数字图像处理-第11章 图像描述与分析

1第11章图像描述与分析数字图像处理：使用MATLAB分析与实现2第11章图像描述与分析图像描述应具有的特点唯一性完整性将分割后区域的区域、边界的属性和相互关系用更为简单明确的文字、数值、符号或图来描述或说明。保留原图像或图像区域重要信息，减少数据量描绘子对图像区域的描述或说明称为图像的描绘子几何变换不变性敏感性抽象性主要内容11.1特征点11.2几何描述11.3形状描述11.4边界描述11.5矩描述11.6纹理描述11.7其他描述3411.1特征点图像中最典型的特征标志之一，一般含有显著的结构性信息，如线条交叉点、边界封闭区域的重心，或者曲面的高点等；也可以没有实际的直观视觉意义，但在某种角度、某个尺度上含有丰富的易于匹配的信息。特征点在影像匹配、图像拼接、运动估计以及形状描述等诸多方面都具有重要作用。角点是特征点中最主要的一类，由景物曲率较大地方的两条或多条边缘的交点所形成，比如线段的末端、轮廓的拐角等。511.1.1Moravec角点检测11.1.2Harris角点检测11.1.3SUSAN角点检测11.1特征点611.1.1Moravec角点检测特征点（1）原理以图像某个像素点为中心，计算固定窗口内四个主要方向上（水平、垂直、对角线、反对角线）相邻像素灰度差的平方和，选取最小值作为像素点的响应函数CRF（CornerResponseFunction）；若某点的CRF值大于某个阈值并为局部极大值时，则该像素点即为角点。711.1.1Moravec角点检测特征点（2）分析当固定窗口在平坦区域时，灰度比较均匀，4个方向的灰度变化值都很小；在边缘处，沿边缘方向的灰度变化值很小，沿垂直边缘方向的灰度变化值比较大；当窗口在角点或独立点上的时候，沿各个方向的灰度变化值都比较大。因此，若某窗口内各个方向变化的最小值大于某个阈值，说明各方向的变化都比较大，则该窗口所在即为角点所在。811.1.1Moravec角点检测特征点（3）例程程序见教材【例11.1】Moravec角点检测旋转15°后Moravec角点检测测试图9Moravec角点检测旋转15°后检测11.1.1Moravec角点检测特征点（3）例程Moravec角点检测对边缘点比较敏感，检测结果受到阈值的极大影响，且不具有旋转不变性。1011.1.2Harris角点检测特征点（1）原理定义局部自相关函数，移动局部窗口，根据局部自相关函数的变化确定角点。窗口在平坦区域，沿任何方向进行小的平移，灰度变化很小，局部自相关函数很平坦窗口位于边缘区域，沿边缘方向小的平移，灰度变化很小；沿垂直边缘方向小的移动，灰度变化很大，局部自相关函数呈现山脊形状窗口位于角点区域，窗口在各个方向上小的移动，灰度变化都很明显，局部自相关函数呈现尖峰状1111.1.2Harris角点检测特征点（2）算法步骤计算图像每一点水平和垂直方向梯度的平方以及水平和垂直梯度的乘积对3幅图像进行高斯滤波，构造自相关矩阵M计算角点响应函数，，设定阈值T，取R>T的位置为候选角点对候选角点进行局部非极大抑制，得到角点1211.1.2Harris角点检测特征点（3）例程程序见教材【例11.2】测试图Harris角点检测旋转10°Harris角点检测1311.1.2Harris角点检测特征点（3）例程Harris角点检测旋转15°检测Harris角点具有旋转变换不变性，对亮度和对比度变化不敏感，不具有尺度变换不变性1411.1.3SUSAN角点检测特征点（1）原理设计USAN模板，将模板内每个像素点的灰度值和中心像素点作比较，与中心点灰度值相近的点构成的USAN区域，区域大小反映图像局部特征的强度，面积越小，表明该点是角点的可能性越大，通过计算比较USAN面积实现角点检测USAN模板不同位置的USAN区域1511.1.3SUSAN角点检测特征点（2）算法步骤将圆形模板的中心放在待测图像的像素上，计算模板内的像素与中心像素的灰度差值，统计灰度差值小于阈值T的像素个数（USAN区域面积）或1611.1.3SUSAN角点检测特征点（2）算法步骤计算角点响应函数值检测角点时，g设为USAN的最大面积的一半；检测边缘点时，g设为USAN的最大面积的3/4。1711.1.3SUSAN角点检测特征点（2）算法步骤排除伪角点计算USAN的重心、重心同模板中心的距离，如果距离较小则不是正确的角点。进行非极大抑制来求得最后的角点18（3）例程程序见教材【例11.3】11.1.3SUSAN角点检测特征点测试图旋转10°SUSAN角点检测SUSAN角点检测19（3）例程11.1.3SUSAN角点检测特征点旋转15°检测SUSAN角点检测理论上圆形的SUSAN模板具有各向同性，可以抵抗图像的旋转变化；算法中阈值的选择，会对程序运行结果有一定影响。2011.2.1像素间的几何关系11.2.2区域的几何特征11.2几何描述21（1）邻接与连通11.2.1像素间的几何关系几何描述前景与背景图像中值为1的全部像素的集合称为前景，用S表示（S的补集）中所有连通成分称为背景224路径、4连通8路径、8连通若像素序列，每个像素值相等,且两像素互为邻点，则该像素序列形成

