工程管理概论2章

第二章工程力学力与变形的基本概念物体的基本受力状态土木工程主要构件土木结构的基本问题土木结构的荷载2.1力与变形的基本概念一、力与力偶

力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态发生改变，如衡量力大小的单位是牛顿（N），或千牛（kN）。大小、方向和作用点是力的三要素，常用箭头表示。F第二章工程力学重力W=质量m×重力加速度g风力w=二分之一空气密度ρ×风速ν的平方浮力F=排开的液体体积V×液体密度ρ×重力加速度g〖力〗

两个大小相等、方向相反且不共线的力，其整体称为力偶。FF'l力偶臂当力偶作用于物体时，具有使之转动的效应。力偶的大小用力偶矩衡量，M=F×l，简称力矩，常用表示；力偶矩的单位：牛顿·毫米（N·mm），或千牛·米（kN·m）。第二章工程力学2.1力与变形的基本概念〖力偶〗第二章工程力学二、外力与内力

物体外部的力称为外力，包括两种：主动力和约束力。主动力：主动地使物体运动或使物体有运动趋势的力；主动力又称为荷载。

阻碍物体运动的限制条件称为约束；约束对于物体的作用称为约束力，或约束反力，简称反力。约束力的方向总是与约束所能阻止的运动方向相反。〖外力〗2.1力与变形的基本概念第二章工程力学二、外力与内力地面重力G约束力N重力G约束力T2.1力与变形的基本概念第二章工程力学为了满足静力平衡条件：∑F=m·a=0F-N=0物体内部存在与外力大小相等、方向相反的内力。二、外力与内力〖内力〗

物体内部的力称为内力。2.1力与变形的基本概念外力外力外力内力物体FNFF截面第二章工程力学三、变形物体形状的变化称为变形。有弹性变形和塑性变形之分。2.1力与变形的基本概念当外力消除后，能完全恢复原来形状。〖弹性变形〗当外力消除后仍保持受力时的形状。〖塑性变形〗

不少材料（如钢材、木材）受力较小时，发生弹性变形；当受力较大时出现塑性变形。第二章工程力学四、应力与应变2.1力与变形的基本概念〖应力〗

内力的集度（单位面积上的内力）称为应力；其中截面的法向应力称为正应力，用σ表示，应力的单位：帕(１Pa=１N/m2)，或兆帕MPa(N/mm2)。，A是截面面积。因应力均匀分布应力外力内力NF第二章工程力学四、应力与应变FFαFpαpαFNατασατα沿截面切向分布，称为剪应力。2.1力与变形的基本概念〖强度〗材料破坏时的应力称为强度，一般用f表示；常用的强度有抗压强度与抗拉强度。第二章工程力学四、应力与应变〖应变〗2.1力与变形的基本概念线应变变形的程度用应变表示。与正应力σ相对应。γττττΔx+δuΔxσσ直角的改变量γ称为剪应变，与剪应力τ相对应。第二章工程力学四、应力与应变〖应力与应变关系〗2.1力与变形的基本概念虎克定理——材料的应变与应力成比例关系。比例系数Ｅ称为弹性模量：σε软钢应力－应变关系弹性变形塑性变形σε混凝土应力－应变关系弹性模量反映了材料抵抗变形的能力。一、拉伸与压缩拉伸压缩第二章工程力学2.2物体的基本受力状态受一对大小相等、方向相反、作用在截面形心轴的纵向外力（轴向力）作用；横截面上均匀正应力。两横截面之间发生相对平移，横截面上均匀的线应变；NNNN2.1力与变形的基本概念二、弯曲第二章工程力学2.2物体的基本受力状态受一对大小相等、方向相反的力偶作用，力偶方向与轴线垂直；横截面上正应力与离轴线的距离成正比。两横截面之间发生相对转动，截面上线应变与离轴线的距离成正比；MM三、剪切第二章工程力学2.2物体的基本受力状态受一对相距很近、大小相等、方向相反的横向外力（剪力）作用；横截面上存在剪应力。两横截面之间发生相对错动，截面上存在剪应变；VV四、扭转扭转第二章工程力学2.2物体的基本受力状态受一对大小相等、方向相反的力偶作用，力偶方向与轴线平行；横截面上存在剪应力。两横截面之间发生相对转动，截面上存在剪应变；水平放置构件；主要承受弯矩和剪力，有时也承受扭矩。第二章工程力学2.3土木工程主要构件一、梁（beam）〖受力状态〗

