低到高两级加载的试验验证。3.1无孔层合板的静拉伸试验铺层方式[45/-45/0/0/-45/90/0/90/45/0]s的T300/BMP-316新型复合材料层合板，其静拉伸强度b是未知的。它不仅是描述结构静态力学性能之所必须，同时也是了解复合材料动态疲劳特性和顺利进行疲劳试验的重要参数。单向复合材料层合板T300/BMP316的力学性能参数见表3.1。表3.1

T300/BMP316单向层合板力学性能性能(室温干态)纵向拉伸强度Xt(MPa)横向拉伸强度Yt(Mpa)横向压缩强度Yc(Mpa)

平均值1298.253.6185.0

性能(室温干态)纵向拉伸模量E1t(GPa)横向拉伸模量E2t(GPa)纵横剪切模量G12(GPa)

平均值纵横剪切强度S(MPa)

102.0

主泊松比

ν1

0.294为获得无孔层合板的静拉伸强度，根据GB3354—1999标准[67]选用三个试件在环境温度25℃条件下进行静拉伸试验，试验设备采用MTS809拉扭动静态疲劳试验机，如图3.1所示。16南京航空航天大学硕士学位论文图3.1

MTS809拉扭动静态疲劳试验机3.1.1试验件制作试验件采用某研究所提供的，铺层方式为[45/-45/0/0/-45/90/0/90/45/0]s的T300/BMP316复合材料板材，利用120mm（内径40mm）的金刚石刀具在万能铣床上以每分钟90mm的进给速度切割得到。为避免试验件在试验过程中被试验机夹头在夹紧时造成试验件端部的预损伤，降低拉伸强度，在试验件的两端采用高性能结构AB胶粘贴厚度为1.5mm的玻璃钢加强片，其端部倒角为15o。实践证明小倒角可以减小试验件端部附近的剪应力和垂直于层片的剥离应力[3]。粘贴前先用丙酮清洗试件和加强片表面。试验件形状和设计几何尺寸如图3.2所示。试验件长度L为240mm，厚度T为2.5mm，宽度W为25mm，加强片长度l为70mm。图3.2

无孔试验件的形状试验前按GB1446-83[68]规定，首先对每个试件进行外观目视检测，未发现有17碳纤维增强复合材料层合板疲劳寿命与剩余强度试验研究分层或其它缺陷的明显初始损伤。然后进行试件实际尺寸的测定，分别测量试件标距段内三处不同位置的宽度和厚度，然后取其算术平均值，测量结果见表3.2。表3.2

静拉伸试验无孔试件尺寸试件号

参

数

宽度W

厚度T

面积SA01A02A03

25.1025.0624.91

2.652.642.59

66.51566.15864.5173.1.2加强片长度l的确定先由PDCOMP软件[69]预测层合板的静拉伸强度值为639.36MPa。再对加强片进行受力分析，如图3.3所示。由图3.3可知，F22F，F1lW，F2WT。式中，为高性能结构AB型胶剪切强度，大小为20MPa；因此加强片长度为：l

T2

≈42mm为尽量避免试验过程中加强片被拉脱，确保加强片可以承受足够的剪切载荷，确定加强片长度为70mm。3.1.3静拉伸试验过程及结果根据GB/T3354-1999标准[67]，拉伸试验的加载速率取1mm/min。在拉伸过程中，初始的时候会听到基体开裂的声音，之后的很长时间内（大约占整个静拉伸试验时间的90％）几乎听不到试件内部产生损伤的响声，在载荷持续增加的情况下，在静拉伸试验的尾声会听到纤维断裂的声音，随即（几秒种内），听到响亮而清脆的“噼啪”声，试件破坏断裂。试验过程中记录的载荷－位移曲

图3.3

加强片受力图示线如图3.4所示。18

图3.4

无孔静拉伸载荷——位移曲线图11南京航空航天大学硕士学位论文从图中可以看出，T300/BMP316复合材料层板无孔试件的载荷与位移的关系基本呈线性变化，且像脆性材料那样没有明显的屈服阶段，一旦载荷达到强度极限就立刻断裂。无孔试件的静拉伸试验得到的数据结果见表3.3。表3.3