到的连接路径若像素p和q∈S，存在一条从p到q的路径，路径上的全部像素都包含在S中，则称p与q是连通的路径和连通（1）邻接与连通11.2.1像素间的几何关系几何描述23（1）邻接与连通11.2.1像素间的几何关系几何描述若一个像素集合内的每一个像素与集合内其它像素连通，则称该集合为一个连通成分连通成分24定义：对于像素p、q和z，如果满足以下三个条件，则称d是距离函数或度量

d(p,q)≥0(d(p,q)=0，当且仅当p=q)

d(p,q)=d(q,p)

d(p,z)≤d(p,q)+d(q,z)

欧氏距离具有与(x,y)距离小于等于某个值r的像素是：包含在以(x,y)为圆心，以r为半径的圆平面。（2）距离11.2.1像素间的几何关系几何描述25（2）距离11.2.1像素间的几何关系几何描述城市距离具有与(x,y)D4距离小于等于某个值r的那些像素形成一个菱形如，与点(x,y)D4距离小于等于2的像素，形成右图所示固定距离的轮廓具有D4=1的像素是(x,y)的4邻域111122222222026（2）距离11.2.1像素间的几何关系几何描述棋盘距离1111111122222222222222220具有与(x,y)D8距离小于等于某个值r的那些像素形成一个正方形如，与点(x,y)D8距离小于等于2的像素，形成右图所示固定距离的轮廓具有D8=1的像素是(x,y)的8邻域27（1）位置11.2.2区域的几何特征几何描述物体在图像中的位置，用物体面积的中心点来表示二值图像质量分布是均匀的,质心和形心重合。若图像中的物体对应的像素位置坐标为(xi,yj)(i=0,1,…,n－1；j=0,1,…,m－1)，则质心位置坐标为：28（2）方向11.2.2区域的几何特征几何描述如果物体是细长的，则可以把较长方向的轴定为物体的方向。将最小二阶矩轴（最小惯量轴在二维平面上的等效轴）定义为较长物体的方向。也就是说，要找出一条直线，使下式定义的E值最小：r是点(x,y)到直线的垂直距离29（3）尺寸11.2.2区域的几何特征几何描述长宽当物体的边界已知时，用其外接矩形的尺寸来刻画它的基本形状是最简单的方法求物体在坐标系方向上的外接矩形，只需计算物体边界点的最大和最小坐标值，就可得到物体的水平和垂直跨度30（3）尺寸11.2.2区域的几何特征几何描述长宽对任意朝向的物体，水平和垂直并非是我们感兴趣的方向。有必要确定物体的主轴，然后计算反映物体形状特征的主轴方向上的长度和与之垂直方向上的宽度，这样的外接矩形是物体的最小外接矩形（MinimumEnclosingRectangle，MER）31（3）尺寸11.2.2区域的几何特征几何描述区域的边界长度，用于区别具有简单或复杂形状的物体；表示方法不同，计算方法也不同边界用隙码表示：把图像中的像素看作单位面积小方块，则图像中的区域和背景均由小方块组成。区域的周长即为区域和背景缝隙的长度和，此时边界用隙码表示。因此，求周长就是计算隙码的长度周长32边界用链码表示：把像素看作一个个点时，周长用链码表示，求周长也即计算链码长度。边界用面积表示：即边界点数之和，每个点占面积为1的一个小方块。（3）尺寸11.2.2区域的几何特征几何描述周长边界用面积表示：周长15边界用隙码表示：周长24边界用链码表示：周长33（3）尺寸11.2.2区域的几何特征几何描述面积度量物体的总尺寸，只与该物体的边界有关，与其内部灰度级的变化无关。像素计数面积统计边界内部(也包括边界上)的像素数目对二值图像而言，若用1表示物体，用0表示背景，其面积就是统计f(x,y)=1的个数34（4）例程11.2.2区域的几何特征几何描述对图像进行阈值分割，并统计区域的几何特征。函数