实际结构中，梁与其它构件是组合在一起的，梁的变形将受到与之相连的其它构件的约束。当对梁进行单独分析时，其他构件对他的约束用适当的支座来反映。〖支座〗2.3.1基本构件2.2物体的基本受力状态2.1力与变形的基本概念实际情况梁端截面既不能转动、也不能移动；对梁端有三个约束。实际情况梁端可转动，但不能移动悬臂梁计算简图固定支座一端固定支座、一端自由约束反力简支梁计算简图跨度l固定铰支座可动铰支座连续梁（三跨）计算简图l１l2l３外伸梁计算简图第二章工程力学2.3土木工程主要构件一、梁〖简支梁内力计算〗R1R2R3已知简支梁跨度为l、分布荷载q。求内力分布解：先求约束反力。三个约束反力分别用R１、R２、R３表示。lqＡＢ由静力平衡条件：∑Ｆx＝０，得到R1＝０；∑ＭＡ＝０，得到R3＝ql/2；∑Ｆy＝０，得到R2＝R3=ql/2这种仅由静力平衡条件即可确定支座约束反力的结构称为静定结构；仅由静力平衡条件无法确定支座约束反力的结构称为静不定结构，或超静定结构。第二章工程力学2.3土木工程主要构件一、梁R1R2qＡ由∑Ｆy＝０，得到R2-Vx-qx=0Vx=ql/2-qx由∑Mx＝０，得到Mx+qx×x/2-R2×x=0Mx=qlx/2-qx2/2xMxVx距离A支座为x的截面上的弯矩和剪力（内力）分别用Mx、Vx表示。剪力图ql/2-ql/2弯矩图ql2/8弯矩与跨度的平方成正比。矩形梁T形梁I形梁箱形梁第二章工程力学2.3土木工程主要构件〖截面形状〗一、梁空心板实心板主要承受弯矩和剪力，与梁类似。第二章工程力学2.3土木工程主要构件二、板（slab）〖受力状态〗〖截面形状〗

矩形，宽度大于高度〖支座〗除了两端有支座（单向板、与梁类似），还可以四边有支座（双向板）。可看成梁的扩展。2.3.1基本构件第二章工程力学2.3土木工程主要构件二、板（slab）墙面板扶壁(c)扶壁式挡土墙基础底板基础梁(e)筏板基础(d)水池侧板底板(f)路面板车辆荷载柱梁楼板(a)楼盖梁桥面板横隔板(b)简支梁桥〖应用〗

竖向放置构件；主要承受轴力和弯矩。第二章工程力学2.3土木工程主要构件三、柱(墩)（column）〖受力状态〗〖截面形状〗

2.3.1基本构件矩形，宽度大于厚度的８倍四、墙（wall）第二章工程力学2.3土木工程主要构件竖向放置构件；主要承受轴力和弯矩，与柱相同。〖受力状态〗〖截面形状〗

可看成柱的扩展。2.3.1基本构件混凝土墙砖墙柱的特例，仅承受轴力，包括拉力和压力。杆的特例，仅承受拉力。第二章工程力学2.3土木工程主要构件五、杆（bar）六、索（cable）2.3.1基本构件以承受压力为主；支座需提供水平推力，形状呈曲线。第二章工程力学2.3土木工程主要构件七、拱（arch）支座推力可看成梁的变异。2.3.1基本构件两个方向承受拉力；形状呈曲面（板的变异）两个方向承受压力为主；形状呈曲面（板的变异）第二章工程力学2.3土木工程主要构件2.3.1基本构件八、壳（shell）九、膜（menbrane）柱墙水平构件竖向构件梁板拱（受压为主，呈曲线状）变异壳（双向受压为主）变异膜（厚度很小，双向受拉）变异扩展杆(仅受轴力)特例索(仅受拉力)特例扩展第二章工程力学2.3土木工程主要构件2.3.1基本构件上弦杆下弦杆腹杆由杆组成，可看成空腹的梁。第二章工程力学2.3土木工程主要构件2.3.2组合构件一、桁架（truss）由杆组成；可看成空腹的板(平面)或壳(曲面)第二章工程力学2.3土木工程主要构件2.3.2组合构件二、网架（network）第二章工程力学2.4土木结构的基本问题强度(strength)、刚度(stiffness