无孔试件静拉伸试验结果从表3.3中求得试件的平均破坏载荷为45.21KN；静拉伸强度的平均值为687.78MPa，离散度为0.0225。通过静态拉伸试验的数据处理，可以看出这种复合材料的静态力学性能比较稳定。拉伸结束后，在试件断裂区周围涂上四溴乙烷作为渗透剂，使用F99-IIIAT医用诊断X—光机，以300mA电流、40kV电压和0.02s曝光速度对破坏后的试件进行破坏损伤检测，试件断裂后的X射线照片如图3.5所示。图3.5

无孔试件静拉伸后X射线照片图中表明试件的破坏不是撕裂的形式，而是截断式的破坏方式，仅在断口附近存在纤维断裂等明显损伤，在其它部位没有发现明显的分层现象。试件在破坏前经历很少的损伤，这与试件突然断裂一致。3.2无孔层合板常幅载荷疲劳行为研究常幅载荷疲劳试验通常在3到5个应力水平下进行。最高和最低应力水平作用下的循环数应落在103和106循环左右[4,70]，其余的中间应力水平值可以根据要求选取。每个应力水平试验的试件数取决于数据分散带的大小和可用试件数目以及试验时间等因素。但是对于复合材料层合板来说，通常取4到10个试件。本论文试验工作由于条件的限制，每个应力水平下取3个试件。19试件编号试验破坏试件编号试验破坏载荷(KN)试验破坏强度(MPa)平均破坏载荷(KN)平均破坏强度(MPa)强度离散度(%)A0145.47683.66545.21687.782.25A0246.87708.47445.21687.782.25A0343.30671.20045.21687.782.25碳纤维增强复合材料层合板疲劳寿命与剩余强度试验研究3.2.1试验设备及试验参数的选择试验按照GJB2637-96（碳纤维树脂基复合材料层合板疲劳试验方法）标准进行[71]。（1）试验设备试验采用SHIMADZ—48000servopulser电液伺服疲劳试验机及其测试系统，如图3.6所示。施加轴向拉伸的正弦波循环载荷，应力比为0.1，采用载荷控制。试验机夹头对验试件的夹紧力为20MPa。这是考虑到试件不致在疲劳试验过程中，与夹头之间发生滑动甚至拉脱现象；同时不能太大，以至于损伤试件。位移和应变通过动态引伸计进行数据采集，其标距为50mm。经过Servo-g0.01数据分析系统采集循环次数、位移、应力和应变数值。图3.6

疲劳试验的测试系统图（2）加载频率的确定如果频率过高，由于基体的粘弹性和复合材料的损伤所引起的温升可能超过基体固化温度，这时将导致树脂基体性能的明显下降而影响疲劳寿命；过低则所花费时间太长。而本试验机频率过高也会产生实际加载信号和输入信号跟随性较差的情况。因此，在本文无孔试件的疲劳试验中，工作频率为3.5Hz。（3）疲劳试验所需测量分析的项目疲劳试验所需测量分析的项目有：特定循环数时的应力——应变数据、疲劳寿命等。特定循环数时的应力——应变数据用于得到该疲劳循环数时的剩余刚度（配合取合适的循环数间隔）。疲劳寿命N即测量复合材料层板试件在各种应力水平疲劳载荷作用下，直至破坏时的循环周次。20南京航空航天大学硕士学位论文3.2.2无孔层合板的S—N曲线T300/BMP316复合材料层合板疲劳试验采用的是成组试验方法。根据试验经验，可以假定对数疲劳寿命遵循正态分布，则试件母体对数寿命平均值相当于50%存活率的对数疲劳寿命[72]，即：lgN50

1nni1

（3.1）式（3.1）中的N1，N2，……，Nn为同一应力水平下疲劳寿命的观测值。本试验得到的在平均静强度的80％b、74％b、70％b三个应力水平下的疲劳寿命如表3.4所示。表3.4