STATS=regionprops(BW,PROPERTIES)35image=imread('plane.jpg');BW=im2bw(rgb2gray(image));figure,imshow(BW),title('二值化图像');SE=strel('square',3);Morph=imopen(BW,SE);Morph=imclose(Morph,SE);figure,imshow(Morph),title('形态学滤波');[B,L]=bwboundaries(1-Morph);figure,imshow(L),title('划分的区域');（4）例程11.2.2区域的几何特征几何描述程序

36STATS=regionprops(L,'Area','Centroid','Orientation','BoundingBox');figure,imshow(image),title('检测的区域');holdon;fori=1:length(B)boundary=B{i};plot(boundary(:,2),boundary(:,1),'r','LineWidth',2);endrectangle('Position',STATS.BoundingBox,'edgecolor','g');holdoff;（4）例程11.2.2区域的几何特征几何描述程序

37（4）例程11.2.2区域的几何特征几何描述效果

原图二值化划分的区域检测的区域STATS=Area:2416Centroid:[126.9814106.6974]BoundingBox:[50.500073.500015057]Orientation:0.6521几何特征3811.3.1矩形度11.3.2圆形度11.3.3中轴变换11.3形状描述3911.3.1矩形度形状描述反映物体对其外接矩形的充满程度，用物体的面积与其最小外接矩形的面积之比来描述，即当物体为矩形时，R取得最大值1.0；圆形物体的R取值为π/4；细长的、弯曲的物体的R的取值变小。AO是该物体的面积而AMER是MER的面积MER宽与长的比值：利用r可以将细长的物体与圆形或方形的物体区分开来。4011.3.2圆形度形状描述刻画物体边界的复杂程度当区域为圆时，F=1；当区域为其他形状时，F<1；区域边界弯曲越复杂，F值越小；区域的性状越偏离圆，F值也越小。（1）圆度面积与周长平方的比值4111.3.2圆形度形状描述（2）边界能量边界上的点的曲率函数：

P：物体的周长

p：边界上点到某一起始点的距离r(p)：边界上一点的瞬时曲率半径，

是该点与边界相切圆的半径

K(p)：是周期为P的周期函数单位边界长度的平均能量：起点相同面积，圆具有最小边界能量4211.3.2圆形度形状描述（3）圆形性从区域重心到边界点的平均距离从区域重心到边界点的距离均方差当区域R趋向圆形时，特征量C是单调递增且趋向无穷的，它不受区域平移、旋转和尺度变化的影响，可以推广用于描述三维目标。4311.3.2圆形度形状描述（4）内切圆与外接圆半径比刻画物体边界的复杂程度ri：区域内切圆的半径，