)和稳定(stablity)是结构的基本问题。一、强度〖轴心受力构件〗NN

为了保证构件在荷载作用下不发生破坏，要求截面的应力不超过材料强度：或A－截面面积；f－材料强度

2.3土木工程主要构件2.2物体的基本受力状态2.1力与变形的基本概念〖简支梁〗第二章工程力学2.4土木结构的基本问题一、强度lq剪力图ql/2-ql/2弯矩图ql2/8计算简图W－抗弯截面模量，对于矩形截面，W=bh2/6。或可见，增加截面高度h比增加截面宽度b更能抵抗弯矩。简支梁还存在剪力，但剪力对强度一般不起控制作用。第二章工程力学2.4土木结构的基本问题二、刚度lq变形曲线跨中挠度ΔEI——截面抗弯刚度；I——截面惯性矩，对于矩形截面I=bh3/12为满足正常使用条件，要求满足：挠度与跨度四次方成正比。[Δ/l]——挠度限值，一般为1/1000~1/200第二章工程力学2.4土木结构的基本问题三、稳定lN欧拉公式：为了保证平衡状态是稳定的，要求满足：σcr=Ncr/A≤flNlN第二章工程力学2.5土木结构的作用（荷载）

按作用性质：间接作用和直接作用直接作用作用的种类能在结构中引起内力、变形等的原因统称为结构的作用。

所引起的效应与结构本身的特性密切相关，如材料收缩、温度变形、地基沉降、地震。

直接以力的形式作用于结构，习惯上称为荷载。包括永久荷载、可变荷载和偶然荷载三大类。2.4土木结构的基本问题2.3土木工程主要构件2.2物体的基本受力状态2.1力与变形的基本概念间接作用第二章工程力学2.5土木结构的作用（荷载）永久荷载

作用时间基本贯穿整个使用年限，其量值基本不随时间变化；如构件和固定设备的重力荷载、土压力、物料侧压力。可变荷载

并非始终作用，其量值随时间变化；如楼面可变荷载、风荷载、雪荷载、车辆荷载。偶然荷载

在使用年限内不一定出现，一旦出现量值很大、时间很短；如爆炸、撞击、火灾。第二章工程力学2.5土木结构的作用（荷载）按作用方向：竖向荷载和水平荷载。前者如重力荷载，后者如水平风荷载。按作用的范围：集中荷载分布荷载（作用在一定范围内）线分布荷载（分布的宽度可忽略）面分布荷载（分布在物体表面）体分布荷载（分布在整个物体内部）（作用的范围可忽略，简化为一个点）随机性:一次实验(或观测)结果具有不确定性，而大量反复实验又具有某种统计规律的现象。第二章工程力学2.5土木结构的作用（荷载）作用的特点荷载值kN/m2<1010~2020~3030~4040~5050~6060~7070~8080~90>90次数268131820151053楼面可变荷载统计结果作用的取值

永久荷载按具有95％保证率的标准值作为其基本值；风荷载、雪荷载按50年一遇确定其基本值。第二章工程力学2.5土木结构的作用（荷载）直方图近似用某个分布函数代替平均值50%保证率标准值95%保证率个人道德素养

做好個人道德素養；不要因為貪小便宜，貪一時方便而不顧道德品行丟失把人格尊嚴都降低了。

因為一個人把道德品質丟失了，再想建立起來將是萬分的困難。所以每個人都應該尊首道德底線，不應敗壞基本道德品質。以下是公