三个应力水平下无孔层合板的疲劳寿命注：“+”表示试验件在该循环数时为断裂并无任何异常，人为停机。5805605405205004804604403.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0lgN50图3.7

无孔层合板的中值S—N曲线图3.7给出了试验得到的T300/BMP316的无孔复合材料层合板的S—N曲线。同时表3.4给出了各级应力水平下寿命的算术平均值。可以看出：21最大应力寿命（次）80％b（550.22MPa）74％b（508.96MPa）70％b（481.45MPa）N22,33934,8016,82650,826108,38168,894911,366+631,358423,281均值21,32276,034655,335lgN504.244.865.80最大应力寿命（次）80％b（550.22MPa）74％b（508.96MPa）70％b（481.45MPa）N22,33934,8016,82650,826108,38168,894911,366+631,358423,281均值21,32276,034655,335lgN504.244.865.80S(MPa)∑S(MPa)∑lgNi碳纤维增强复合材料层合板疲劳寿命与剩余强度试验研究（1）无孔层合板的疲劳寿命随着载荷水平的减小而增加。另外，随着载荷水平的降低，疲劳寿命迅速增加。载荷水平从80％b降低到74％b时，平均疲劳寿命从21322增长到76034，增幅为3.6倍；载荷水平从74％b降低到70％b时，平均疲劳寿命从76034增长到655335，增幅为8.6倍。（2）从表3.4可以看出，复合材料层合板的拉－拉疲劳寿命分散性较大，主要是复合材料层合板疲劳寿命受多种因素影响。复合材料本身就与金属材料不同，是各向异性材料，同时，加工工艺也会对力学性能产生影响，尤其在疲劳作用下，复合材料的微小缺陷也会对其产生重要影响，使得其寿命分散性较大，如80％b中一件寿命仅为6826，是平均寿命的32％。图3.7给出的是传统意义上的S-N曲线。纵坐标S代表施加的疲劳载荷的最大应力值。这样，所得到的S－N曲线只能反映该材料，该种铺层条件下的应力与寿命关系，如果是其它铺层，或是其它材料，难以对比，参考意义不大。为使其更具有普遍性，引入一种相对S－N曲线，把纵坐标S的应力作归一化处理，即把实际采用的应力（疲劳载荷的最大应力值）除以静拉伸强度，所得曲线如图3.8所示。图3.8

T300/BMP316无孔层合板的中值S—N曲线2maxb这样，S为疲劳采用的应力相对于静强度的值，容易对照比较，对其它铺层，或其它材料有一定的参考作用。3.2.3无孔层合板的疲劳损伤状况试件的损伤先从基体开裂开始，在试验刚开始的时候，可以听到基体开裂的声音，之后，随着疲劳载荷循环数的增加，试件的侧边开始出现分层，随后分层的单层层数增多，而且分层向轴向（加载方向）和横向两个方向扩展。最后是主承力铺层即0o铺层到达承载极限，试件断裂。试件最终断裂破坏很突然，没有22南京航空航天大学硕士学位论文明显的预兆。试验过程中可以观察到试件从损伤开始到最终破坏的整个过程，伴随着基体开裂、基体/界面脱胶、分层和纤维断裂的几种形式及其复合。试验结束后，在试件断裂区周围涂上四溴乙烷作为渗透剂，使用X射线对破坏后的试件进行破坏损伤检测，典型试件断裂后的X射线照片如图3.9所示。80％A0670％A13图3.9

74％A0870％A07（未断）无孔试件疲劳试验后X射线照片从以上的X射线照片可以看出，除了在断口的损伤模式（纤维断裂与分层，基体/界面脱胶导致纤维拉出）与无孔试件类似之外，经历疲劳载荷的试件表现出的明显的分层损伤，图中的大面积连续的高亮区域即是由于X射线增强剂四溴乙烷渗入分层的板件中所致。试件侧边疲劳试验后的外观如图3.10所示。80%A0670%A13图3.10