rc：区域外接圆的半径，两个圆的圆心都在区域的重心上当区域为圆时，S最大1.0，其余形状时，则有S＜1.0。S不受区域平移、旋转和尺度变化的影响。4411.3.2圆形度形状描述（5）例程对右图进行分割，并检测圆和矩形程序见教材【例11.5】,采用边界分割方法，并计算各个区域的R、F、C参数，设定阈值，区分圆、矩形和其他形状。Canny边缘检测形态学滤波区域填充检测圆和矩形原图4511.3.3中轴变换形状描述中轴，也称对称轴或骨架，是一种重要的形状特征中轴火线中轴变换（MedialAxisTransform,MAT）是一种用来确定物体骨架的细化技术，对于区域中的每一点，寻找位于边界上离它最近的点，如果对于某点p同时找到多个这样的最近点，则称该点p为区域的中轴上的点。（1）定义46（2）例程11.3.3中轴变换形状描述利用MATLAB提供的bwmorph函数提取目标图像的骨架Image=imread('test.bmp');BW=im2bw(Image);figure,imshow(BW);result=bwmorph(BW,‘skel’,Inf);figure,imshow(result);骨架图像原图4711.4.1边界链码11.4.2傅里叶描绘子11.4边界描述48（1）边界链码11.4.1边界链码边界描述边界点的一种编码表示方法，利用一系列具有特定长度和方向的相连的直线段来表示目标的边界。4方向和8方向链码0123012345674方向链码8方向链码49（1）边界链码11.4.1边界链码边界描述边界链码示例以左下角O点为起始点，设其坐标为（0,3），4方向和8方向链码表示区域边界：O4方向链码：（0,3）000111232323；8方向链码：（0,3）0002224556。50（1）边界链码11.4.1边界链码边界描述特点由于表示一个方向数比表示一个坐标值所需比特数少，而且对每一个点又只需一个方向数就可以代替两个坐标值，因此链码表达可大大减少边界表示所需的数据量。可以很方便地获取相关几何特征，如区域的周长隐含了区域边界的形状信息51（2）边界链码的弱点与改进11.4.1边界链码边界描述不足码串比较长；噪声等干扰会导致小的边界变化，从而使链码发生与目标整体形状无关的较大变动；目标平移时，链码不变，但目标旋转时，链码会发生变化。52（2）边界链码的弱点与改进11.4.1边界链码边界描述多维网格重采样对原边界以较大的网格重新采样，并把与原边界点最接近的大网格点定为新的边界点。也可用于消除目标尺度变化链码的影响。53（2）边界链码的弱点与改进11.4.1边界链码边界描述边界链码的起点起点不同，链码不同。把链码归一化可解决这个问题给定一个从任意点开始产生的链码，把它看作一个由各方向数构成的自然数。将这些方向数依一个方向循环，以使它们所构成的自然数的值最小；将转换后所对应的链码起点作为这个边界的归一化链码的起点。54一阶差分链码链码中相邻两个方向数按反方向相减（后一个减前一个），目标发生旋转时，一阶差分链码不发生变化。（3）000111232323（0）111222303030100100113131100100113131（2）边界链码的弱点与改进11.4.1边界链码边界描述55（3）例程11.4.1边界链码边界描述统计边界链码，并利用链码重构目标区域边界。程序见教材【例11.7】：二值化图像，统计每个区域的边界点，判断点和点之间位置关系，确定链码。根据链码判断边界上的点，实现目标区域边界重构。56（3）例程11.4.1边界链码边界描述原图由链码重绘边界线红色*点为链码起点57（1）定义11.4.2傅里叶描绘子边界描述区域边界上的点(x,y)表示成复数为：x+iy，沿边界跟踪一周，得到一个复数序列该复数序列是周期信号，求其DFT系数Z(k)，来描述区域形状，称为傅里叶描绘子58起点位置变化：起始点沿曲线点列移动一个距离n0，其DFT系数幅值不变，相位变化了曲线平移：曲线在坐标平面上平移z0，仅改变Z(0)曲线旋转：当曲线点列旋转角度θ时，DFT系数幅值不变，相位随着改变θ。曲线旋转：当区域发生缩放变换时，DFT系数幅值随着改变，相位不变。（2）几何变换不变性分析11.4.2傅里叶描绘子边界描述取DFT系数的幅值，具有平移、旋转、比例变换及起点位置改变的不变性59可以利用DFT描绘子重建区域边界曲线，可以只使用复序列Z(k)前M个较大系数（3）边界重建11.4.2傅里叶描绘子边界描述略去了具有细节信息的高频信息，当M较小时，只能得到原曲线的大体形状；系数越多，越逼近原曲线。60（3）边界重建11.4.2傅里叶描绘子边界描述N/2项重建二值化分割原图N/64项重建N/8项重建N/16项重建例程分割图像，计算各区域边界点的傅里叶描绘子并重建边界。程序见教材【例11.8】6111.5.1矩11.5.2与矩相关的特征11.5矩描述62（1）几何矩11.5.1矩矩描述设f(x,y)是连续图像函数，它的p+q阶几何矩为：对于数字图像几何矩系数传递一定数量的图像信息；几何矩不具有几何变换不变性。63（1）几何矩11.5.1矩矩描述零阶矩一阶矩区域的质心坐标64（2）中心矩11.5.1矩矩描述归一化中心矩中心矩具有平移不变性，归一化后的中心矩具有比例变换不变性65（3）不变矩组11.5.1矩矩描述66（3）不变矩组11.5.1矩矩描述例程对【例11.7】图像进行几何变换，并计算各图像的不变矩组值。程序见教材【例11.9】图像原图0.39500.07560.00410.00020.00000.0000-0.0000旋转图0.39220.07400.00400.00020.00000.0001-0.0000缩小图0.39620.07660.00550.00130.00000.0000-0.0000镜像图0.39500.07560.00410.00020.00000.00000.0000不变矩组具有几何变换不变性67（1）二阶矩11.5.2与矩相关的特征矩描述分别表示相对于y轴、x轴的转动惯量68（2）主轴11.5.2与矩相关的特征矩描述区域R关于直线L的转动惯量:直线L：使I取最小的直线称为区域的主轴，经过区域R的质心，给出区域的取向。

69（3）等效椭圆11.5.2与矩相关的特征矩描述转动惯量与椭圆方程在形式上一致，称为等效椭圆，用其参数表示区域的许多特征等效椭圆的中心一般位于区域的质心，椭圆主轴与x轴的夹角为α，半长轴长、半短轴长为：70（4）偏心率11.5.2与矩相关的特征矩描述反映区域的灰度分布性质；若区域的灰度是均匀的，当区域接近于圆时，e接近于1，否则e>1；受物体形状和噪声的影响比较大。反映了区域各点对质心距离的统计方差以及物体偏离质心的程度7111.6纹理描述图像分析中常用的概念，类似于砖墙、布匹、草地等具有重复性结构的图像被称为纹理图像纹理及纹理图像灰度分布一般具有某种周期性（或具有一定的统计特性），周期长纹理粗糙，周期短纹理细致。纹理图像特点7211.6.1联合概率矩阵法11.6.2灰度差分统计法11.6.3行程长度统计法11.6.4LBP特征11.6纹理描述73（1）定义11.6.1联合概率矩阵法纹理描述对图像所有像素进行统计调查，以便描述其灰度分布的一种方法。取图像中点及偏离它的另一点

，设该点对的灰度值为

，令点

在整个画面上移动，得到各种

值。设灰度值级数为L，则f1与f2的组合共有L2种。对于整个画面，统计出每一种

值出现的次数，然后排列成一个方阵，再用

出现的总次数将它们归一化为出现的概率，称方阵为联合概率矩阵。74（2）示例11.6.1联合概率矩阵法纹理描述261014261061014261014101426101421426101426261014261061014261014101426101420123012123012323012303012301012301212301232301230原图像灰度级减为4级f1

、f2分布取值为0、1、2、3，将

各种组合出现的次数排列起来，得联合概率矩阵75（2）示例11.6.1联合概率矩阵法纹理描述(Δx,Δy)取不同的数值组合，得到不同的联合概率矩阵。Δx,Δy的取值要根据纹理周期分布的特性来选择，较细的纹理选取较小的差分值。76（3）基于联合概率矩阵的特征11.6.1联合概率矩阵法纹理描述角二阶矩相关系数区域越不平滑，ASM越低77（3）基于联合概率矩阵的特征11.6.1联合概率矩阵法纹理描述倒数差分矩熵平滑图像熵值小对比度78（4）例程11.6.1联合概率矩阵法纹理描述打开一幅灰度图像，生成联合概率矩阵并计算参数函数GLCMS=graycomatrix(I,PARAM1,VALUE1,PARAM2,VALUE2,...)[GLCMS,SI]=graycomatrix(...)