74%A0870％A07（未断）无孔试件疲劳试验后外观照片（侧边）由图3.10可以看出，疲劳断裂的试件，除了纤维断裂等损伤之外，分层非常明显，并且，应力水平越低，分层沿长度方向扩展的范围越大，说明试件在低应力水平的疲劳作用下，在断裂破坏前经历较多的损伤。并且在低应力水平下，如在70％b下，试件虽未断裂，但是其分层相当严重。以上分层现象也说明了，试件经历疲劳循环数越大，分层越严重。试验结果还表明，纤维断裂（特别是0o纤维）是导致试件最终破坏的主要原因，铺层方式为[45/-45/0/0/-45/90/0/90/45/0]s的T300/BMP-316新型复合材料层合板为纤维控制的复合材料层合板。23碳纤维增强复合材料层合板疲劳寿命与剩余强度试验研究3.3无孔层合板剩余刚度疲劳累积损伤寿命预测模型试验中采集了在特定循环周次时的应力——应变数据，由此可以得到试件受疲劳载荷的迟滞回线，如图3.11所示。图3.11

不同疲劳循环数时的迟滞回线可以从上图看到，试件在正弦加载的疲劳载荷下，其应力——应变关系接近线性，即迟滞回线非常窄，加载和卸载都接近一条直线。只是随着疲劳循环数的增加，其斜率会逐渐变小。因此，本文对在特定循环数时得到的应力——应变值作线性回归处理，通过最小二乘拟合得到的直线的斜率作为当时循环数的刚度，即En；疲劳加载刚开始时候的刚度为初始刚度E0。具体处理时，考虑到刚开始施加疲劳载荷时，到达所需的疲劳载荷值会有一个跟随的过程。所以，本文取第100次（对于长寿命的70％应力水平取第500次）循环时的刚度为初始刚度，得到E0＝68GPa。由此，本文得到了三种应力水平下，剩余刚度随疲劳载荷循环数变化曲线，如图3.12、图3.13、图3.14所示。对应的剩余刚度数据如表3.5、表3.6、表3.7所示。24南京航空航天大学硕士学位论文图3.12

80％应力水平下的刚度变化曲线（考虑最终破坏点）1.051.000.950.900.850.800.750.700.650.60-0.10.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1n/N图3.13

74％应力水平下的刚度变化曲线1.051.000.950.900.850.800.750.700.650.600.550.50-0.10.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1n/N图3.14

70％应力水平下的刚度变化曲线

25En/E0En/E0En/E0En/E0碳纤维增强复合材料层合板疲劳寿命与剩余强度试验研究从图（3.12）～图（3.14）中可以看出：（1）试件的刚度随着循环数的增加而减小，反映了试件的疲劳损伤。试件断裂前没有明显的征兆，即“突然死亡”，刚度在最后的若干循环内变化相当剧烈，降为0。由于数据采集循环数的间隔，并不能得到断裂瞬时的刚度值，只能得到在这之前相当接近的某个循环数的值。如图3.12-2所示。（2）低应力水平70％b下，试件从初始到最终破坏，刚度下降幅度最大（下降了14.4％），反映的损伤累积也多；反之，应力水平越大，刚度下降幅度越小（下降了不到5％），破坏前的损伤累积越少，破坏的时候更加突然。这与之前对试件破坏后的损伤状态的分析一致。表3.5表3.6表3.7

80％应力水平下的刚度下降试验数据74％应力水平下的刚度下降试验数据70％应力水平下的刚度下降试验数据刚度变化的最后“突然死亡”阶段（真实寿命和最终记录点的区间），如图3.12～图3.14和表3.5～表3.7所示。接着利用三种不同应力水平得到的刚度下降数据，建立T300/BMP316复合材料疲劳损伤模型。对于不同应力水平，ncr如下：对于80％应力水平，ncr0.985N；对于74％应力水平，ncr0.994N；对于70％应力水平，ncr0.982N。26循环次1