产生图像I的灰度共生矩阵GLCMSTATS=graycoprops(GLCM,PROPERTIES)

从灰度共生矩阵GLCM计算属性矩阵STATS79（4）例程11.6.1联合概率矩阵法纹理描述程序f=rgb2gray(imread('texture1.bmp'));[g1,SI1]=graycomatrix(f,'G',[]);status1=graycoprops(g1);f=filter2(fspecial('average',min(size(f))/8),f);imshow(uint8(f));[g2,SI2]=graycomatrix(f,'G',[]);status2=graycoprops(g2);80（4）例程11.6.1联合概率矩阵法纹理描述效果status2=Contrast:0.0893Correlation:0.9606Energy:0.2396Homogeneity:0.9553status1=Contrast:0.6303Correlation:0.7874Energy:0.0901Homogeneity:0.7628平滑后图像对比度降低，自相关性增强，角二阶矩和倒数差分矩增大。81（1）定义11.6.2灰度差分统计法纹理描述

g称为灰度差分。令点(x,y)在整个画面上移动，累计出g(x,y)取各个数值的次数，作出g(x,y)的直方图，进而计算g(x,y)取值的概率pg(i)。当采用较小i值的概率pg(i)较大时，说明纹理较粗糙；概率较平坦时，说明纹理较细。设

为图像中的一点，该点与和它只有微小距离的点

的灰度差值为82（2）描述图像特征的参数11.6.2灰度差分统计法纹理描述对比度角度方向二阶矩

熵

平均值

pg(i)较平坦时，ASM较小，ENT较大；若pg(i)分布在原点附近，则MEAN值较小。83（1）定义11.6.3行程长度统计法纹理描述行程长度

在同一方向上具有相同灰度值的像素个数行程长度矩阵

设点(x,y)的灰度值为f，统计从任一点出发沿θ方向上连续n个点都具有灰度值f的概率，记为p(f,n)。把(f,n)在图像中出现的次数表示成矩阵第f行第n列的元素，构成行程长度矩阵84（2）示例11.6.3行程长度统计法纹理描述如右图，有4个灰度级，对于2个方向(0°,45°)，定义相应的行程长度矩阵MRL。85（3）使用灰度级行程长度的特征11.6.3行程长度统计法纹理描述粗糙图像短行程较多,

SRE大;平滑图像长行程较多,

LRE大。短行程补偿长行程补偿86（3）使用灰度级行程长度的特征11.6.3行程长度统计法纹理描述灰度级非均匀性若各灰度各种行程情况出现较均匀，GLD较小，表明纹理较细，变化剧烈；若某种灰度出现较多，则GLD较大，表明纹理较粗，变化平缓。87（3）使用灰度级行程长度的特征11.6.3行程长度统计法纹理描述行程长度非均匀性各行程的频数相近，则RLD较小；当某些行程长度出现较多时，则RLD较大。行程百分比具有较长线纹理时，总的行程情况数较少，RP较小。88（4）例程11.6.3行程长度统计法纹理描述编程计算树皮图像45°方向行程长度矩阵及参数程序见教材【例11.14】

GLDRLDRP原图像257.01633.3197e+040.3970平滑图像971.00112.4555e+040.2193

SRELRE原图像0.98461.0651平滑图像0.8186141.229389（1）LBP特征提取11.6.4LBP特征纹理描述LBP（LocalBinaryPattern），局部二元模式3×3的窗口内，灰度值大于中心像素的位置记为1，否则为0，产生8位无符号二进制数，转换为十进制数，即为该窗口中心像素点的LBP值143123117849611061585811101000定义90（1）LBP特征提取11.6.4LBP特征纹理描述计算Lena图像的LBP特征图，程序见教材【例11.15】原图LBP特征图第一个8×8子区域LBP直方图例程91（2）

圆形LBP算子11.6.4LBP特征纹理描述用圆形邻域，半径为R

的圆形邻域内有P个采样点92（2）

圆形LBP算子11.6.4LBP特征纹理描述圆形LBP采样点设中心像素点为

，黑色采样点为

，采样点为非整数像素，用插值的方法确定其像素值93（3）LBP旋转不变模式11.6.4LBP特征纹理描述不断的旋转圆形邻域内的LBP特征，得到一系列LBP值，选择值最小的作为中心像素点的LBP值151024012060301513519594（4）

例程11.6.4LBP特征纹理描述计算Lena图像的LBP旋转模式特征图，程序见教材【例